Câu hỏi:
Tính giá trị của biểu thức sau:
\(P = 4\tan \left( {x + 4^\circ } \right).\sin x.\cot \left( {4x + 26^\circ } \right) + \frac{{8{{\tan }^2}\left( {3^\circ – x} \right)}}{{1 + {{\tan }^2}\left( {5x + 3^\circ } \right)}} + 8{\cos ^2}\left( {x – 3^\circ } \right)\)khi x = 30°.
A. 2;
B. 3;
C. 6;
Đáp án chính xác
D. 12.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Thay x = 30° vào biểu thức đã cho ta được
\(P = 4.\tan 34^\circ .\sin 30^\circ .\cot 146^\circ + \frac{{8{{\tan }^2}\left( { – 27^\circ } \right)}}{{1 + {{\tan }^2}153^\circ }} + 8{\cos ^2}27^\circ \)
\( = 4.\tan 34^\circ .\sin 30^\circ .\cot \left( {180^\circ – 34^\circ } \right) + 8{\left( {\tan \left( { – 27^\circ } \right)} \right)^2}.\frac{1}{{1 + {{\tan }^2}153^\circ }} + 8{\cos ^2}27^\circ \)
\( = 4\tan 34^\circ .\frac{1}{2}.\left( { – \cot 34^\circ } \right) + 8{\left( { – \tan 27^\circ } \right)^2}.\frac{1}{{\frac{1}{{{{\cos }^2}153^\circ }}}} + 8{\cos ^2}27^\circ \)
\( = – 2\left( {\tan 34^\circ .\cot 34^\circ } \right) + 8{\tan ^2}27^\circ .{\cos ^2}153^\circ + 8{\cos ^2}27^\circ \)
\( = – 2 + 8{\tan ^2}27^\circ .{\left( {\cos \left( {180^\circ – 27^\circ } \right)} \right)^2} + 8{\cos ^2}27^\circ \)
\( = – 2 + 8.\frac{{{{\sin }^2}27^\circ }}{{{{\cos }^2}27^\circ }}.{\left( { – \cos 27^\circ } \right)^2} + 8{\cos ^2}27^\circ \)
\( = – 2 + 8.\frac{{{{\sin }^2}27^\circ }}{{{{\cos }^2}27^\circ }}.{\cos ^2}27^\circ + 8{\cos ^2}27^\circ \)
\( = – 2 + 8{\sin ^2}27^\circ + 8{\cos ^2}27^\circ \)
\( = – 2 + 8\left( {{{\sin }^2}27^\circ + {{\cos }^2}27^\circ } \right)\)
= – 2 + 8 . 1 = – 2 + 8 = 6.
Vậy khi x = 30° thì P = 6.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tính \(A = \sin 60^\circ + \cos 150^\circ – \cot 45^\circ \).
Câu hỏi:
Tính \(A = \sin 60^\circ + \cos 150^\circ – \cot 45^\circ \).
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Áp dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:
\(A = 4\sin 60^\circ + 3\cos 150^\circ – \cot 45^\circ = 4.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + 3.\left( { – \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) – 1 = \frac{{\sqrt 3 – 2}}{2}\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tính giá trị của biểu thức
\(B = \cos 0^\circ + \cos 20^\circ + \cos 40^\circ + … + \cos 160^\circ + \cos 180^\circ \).
Câu hỏi:
Tính giá trị của biểu thức
\(B = \cos 0^\circ + \cos 20^\circ + \cos 40^\circ + … + \cos 160^\circ + \cos 180^\circ \).Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
\(B = \cos 0^\circ + \cos 20^\circ + \cos 40^\circ + … + \cos 160^\circ + \cos 180^\circ \)
\( = \left( {\cos 0^\circ + \cos 180^\circ } \right) + \left( {\cos 20^\circ + \cos 160^\circ } \right) + … + \left( {\cos 80^\circ + \cos 100^\circ } \right)\)
\( = \left( {\cos 0^\circ + \cos \left( {180^\circ – 0^\circ } \right)} \right) + \left( {\cos 20^\circ + \cos \left( {180^\circ – 20^\circ } \right)} \right) + … + \left( {\cos 80^\circ + \cos \left( {180^\circ – 80^\circ } \right)} \right)\)
\( = \left( {\cos 0^\circ – \cos 0^\circ } \right) + \left( {\cos 20^\circ – \cos 20^\circ } \right) + … + \left( {\cos 80^\circ – \cos 80^\circ } \right)\)
= 0====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tính giá trị biểu thức sau: \(A = a\sin 90^\circ + b\cos 90^\circ + c\cos 180^\circ \).
Câu hỏi:
Tính giá trị biểu thức sau: \(A = a\sin 90^\circ + b\cos 90^\circ + c\cos 180^\circ \).
A. a – b;
B. a + b – c;
C. a – b + c;
D. a − c.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Áp dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:
\(A = a\sin 90^\circ + b\cos 90^\circ + c\cos 180^\circ \)
= a . 1 + b . 0 + c . (– 1) = a – c.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Kết quả của phép tính \(B = 5 – {\sin ^2}90^\circ + 2{\cos ^2}60^\circ – 3{\tan ^2}45^\circ \) là:
Câu hỏi:
Kết quả của phép tính \(B = 5 – {\sin ^2}90^\circ + 2{\cos ^2}60^\circ – 3{\tan ^2}45^\circ \) là:
A. 1;
B. 2;
C. 3;
Đáp án chính xác
D. 4.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta có: \(B = 5 – {\sin ^2}90^\circ + 2{\cos ^2}60^\circ – 3{\tan ^2}45^\circ \)
\( = 5 – {\left( {\sin 90^\circ } \right)^2} + 2{\left( {\cos 60^\circ } \right)^2} – 3{\left( {\tan 45^\circ } \right)^2}\)
Áp dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:
\(B = 5 – {1^2} + 2.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} – 3.{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 5 – 1 + \frac{1}{2} – \frac{3}{2} = 3\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Rút gọn biểu thức \(C = \sin 45^\circ + 3\cos 60^\circ – 4\tan 30^\circ + 5\cot 120^\circ + 6\sin 135^\circ \) ta được kết quả là
Câu hỏi:
Rút gọn biểu thức \(C = \sin 45^\circ + 3\cos 60^\circ – 4\tan 30^\circ + 5\cot 120^\circ + 6\sin 135^\circ \) ta được kết quả là
A. \(\frac{3}{2} + \frac{{7\sqrt 2 }}{2} – 3\sqrt 3 \);
Đáp án chính xác
B. \(\frac{3}{2} – \frac{{7\sqrt 2 }}{2} – 3\sqrt 3 \);
C. \(\frac{3}{2} + \frac{{7\sqrt 2 }}{2} + 3\sqrt 3 \);
D. \(\frac{3}{2} – \frac{{7\sqrt 2 }}{2} + \sqrt 3 \).
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là A.
Áp dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:
\(C = \sin 45^\circ + 3\cos 60^\circ – 4\tan 30^\circ + 5\cot 120^\circ + 6\sin 135^\circ \)
\( = \frac{{\sqrt 2 }}{2} + 3.\frac{1}{2} – 4.\frac{{\sqrt 3 }}{3} – 5.\frac{{\sqrt 3 }}{3} + 6.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{3}{2} + \frac{{7\sqrt 2 }}{2} – 3\sqrt 3 \).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====