Câu hỏi:
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:
Gồm 6 chữ số đôi một khác nhau?
Trả lời:
Lời giải
Xét số tự nhiên có dạng \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \).
Trường hợp 1: a1 có thể bằng 0 hoặc khác 0.
Với a1 có thể bằng 0 hoặc khác 0, mỗi số có dạng trên là một chỉnh hợp chập 6 của 10 chữ số đã cho.
Do đó, số các số có thể lập được trong trường hợp 1 là: \(A_{10}^6\) (số).
Trường hợp 2: a1 = 0.
Vì a1 = 0 cố định nên 5 chữ số sau a1 đều khác 0 và chỉ có 5 chữ số đó thay đổi.
Suy ra, mỗi số có dạng \(\overline {0{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \) là một chỉnh hợp chập 5 của 9 chữ số khác 0 đã cho.
Do đó, số các số có thể lập được trong trường hợp 2 là: \(A_9^5\) (số).
Vậy số các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau có thể lập được là:
\(A_{10}^6 – A_9^5 = 136080\) (số).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ∈ ℕ*). Mỗi hoán vị của n phần tử đó là:
A. Một kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A.
B. Tất cả kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A.
C. Một số được tính bằng n(n – 1). … .2.1.
D. Một số được tính bằng n!.
Câu hỏi:
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ∈ ℕ*). Mỗi hoán vị của n phần tử đó là:
A. Một kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A.
B. Tất cả kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A.
C. Một số được tính bằng n(n – 1). … .2.1.
D. Một số được tính bằng n!.Trả lời:
Lời giải
Đáp án đúng là A
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ∈ ℕ*).
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
Vậy ta chọn phương án A.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n. Mỗi chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho là:
A. Một kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A.
B. Tất cả kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó.
C. Một kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó.
D. Một số được tính bằng n(n – 1)…(n – k + 1).
Câu hỏi:
Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n. Mỗi chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho là:
A. Một kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A.
B. Tất cả kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó.
C. Một kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó.
D. Một số được tính bằng n(n – 1)…(n – k + 1).Trả lời:
Lời giải
Đáp án đúng là C
Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n.
Mỗi kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
Vậy ta chọn phương án C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. \(A_n^k = n\left( {n – 1} \right)…\left( {n – k + 1} \right)\).
B. Pn = n(n – 1). … .2.1.
C. Pn = n!.
D. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\).
Câu hỏi:
Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. \(A_n^k = n\left( {n – 1} \right)…\left( {n – k + 1} \right)\).
B. Pn = n(n – 1). … .2.1.
C. Pn = n!.
D. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\).Trả lời:
Lời giải
Đáp án đúng là D
⦁ Công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử là:
\(A_n^k = n\left( {n – 1} \right)…\left( {n – k + 1} \right)\).
Do đó phương án A đúng.
⦁ Công thức tính số các hoán vị của n phần tử là:
Pn = n(n – 1). … .2.1 = n!.
Do đó phương án B, C đúng.
Suy ra phương án D sai.
Vậy ta chọn phương án D.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:
Gồm 9 chữ số đôi một khác nhau?
Câu hỏi:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:
Gồm 9 chữ số đôi một khác nhau?Trả lời:
Lời giải
Mỗi số tự nhiên lập được là một hoán vị của 9 chữ số đã cho.
Số các số tự nhiên có thể lập được là: P9 = 9! = 362880 (số).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:
Gồm 7 chữ số đôi một khác nhau?
Câu hỏi:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:
Gồm 7 chữ số đôi một khác nhau?Trả lời:
Lời giải
Mỗi số tự nhiên lập được là một chỉnh hợp chập 7 của 9 chữ số đã cho.
Số các số tự nhiên có thể lập được là:\(A_9^7 = 181440\) (số).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====