Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai?

Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai?

A. Tứ giác là hình bình hành thì có hai cặp cạnh đối bằng nhau.

B. Tam giác đều thì có ba góc có số đo bằng 60⁰.

C. Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.

Đáp án chính xác

D. Một tứ giác có bốn góc vuông thì tứ giác đó là hình chữ nhật.

Trả lời:

Ta tìm mệnh đề đảo của các mệnh đề đã cho.
Gọi A’; B’; C’ và D’ lần lượt là các mệnh đề đảo của các mệnh đề A, B, C ,D.
A’. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
Mệnh đề này đúng- theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
B’. Tam giác có ba góc có số đo bằng 60⁰  là tam giác đều.
Mệnh đề này đúng.
C’. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.
Mệnh đề này sai. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chưa chắc hai tam giác đó bằng nhau.
Ví dụ cho tam giác ABC không cân, đường cao AH. Gọi M là trung điểm BC.
Khi đó diện  tích tam giác AMB và AMC là bằng nhau nhưng hai tam giác này không bằng nhau.
D’. Một tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác đó có bốn góc vuông.
Mệnh đề này đúng theo định nghĩa hình chữ nhật.
Chọn C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho các mệnh đề sau:(I) "21 là số nguyên tố"(II) "Phương trình x2+4x−1=0  có hai nghiệm thực"(III) "2>32"(IV) "Số dư khi chia 2006 cho 4 là 2"(V) "Năm 2016 là năm nhuận"Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho các mệnh đề sau:(I) “21 là số nguyên tố”(II) “Phương trình $x^2+4x-1=0$  có hai nghiệm thực”(III) “$\sqrt{2}>\frac{3}{2}$“(IV) “Số dư khi chia 2006 cho 4 là 2″(V) “Năm 2016 là năm nhuận”Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là:

   A. 2;

   B. 3;

   Đáp án chính xác

   C. 4;

   D. 5.

   Trả lời:

   Năm 2016 là năm nhuận, có 366 ngày, tháng 2 có 29 ngày (Dấu hiệu nhận biết: Năm nhuận là năm chia hết cho 4). Mệnh đề (V) đúng.Vậy, trong các mệnh đề trên có 3 mệnh đề đúng là các mệnh đề (II), (IV), (V). Đáp án là B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Xét mệnh đề P:∃x∈ℝ:2x−3<0" . Mệnh đề phủ định P¯  của mệnh đề P là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét mệnh đề $P:\exists x\in ℝ:2x-3<0“$ . Mệnh đề phủ định $\overline{P}$  của mệnh đề P là:

   A. $“\forall x\in R\mathrm{,2}x-3<0“$

   B. $“\exists x\in R\mathrm{,2}x-3>0“$

   C. $“\forall x\in R\mathrm{,2}x-3\ge 0“$

   Đáp án chính xác

   D. $“\forall x\in R\mathrm{,2}x-3\le 0“$

   Trả lời:

   Chú ý: Mệnh đề phủ định của mệnh đề $“\exists x\in X,P\left(x\right)“$ là $“\forall x\in X,\overline{P\left(x\right)}“$ .
   Đáp án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Xét mệnh đề P: "∀x∈ℝ,x2+1&gt;0". Mệnh đề phủ định P¯ của mệnh đề P là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét mệnh đề P: $“\forall x\in ℝ,x^2+1>0“$. Mệnh đề phủ định $\overline{P}$ của mệnh đề P là:

   A. $“\forall x\in ℝ,x^2+1\le 0“$

   B. $“\exists x\in ℝ,x^2+1\le 0“$

   Đáp án chính xác

   C. $“\forall x\in ℝ,x^2+1>0“$

   D. $“\exists x\in ℝ,x^2+1<0“$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho mệnh đề A: "∀x∈ℝ:x≥2⇒x2≥4" . Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là: 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho mệnh đề A: $“\forall x\in ℝ:x\ge 2\Rightarrow x^2\ge 4“$ . Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là: 

   A. $“\forall x\in ℝ:x<2\Rightarrow x^2<4“$

   B. $“\exists x\in ℝ:x\ge 2\Rightarrow x^2<4“$

   Đáp án chính xác

   C. $“\exists x\in ℝ:x<2\Rightarrow x^2<4“$

   D. $“\forall x\in ℝ:x<2\Rightarrow x^2<4“$

   Trả lời:

   Chú ý: Mệnh đề phủ định của mệnh đề x $“\forall x\in X,P\left(x\right)“$.là $“\exists x\in X,\overline{P\left(x\right)}“$.Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

   A. Nếu n là số nguyên lẻ thì $n^2$  là số lẻ.

   B. Điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 3 là tổng các chữ số của n chia hết cho 3.

   C. Tứ giác ABCD  là hình chữ nhật khi và chỉ khi $AC=BD$.

   Đáp án chính xác

   D. Tam giác $ABC$  là tam giác đều khi và chỉ khi $AB=BC$  và $\stackrel{⏜}{A}={60}^{{}^0}$ .

   Trả lời:

   * A. Nếu n là số nguyên lẻ thì $n^2$  là số lẻ đây là mệnh đề đúng* B. Điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 3 là tổng các chữ số của n chia hết cho 3.Mệnh đề này đúng; đây là dấu hiệu chia hết cho 3.* C. Tứ giác ABCD  là hình chữ nhật khi và chỉ khi AC =BD  là mệnh đề sai. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì hai đường chéo AC và BD bằng nhau.Ngược lại, tứ giác ABCD có 2 đường chéo bằng nhau nhưng không cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì không thể là hình chữ nhật* D. Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi AB = BC và $\stackrel{⏜}{A}={60}^{{}^0}$  là mệnh đề đúng.Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====