Câu hỏi:
Trong một biểu kỉ niệm ngày thành lập trường, bí thư Đoàn trường cần chọn 4 tiết mục từ 6 tiết mục mục hát và 4 tiết mục từ 5 tiết mục múa rồi xếp thứ tự biểu diễn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn và xếp thứ tự sao cho các tiết mục hát và múa xen kẽ nhau?
A. 43 200;
B. 75;
C. 86 400;
Đáp án chính xác
D. 480.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Giả sử các tiết mục được biểu diễn đánh số thứ tự từ 1 đến 8. Vì số lượng tiết mục hát và múa bằng nhau nên có hai trường hợp:
Trường hợp 1: Tiết mục hát diễn ra đầu tiên
Khi đó, các tiết mục hát có số thứ tự là số lẻ, còn các tiết mục múa có số thứ tự là số chẵn. Như vậy, thứ tự của các tiết mục múa và hát được cố định, chỉ thay đổi thứ tự giữa các tiết mục múa, hoặc giữa các tiết mục hát.
Chọn 4 tiết mục hát từ 6 tiết mục hát và xếp thứ tự có:
\(A_6^4 = 360\) (cách)
Chọn 4 tiết mục múa từ 5 tiết mục múa và xếp thứ tự có:
\(A_5^4 = 120\) (cách)
Khi đó, số cách chọn và xếp thứ tự các tiết mục văn nghệ trong trường hợp tiết mục hát diễn ra đầu tiên là:
360.120 = 43 200
Trường hợp 2: Tiết mục múa diễn ra đầu tiên
Tương tự, số cách chọn và xếp thứ tự các tiết mục văn nghệ trong trường hợp tiết mục múa diễn ra đầu tiên là:
120.360 = 43 200
Vậy số cách chọn và xếp thứ tự các tiết mục văn nghệ sao cho các tiết mục hát và múa xen kẽ nhau là:
43 200 + 43 200 = 86 400.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Doanh thu của một cửa hang tạp hoá trong 5 ngày được cho bởi số liệu: 2,3; 2,5; 3,1; 2,0; 2,3 (đơn vị: triệu đồng). Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là
Câu hỏi:
Doanh thu của một cửa hang tạp hoá trong 5 ngày được cho bởi số liệu: 2,3; 2,5; 3,1; 2,0; 2,3 (đơn vị: triệu đồng). Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là
A. 2,3;
B. 1,1;
Đáp án chính xác
C. 2,0;
D. 3,1.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Ta có khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất bằng 3,1 và giá trị nhỏ nhất bằng 2,0 của dãy số liệu.
Vậy khoảng biến thiên bằng R = 3,1 – 2,0 = 1,1.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Sản phẩm bình quân trong một giờ của công nhân trong 10 ngày liên tiếp của công ty A được thống kê bởi dãy số liệu: 30; 40; 32; 40; 50; 45; 42; 42; 45; 50. Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu
Câu hỏi:
Sản phẩm bình quân trong một giờ của công nhân trong 10 ngày liên tiếp của công ty A được thống kê bởi dãy số liệu: 30; 40; 32; 40; 50; 45; 42; 42; 45; 50. Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu
A. Q1 = 30; Q2 = 42; Q3 = 45;
B. Q1 = 40; Q2 = 45; Q3 = 50;
C. Q1 = 30; Q2 = 42; Q3 = 50;
D. Q1 = 40; Q2 = 42; Q3 = 45.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: DTa sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 30; 32; 40; 40; 42; 42; 45; 45; 50; 50.Vì n = 10 là số chẵn nên Q2 là trung bình cộng của hai số chính giữa:Q2 = (42 + 42) : 2 = 42Ta tìm Q1 là trung vị nửa số liệu bên trái Q2: 30; 32; 40; 40; 42 gồm 5 giá trị, và ta tìm được Q1 = 40.Ta tìm Q3 là trung vị nửa số liệu bên phải Q2: 42; 45; 45; 50; 50 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q3 = 45.Vậy tứ phân vị Q1 = 40; Q2 = 42; Q3 = 45.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Số đo áo của 20 học sinh lớp 10A được thống kê như sau: 8; 9; 10; 8; 7; 9; 8; 10; 9; 9; 8; 10; 7; 9; 8; 10; 9; 8; 9; 7. Tìm mốt của mẫu số liệu này
Câu hỏi:
Số đo áo của 20 học sinh lớp 10A được thống kê như sau: 8; 9; 10; 8; 7; 9; 8; 10; 9; 9; 8; 10; 7; 9; 8; 10; 9; 8; 9; 7. Tìm mốt của mẫu số liệu này
A. 10;
B. 8;
C. 9;
Đáp án chính xác
D. 7.
Trả lời:
Đáp án đúng là: CTa có bảng sau:Số đo áo78910Số học sinh3674Dựa vào bảng trên ta thấy số áo học sinh mặc nhiều nhất là áo số 9 (7 học sinh) nên mốt bằng 9.Vậy M0 = 9.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Một cửa hàng dép da đã thống kê cỡ dép của một số khách hàng nam cho kết quả như sau: 39; 38; 39; 40; 41; 41; 43; 37; 38; 40; 43; 41; 42; 41; 42. Tìm trung vị của mẫu số liệu trên
Câu hỏi:
Một cửa hàng dép da đã thống kê cỡ dép của một số khách hàng nam cho kết quả như sau: 39; 38; 39; 40; 41; 41; 43; 37; 38; 40; 43; 41; 42; 41; 42. Tìm trung vị của mẫu số liệu trên
A. 37;
B. 39;
C. 41;
Đáp án chính xác
D. 43.
Trả lời:
Đáp án đúng là: CTa sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: 37; 38; 38; 39; 39; 40; 40; 41; 41; 41; 41; 42; 42; 43; 43. Vì n = 15 là số lẻ nên số trung vị là số chính giữa của dãy số liệu. Vậy trung vị Q2 = 41.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Năng xuất lúa của 4 xã được thống kê bởi mẫu số liệu: 36; 38; 34; 40 (đơn vị: tạ/ha). Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu
Câu hỏi:
Năng xuất lúa của 4 xã được thống kê bởi mẫu số liệu: 36; 38; 34; 40 (đơn vị: tạ/ha). Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu
A. 1,23;
B. 2,03;
C. 2,21;
D. 2,24.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: DGiá trị trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = \frac{{36 + 38 + 40 + 34}}{4} = 37\) Ta có bảng sauGiá trịĐộ lệchBình phương độ lệch3636 – 37 = – 113838 – 37 = 113434 – 37 = – 394040 – 37 = 39Tổng20Vì có 4 giá trị nên n = 4. Do đó \({s^2} = \frac{{20}}{4} = 5\) Do đó \(s = \sqrt 5 = 2,24\).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====