Câu hỏi:
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0
Trả lời:
(m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 (1)- Nếu m – 2 = 0 ⇔ m = 2, khi đó phương trình (1) trở thành:2x + 4 = 0 ⇔ x = -2 hay phương trình (1) có một nghiệmDo đó m = 2 không phải là giá trị cần tìm.- Nếu m – 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2 ta có:Δ’ = (2m – 3)2 – (m – 2)(5m – 6)= 4m2 – 12m + 9 – 5m2 + 6m + 10m – 12= -m2 + 4m – 3 = (-m + 3)(m – 1)(1) vô nghiệm ⇔ Δ’ < 0 ⇔ (-m + 3)(m – 1) < 0 ⇔ m ∈ (-∞; 1) ∪ (3; +∞)Vậy với m ∈ (-∞; 1) ∪ (3; +∞) thì phương trình vô nghiệm.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – 5x + 4. Tính f(4), f(2), f(-1), f(0) và nhận xét về dấu của chúng.
Câu hỏi:
Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – 5x + 4. Tính f(4), f(2), f(-1), f(0) và nhận xét về dấu của chúng.
Trả lời:
f(x) = x2 – 5x +4f(4)= 0; f(2) = -2 < 0; f(-1)= 10 > 0; f(0) = 4 > 0
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Quan sát đồ thị hàm số y = x2 – 5x + 4 (h.32a)) và chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành.
Câu hỏi:
Quan sát đồ thị hàm số y = x2 – 5x + 4 (h.32a)) và chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành.
Trả lời:
Với 1 < x < 4 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành.Với x < 1 hoặc x > 4 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Quan sát các đồ thị trong hình và rút ra mối liện hệ về dấu của giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tùy theo dấu của biệt thức Δ = b2 – 4ac.
Câu hỏi:
Quan sát các đồ thị trong hình và rút ra mối liện hệ về dấu của giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tùy theo dấu của biệt thức Δ = b2 – 4ac.
Trả lời:
Hình a) có Δ > 0 ⇒ f(x) cùng dấu với a khi x nằm ngoài khoảng hai nghiệm của phương trình f(x) = 0; f(x) trái dấu với a khi x nằm trong khoảng hai nghiệm của phương trình f(x) = 0.Hình b) có Δ = 0 ⇒ f(x) cùng dấu với a, trừ khi x = – b/2a.Hình c) có Δ < 0 ⇒ f(x) cùng dấu với a.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Xét dấu tam thức f(x) = 3×2 + 2x – 5
Câu hỏi:
Xét dấu tam thức f(x) = 3×2 + 2x – 5
Trả lời:
f(x) = 3×2 + 2x – 5 có hai nghiệm phân biệt x = 1; x = -5/3, hệ số a = 3 >0.Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Xét dấu tam thức g(x) = 9×2 – 24x + 16
Câu hỏi:
Xét dấu tam thức g(x) = 9×2 – 24x + 16
Trả lời:
Xét g(x) = 9×2 – 24x + 16 có Δ = (-24)2 – 4.9.16 = 0 và hệ số a= 9> 0Suy ra:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====