Tập nghiệm của bất phương trình −x2+5x−4

Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+5x-4<0$ là:

A. $\left[1;4\right]$

B. $\left(1;4\right)$

C. $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(4;+\infty \right)$

Đáp án chính xác

D. $\left(-\infty ;1\right]\cup \left[4;+\infty \right)$

Trả lời:

Đáp án đúng là: C
Ta có: $f\left(x\right)=-x^2+5x-4=0\iff \left[\begin{array}{l}x=4\\ x=1\end{array}\right.$.
Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu $f\left(x\right)<0\iff \left[\begin{array}{l}x<1\\ x>4\end{array}\right.$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tập nghiệm của bất phương trình: 2×2–7x–15 ≥0 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập nghiệm của bất phương trình: $2x^2–7x–15 \ge 0$là:

   A. $\left(–\infty ;–\frac{3}{2}\right]\cup \left[5;+\infty \right);$

   Đáp án chính xác

   B. $\left[–\frac{3}{2};5\right]$

   C. $\left(-\infty ;-5\right]\cup \left[\frac{3}{2};+\infty \right)$

   D. $\left[–5;\frac{3}{2}\right]$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là : A
   Ta có : f(x) = $2x^2–7x–15=0\iff \left[\begin{array}{l}x=5\\ x=-\frac{3}{2}\end{array}\right.$.
   Bảng xét dấu
   
   Dựa vào bảng xét dấu $2x^2–7x–15 \ge 0 \iff \left[\begin{array}{l}x\ge 5\\ x\le -\frac{3}{2}\end{array}\right..$ 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tập nghiệm của bất phương trình: –x2+6x+7 ≥0 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập nghiệm của bất phương trình: $–x^2+6x+7 \ge 0$là:

   A. $\left(-\infty ;-1\right]\cup \left[7;+\infty \right)$

   B. $\left[-1;7\right]$

   Đáp án chính xác

   C. $\left(-\infty ;-7\right]\cup \left[1;+\infty \right)$

   D. $\left[-7;1\right]$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là : B
   Ta có : f(x) =  $–x^2+6x+7 =0\iff \left[\begin{array}{l}x=7\\ x=-1\end{array}\right.$.
   Bảng xét dấu
   
   Dựa vào bảng xét dấu $–x^2+6x+7 \ge 0\iff -1\le x\le 7.$ 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Giải bất phương trình −2×2+3x−7≥0.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải bất phương trình $-2x^2+3x-7\ge 0.$

   B. $S=0$

   B. $S=\left\{0\right\};$

   C. $S=\varnothing ;$

   Đáp án chính xác

   D. $S=\mathrm{ℝ}$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Ta có : f(x) = $–2x^2+3x-7 =0$ vô nghiệm.
   Bảng xét dấu
   
   Dựa vào bảng xét dấu : $-2x^2+3x-7\ge 0\iff x\in \varnothing$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tập nghiệm của bất phương trình x2−3x+2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-3x+2<0$ là:

   A. $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(2;+\infty \right);$

   B. $\left(2;+\infty \right);$

   C. $\left(1;2\right);$

   Đáp án chính xác

   D. $\left(-\infty ;1\right).$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Ta có : $f\left(x\right)=x^2-3x+2=0\iff \left[\begin{array}{l}x=2\\ x=1\end{array}\right.$.
   Bảng xét dấu
   
   Dựa vào bảng xét dấu $f\left(x\right)<0\iff 1<x<2$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tập nghiệm của bất phương trình 2×2−2+1x+1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{2}{x}^2-\left(\sqrt{2}+1\right)x+1<0$ là:

   A. $\left(\frac{\sqrt{2}}{2};1\right);$

   Đáp án chính xác

   B. $\varnothing ;$

   C. $\left[\frac{\sqrt{2}}{2};1\right];$

   D. $\left(-\infty ;\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\cup \left(1;+\infty \right).$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Ta có: $f\left(x\right)=\sqrt{2}{x}^2-\left(\sqrt{2}+1\right)x+1=0\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{\sqrt{2}}{2}\\ x=1\end{array}\right.$.
   Bảng xét dấu
   
   Dựa vào bảng xét dấu $f\left(x\right)<0\iff \frac{\sqrt{2}}{2}<x<1$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====