Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M(3;-4) đến đường thẳng ∆:3x-4y-1=0 là

Câu hỏi:

Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M(3;-4) đến đường thẳng $∆:3x–4y–1=0$ là

A. $\frac{12}{5}$

B. $\frac{8}{5}$

C. $–\frac{24}{5}$

D. $\frac{24}{5}$

Đáp án chính xác

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho đường thẳng d có: 2x + 5y – 6 = 0. Tìm tọa độ một vec tơ chỉ phương u→ của d?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường thẳng d có: 2x + 5y – 6 = 0. Tìm tọa độ một vec tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}$ của d?

   A. $\overrightarrow{u}=\left(2;5\right)$

   B. $\overrightarrow{u}=\left(5;2\right)$

   C. $\overrightarrow{u}=\left(5;–2\right)$

   Đáp án chính xác

   D. $\overrightarrow{u}=\left(–5;–2\right)$

   Trả lời:

   Vec tơ pháp tuyến của d là: $\overrightarrow{n}=\left(2;5\right)$Suy ra vec tơ chỉ phương của d là: $\overrightarrow{u}=\left(5;–2\right)$Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x + 3y + 1 = 0. Vec tơ nào sau đây là vec tơ pháp tuyến của d?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x + 3y + 1 = 0. Vec tơ nào sau đây là vec tơ pháp tuyến của d?

   A. $\overrightarrow{n_3}=\left(2;–3\right)$

   B. $\overrightarrow{n_2}=\left(2;3\right)$

   Đáp án chính xác

   C. $\overrightarrow{n_4}=\left(–2;3\right)$

   D. $\overrightarrow{n_1}=\left(3;2\right)$

   Trả lời:

   Đường thẳng d có vec tơ pháp tuyến là: $\overrightarrow{n_2}=\left(2;3\right)$Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆:x=1-2ty=2+4tt∈R. Một vec tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $∆:\left\{\begin{array}{l}x=1–2t\\ y=2+4t\end{array}\right.\left(t\in R\right)$. Một vec tơ chỉ phương của đường thẳng $∆$ là:

   A. $\overrightarrow{u}=\left(4;2\right)$

   B. $\overrightarrow{u}=\left(1;2\right)$

   C. $\overrightarrow{u}=\left(4;–2\right)$

   D. $\overrightarrow{u}=\left(1;–2\right)$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Vec tơ chỉ phương của đường thẳng $∆$ là $\overrightarrow{u_{∆}}=\left(–2;4\right)$Khi đó $k.\overrightarrow{u_{∆}}=\left(–2k;4k\right)$ với $k\in R\backslash \left\{0\right\}$ cũng là vec tơ chỉ phương của đường thẳng $∆$Đáp án D: $\overrightarrow{u}=\left(1;–2\right)=–\frac{1}{2}\overrightarrow{u_{∆}}$ nên đáp án này đúngĐáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho đường thẳng ∆: 2x-y+1=0. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ∆ ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường thẳng $∆: 2x–y+1=0$. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng $∆$ ?

   A. A(1;1)

   B. $B\left(\frac{1}{2};2\right)$

   Đáp án chính xác

   C. $C\left(\frac{1}{2};–2\right)$

   D. D(0;-1)

   Trả lời:

   Ta có Δ: 2x – y + 1 = 0 nên thay lần lượt các tọa độ, ta thấy B ($\frac{1}{2}$ ; 2) thỏa mãn. Kiểm tra:Đáp án A: A (1; 1) thì 2.1 – 1 + 1 = 2 ≠ 0  nên loại.Đáp án B: B ( $\frac{1}{2}$; 2) thì 2.$\frac{1}{2}$  − 2 + 1 = 0 nên thỏa mãn.Đáp án C: C ($\frac{1}{2}$ ; −2) thì 2. $\frac{1}{2}$ − (−2) + 1 = 4 ≠ 0 nên loại.Đáp án D: D (0; −1) thì 2.0 − (−1) + 1 = 2 ≠ 0 nên loại.Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong mặt phẳng Oxy, hai đường thẳng d1: 4x + 3y – 18 = 0; d2: 3x + 5y – 19 = 0 cắt nhau tại điểm có toạ độ
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng Oxy, hai đường thẳng d₁: 4x + 3y – 18 = 0; d₂: 3x + 5y – 19 = 0 cắt nhau tại điểm có toạ độ

   A. (3; −2)

   B. (−3; 2)

   C. (3; 2)

   Đáp án chính xác

   D. (−3; −2)

   Trả lời:

   Tọa độ giao điểm của d₁ và d₂ là nghiệm của hệ phương trìnhĐáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====