Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình |x2 − 3x + 2| = m có bốn nghiệm thực phân biệt.

Câu hỏi:

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình |x² − 3x + 2| = m có bốn nghiệm thực phân biệt.

A. $m\ge \frac{–1}{4}$ 

B.$0<m<\frac{1}{4}$

Đáp án chính xác

C. m  = 0

D.Không tồn tại

Trả lời:

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giảo điểm của đồ thị hàm số y = |x² − 3x + 2| với đường thẳng y = m có tính chất song song với trục hoành.Ta có y = |x² − 3x + 2|= Đồ thị hàm số y = |x² − 3x + 2| được vẽ như sau:+ Vẽ đồ thị hàm số y = x² − 3x + 2+ Lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành qua trục hoành và xóa phần đồ thị dưới trục hoành đi.Dựa trên đồ thị ta thấy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0 < m < $\frac{1}{4}$ .Đáp án cần chọn là: B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trục đối xứng của parabol y=2×2+6x+3 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trục đối xứng của parabol $y=2x^2+6x+3$ là:

   A.$x=\frac{–3}{2}$

   Đáp án chính xác

   B.$y=\frac{–3}{2}$

   C.x=-3 
    

   D.y=-3

   Trả lời:

   Trục đối xứng  $x=\frac{–b}{2a}=\frac{–3}{2}$Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trục đối xứng của parabol y=-2×2+5x+3 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trục đối xứng của parabol $y=–2x^2+5x+3$ là:

   A.$x=\frac{–5}{2}$

   B.$y=\frac{–5}{4}$

   C.$x=\frac{5}{2}$

   D.$x=\frac{5}{4}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Trục đối xứng $x=\frac{–b}{2a}=\frac{5}{4}$Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Đỉnh của parabol (P): y = 3×2 – 2x + 1 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đỉnh của parabol (P): y = 3x² – 2x + 1 là:

   A. I$\left(\frac{–1}{3};\frac{2}{3}\right)$

   B. I $\left(\frac{–1}{3};\frac{–2}{3}\right)$

   C. I $\left(\frac{1}{3};\frac{–2}{3}\right)$

   D.I$\left(\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Parabol (P) có hoành độ đỉnh  $x=\frac{–b}{2a}=–\frac{–2}{2.3}=\frac{1}{3}\Rightarrow y=3.{\left(\frac{1}{3}\right)}^2–2.\frac{1}{3}+1=\frac{2}{3}$Vậy đỉnh I $\left(\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)$Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

   A.y = 2x² + 2x − 1.

   B.y = 2x² + 2x + 2.  

   C.y = −2x² − 2x.

   D.y = −2x² − 2x + 1.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Nhận xét:Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống. Loại đáp án A và B.Đỉnh của parabol có tọa độ là ( $\left(\frac{–1}{2};\frac{3}{2}\right)$). Xét các đáp án còn lại, đáp án D thỏa mãn.Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) = x2 − 4x + 3 trên đoạn [−2; 1].
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) = x² − 4x + 3 trên đoạn [−2; 1].

   A. M = 15; m = 1.

   B.M = 15; m = 0.

   Đáp án chính xác

   C.M = 1; m = −2.

   D.M = 0; m = −15.

   Trả lời:

   Hàm số  có a = 1 > 0 nên bề lõm hướng lên Đáp án cần chọn là: B    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====