Câu hỏi:
Từ các chữ số 0; 2; 5; 3; 6; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau.
A. 384;
Đáp án chính xác
B. 120;
C. 216;
D. 600.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Gọi số cần tìm là \(\overline {abcdef} \) a ≠ 0
Số có 6 chữ số khác nhau được lập từ các số trên
Chọn số a có 5 cách( vì a có thể chọn một trong 5 số 2; 3; 5; 6; 8)
Chọn b có 5 cách (vì b ≠ a nên b có thể chọn một trong các số 0; 2; 5; 3; 6; 8 nhưng bỏ đi số a đã chọn)
Chọn c có 4 cách (vì các chữ số khác nhau nên c không được chọn số a và b đã chọn)
Chọn d có 3 cách (vì các chữ số khác nhau nên d không được chọn số a, b, c đã chọn)
Chọn e có 2 cách (vì các chữ số khác nhau nên e không được chọn số a, b, c, d đã chọn)
Chọn f có 1 cách (vì các chữ số khác nhau nên f không được chọn số a, b, c, d, e đã chọn)
Vậy có 5.5.4.3.2.1 = 600 số
Số các số có 6 chữ số khác nhau mà 5 và 0 đứng cạnh nhau là
Trường hợp 1, số 5 đứng trước số 0
Vì 5 và 0 đứng cạnh nhau nên ta coi là 1 vị trí xếp số có 6 chữ số lúc này có 5 vị trí để xếp và các chữ số khác nhau nên số cách chọn lần lượt là 5, 4, 3, 2, 1 cách
Vậy có 5.4.3.2.1 = 120 số
Trường hợp 2, số 0 đứng trước số 5
Vì a ≠ 0 nên a có 4 cách chọn(a có thể chọn 1 trong 4 số 2, 3, 6, 8)
Vì 0 và 5 đứng cạnh nhau nên ta coi là 1 vị trí xếp số có 6 chữ số lúc này có 4 vị trí để xếp và các chữ số khác nhau nên số cách chọn lần lượt là 4, 3, 2, 1 cách
Vậy có 4.4.3.2.1 = 96 số
Số các số có 6 chữ số khác nhau mà 5 và 0 đứng cạnh nhau là 120 + 96 = 216 số
Số các số có 6 chữ số khác nhau mà 5 và 0 không đứng cạnh nhau là 600 – 216 = 384 số
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
Câu hỏi:
An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
A. 16;
B. 10;
C. 24;
Đáp án chính xác
D. 36.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Từ nhà An đến nhà Bình có 4 cách chọn đường.
Từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 cách chọn đường.
Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách chọn đường đi từ nhà An đến nhà Cường là: 4.6 = 24 (cách).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
Câu hỏi:
Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
A. 80;
Đáp án chính xác
B. 60;
C. 90;
D. 70.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Chọn 1 cái bút có 10 cách
Chọn 1 quyển sách có 8 cách.
Vậy theo quy tắc nhân, số cách chọn 1 cái bút và 1 quyển sách là: 10.8 = 80 cách.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D.
Câu hỏi:
Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D.
A. 6;
B. 12;
Đáp án chính xác
C. 18;
D. 36.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Đi từ thành phố A đến thành phố D ta có các trường hợp sau:
Trường hợp 1. Đi từ thành phố A đến thành phố B rồi đến thành phố D
Ta có: đi là từ thành phố A đến thành phố B có 3 cách, đi là từ thành phố B đến thành phố D có 2 cách
Vậy trường hợp 1 có 3.2 = 6 cách
Trường hợp 2. Đi từ thành phố A đến thành phố C rồi đến thành phố D
Ta có: đi là từ thành phố A đến thành phố C có 2 cách ,đi là từ thành phố C đến thành phố D có 3 cách
Vậy trường hợp 2 có 2.3 = 6 cách
Để đi từ thành phố A đến thành phố D ta có 6 + 6 = 12 cách.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ các chữ số đã cho là
Câu hỏi:
Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ các chữ số đã cho là
A. 36;
B. 18;
C. 256;
Đáp án chính xác
D. 108;
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: \(\overline {abc} \) (a ≠ 0) khi đó
chọn số c có 4 cách chọn ( vì \(\overline {abc} \) là số chẵn nên c chỉ có thể chọn một trong các số 2, 4, 6, 8)
chọn số a có 8 cách chọn (vì a được chọn tuỳ ý nên a có thể chọn một trong 8 số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
chọn số b có 8 cách chọn (vì b được chọn tuỳ ý nên b có thể chọn một trong 8 số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
Vậy số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số là được lập từ các số trên là: 8.8.4 = 256 (số)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau?
Câu hỏi:
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau?
A. 210;
B. 105;
Đáp án chính xác
C. 168;
D. 145.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Gọi số có ba chữ số cần tìm là \(\overline {abc} \), với a ≠ 0
Trường hợp 1: c = 0
Chọn số c có 1cách
Chọn số a có 6 cách (vì a ≠ 0 nên a có thể chọn một trong 6 số là 1; 2; 3; 4; 5; 6)
Chọn số b có 5 cách (vì b ≠ a, b ≠ c nên b còn 5 cách chọn)
Vậy có 6.5.1 = 30 số
Trường hợp 2: c ≠ 0
Chọn c có 3 cách chọn (vì số \(\overline {abc} \) là số chẵn nên c có thể chọn một trong 3 số là 2; 4; 6)
Chọn số a có 5 cách chọn (vì a ≠ 0 và a ≠ c nên a có 5 cách chọn)
Chọn số b có 5 cách chọn(vì b ≠ a, b ≠ c nên b còn 5 cách chọn)
Vậy có 5.5.3 = 75 số
Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập từ các số trên là: 75 + 30 = 105.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====