Tuấn đo được bán kính của một hình tròn là 5 ± 0,2 cm. Tuấn tính chu vi hình tròn là p = 31,4 cm. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của p, biết 3,141 < π < 3,142.

Câu hỏi:

Tuấn đo được bán kính của một hình tròn là 5 ± 0,2 cm. Tuấn tính chu vi hình tròn là p = 31,4 cm. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của p, biết 3,141 < π < 3,142.

Trả lời:

Gọi $\overline{a}$  và  $\overline{p}$ lần lượt là bán kính và chu vi của hình tròn.
Ta có $\overline{a}$  = 5 ± 0,2 nên suy ra 4,8 ≤ $\overline{a}$ ≤ 5,2.
Mà 3,141 < π < 3,142 nên suy ra:
2 . 4,8 . 3,141 ≤ 2. $\overline{a}$. π ≤ 2. 5,2 . 3,142
⇔ 30,1536 ≤ $\overline{p}$ ≤ 32,6768.
Ta có: p = 31,4 là số gần đúng của $\overline{p}$ nên sai số tuyệt đối của số gần đúng p là ∆_p = | $\overline{p}$ − 31,4|.
Mà 30,1536 ≤ $\overline{p}$ ≤ 32,6768
⇔ 30,1536 − 31,4 ≤  $\overline{p}$− 31,4 ≤ 32,6768 − 31,4
⇔ −1,2464 ≤  $\overline{p}$ − 31,4 ≤ 1,2768
⇒ | $\overline{p}$ − 31,4| ≤ 1,2768.
Vậy suy ra sai số tuyệt đối của p là ∆_p = |  $\overline{p}$ − 31,4| ≤ 1,2768.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Số quy tròn của 45,6534 với độ chính xác d = 0,01 là: A. 45,65; B. 45,6; C. 45,7; D. 45.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số quy tròn của 45,6534 với độ chính xác d = 0,01 là:
   A. 45,65;
   B. 45,6;
   C. 45,7;
   D. 45.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Xét d = 0,01 ta thấy chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d nằm ở hàng phần trăm. Nên suy ra hàng lớn nhất của độ chính xác d = 0,01 là hàng phần trăm nên ta quy tròn số 45,6534 ở hàng gấp 10 lần hàng vừa tìm được, tức là hàng phần mười.
   Xét chữ số ở hàng phần trăm của 45,6534 là 5, nên ta suy ra được số quy tròn của 45,6534 đến hàng phần mười là 45,7.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho biết 33=1,44224957….  Số gần đúng của 33 với độ chính xác 0,0001 là: A. 1,4422; B. 1,4421; C. 1,442; D. 1,44.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biết $33=1,\mathrm{44224957\dots .}$  Số gần đúng của $33$ với độ chính xác 0,0001 là:
   A. 1,4422;
   B. 1,4421;
   C. 1,442;
   D. 1,44.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Xét d = 0,0001 ta thấy chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d nằm ở hàng phần chục nghìn. Nên suy ra hàng lớn nhất của độ chính xác d = 0,0001 là hàng phần chục nghìn nên ta quy tròn số $33$ ở hàng vừa tìm được, tức là hàng phần chục nghìn.
   Xét chữ số ở hàng phần trăm nghìn của $33$ là 4, là số bé hơn 5 nên ta suy ra được số gần đúng của $33$ với độ chính xác d = 0,0001 là 1,4422.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho số gần đúng a = 0,1571. Số quy tròn của a với độ chính xác d = 0,002 là: A. 0,16; B. 0,15; C. 0,157; D. 0,159.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho số gần đúng a = 0,1571. Số quy tròn của a với độ chính xác d = 0,002 là:
   A. 0,16;
   B. 0,15;
   C. 0,157;
   D. 0,159.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Xét d = 0,002 ta thấy chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d nằm ở hàng phần nghìn. Nên suy ra hàng lớn nhất của độ chính xác d = 0,002 là hàng phần nghìn nên ta quy tròn số a ở hàng gấp 10 lần hàng vừa tìm được, tức là hàng phần trăm.
   Xét chữ số ở hàng phần nghìn của a là 7, là số lớn hơn 5 nên ta suy ra được số quy tròn của a đến hàng phần trăm là 0,16.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Độ dài cạnh của một hình vuông là 8 ± 0,2 cm thì chu vi của hình vuông đó bằng: A. 32 cm; B. 32 ± 0,2 cm; C. 64 ± 0,8 cm; D. 32 ± 0,8 cm.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Độ dài cạnh của một hình vuông là 8 ± 0,2 cm thì chu vi của hình vuông đó bằng:
   A. 32 cm;
   B. 32 ± 0,2 cm;
   C. 64 ± 0,8 cm;
   D. 32 ± 0,8 cm.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Độ dài cạnh của một hình vuông là 8 ± 0,2 cm thì chu vi của hình vuông đó bằng: p = 4.(8 ± 0,2) = 32 ± 0,8 cm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trung vị của mẫu số liệu 4; 6; 7; 6; 5; 4; 5 là: A. 4; B. 5; C. 6; D. 7.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trung vị của mẫu số liệu 4; 6; 7; 6; 5; 4; 5 là:
   A. 4;
   B. 5;
   C. 6;
   D. 7.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Ta có: n = 7
   Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm là: 4; 4; 5; 5; 6; 6; 7.
   Vì n = 7 là số lẻ nên số trung vị của mẫu số liệu ở trên là: M_e = 5.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====