Tìm tất cả các giá trị thực của tham số b để đồ thị hàm số y=-3×2+bx-3  cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số b để đồ thị hàm số $y=–3x^2+bx–3$  cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

A.

B. $–6<b<6$
 
 

Đáp án chính xác

C.

D.$–3<b<3$

Trả lời:

Xét phương trình hoành độ giao điểm: −3x² + bx – 3 = 0.   (1)Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ Δ = b² – 36 > 0 ⇔  Đáp án cần chọn là: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: y=12×2-x và y=-2×2+x+12  là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: $y=\frac{1}{2}{x}^2–x$ và $y=–2x^2+x+\frac{1}{2}$  là:

   A.$\left(\frac{1}{3};–1\right)$

   B.  (2; 0); (-2; 0)

   C.$\left(1;\frac{–1}{2}\right)$,$\left(\frac{–1}{5};\frac{11}{50}\right)$

   Đáp án chính xác

   D.(-4; 0); (1; 1)

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Xác định Parabol (P): y = ax2 + bx + 2 biết rằng Parabol đi qua hai điểm  M (1; 5) và N (2; −2).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xác định Parabol (P): y = ax² + bx + 2 biết rằng Parabol đi qua hai điểm  M (1; 5) và N (2; −2).

   A.y = −5x² + 8x + 2

   Đáp án chính xác

   B. y = 10x² + 13x + 2   

   C.  y = −10x² − 13x + 2    

   D.y = 9x² + 6x – 5

   Trả lời:

   Vì M, N ∈ (P) nên tọa độ của hai điểm M, N phải thỏa mãn phương trình của (P).Do đó, ta có hệ phương trình   $\left\{\begin{array}{l}5=a+b+2\\ –2=4a+2b+2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=–5\\ b=8\end{array}\right.$Vậy phương trình của (P)là: y = −5x² + 8x + 2.Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm giá trị thực của tham số m để parabol (P): y = mx2 − 2mx − 3m − 2 (m ≠ 0) có đỉnh thuộc đường thẳng y = 3x − 1.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm giá trị thực của tham số m để parabol (P): y = mx² − 2mx − 3m − 2 (m ≠ 0) có đỉnh thuộc đường thẳng y = 3x − 1.

   A. m = 1.

   B.  m = −1.
    
     

   Đáp án chính xác

   C. m = −6.

   D. m = 6.

   Trả lời:

   Hoành độ đỉnh của (P) là  $x=\frac{–b}{2a}=\frac{2m}{2m}=1$Suy ra tung độ đỉnh y = −4m − 2. Do đó tọa độ đỉnh của (P) là I (1; −4m − 2).Theo giả thiết, đỉnh I thuộc đường thẳng y = 3x − 1 nên −4m – 2 = 3.1 – 1 ⇔ m = −1.Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c. Rút gọn biểu thức f(x + 3) – 3f(x + 2) + 3f(x + 1) ta được:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c. Rút gọn biểu thức f(x + 3) – 3f(x + 2) + 3f(x + 1) ta được:

   A. ax² – bx – c

   B. ax² + bx – c

   C.  ax² – bx + c
    
     

   D. ax² + bx + c

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có:f(x + 3) − 3f(x + 2) + 3f(x + 1) = a(x + 3)² + b(x + 3) + c − 3a(x + 2)² − 3b(x + 2) − 3c + 3a(x + 1)² + 3b(x + 1) + 3c= x²(a − 3a + 3a) + x(6a + b − 12a − 3b + 6a + 3b) + (9a + 3b + c − 12a − 6b − 3c + 3a + 3b + 3c) = ax² + bx + cĐáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại  x=34?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại  $x=\frac{3}{4}?$

   A. $y=4x^2–3x+1$
   A.    

   B. $y=–x^2+\frac{3}{2}x+1$  

   C.  $y=–2x^2+3x+1$   

   D. $y=x^2–\frac{3}{2}x+1$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Hàm số đạt GTNN nếu a > 0 nên loại phương án B và C.Phương án A: Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại  $x=\frac{–b}{2a}=\frac{3}{8}$  nên loại.Còn lại chọn phương án D.Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====