Tập hợp X = {x ∈ ℤ | 2 < 2x – 4 < 10} bằng tập hợp nào sau đây?

Câu hỏi:

Tập hợp X = {x ∈ ℤ | 2 < 2x – 4 < 10} bằng tập hợp nào sau đây?

A. ∅;

B. {2; 3; 4};

C. {3; 4; 5};

D. {4; 5; 6}.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án đúng là: D.
Ta có:
2 < 2x – 4 < 10
⇔ 2 + 4 < 2x < 10 + 4
⇔ 6 < 2x < 14
⟺ 3 < x < 7.
Vì x ∈ ℤ nên x nhận các giá trị là 4; 5; 6.
Vậy X = {4; 5; 6}.
Đối chiếu các đáp án trên ta thấy các phần tử trong tập hợp X cũng là các phần tử trong tập hợp D nên X = D.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tập hợp A = {2; 4; 6; 8}. Số tập con của tập hợp A là?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tập hợp A = {2; 4; 6; 8}. Số tập con của tập hợp A là?

   A. 15;

   B. 16;

   Đáp án chính xác

   C. 17;

   D. 18.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B.
   Ta có:
   + Các tập con có 0 phần tử: ∅.
   + Các tập con có 1 phần tử: {2}, {4}, {6}, {8}.
   + Các tập con có 2 phần tử: {2; 4}, {2; 6}, {2; 8}, {4; 6}, {4; 8}, {6; 8}.
   + Các tập con có 3 phần tử: {2; 4; 6}, {2; 4; 8}, {2; 6; 8}, {4; 6; 8}.
   + Các tập con có 4 phần tử: {2; 4; 6; 8}.
   Vậy tập hợp A có 16 tập con.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tập hợp B = {0; a; b} có bao nhiêu tập con?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập hợp B = {0; a; b} có bao nhiêu tập con?

   A. 5;

   B. 6;

   C. 7;

   D. 8.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D.
   Ta có:
   + Các tập con có 0 phần tử: ∅.
   + Các tập con có 1 phần tử: {0}, {a}, {b}.
   + Các tập con có 2 phần tử: {0; a}, {0; b}, {a; b}.
   + Các tập con có 3 phần tử: {0; a; b}.
   Vậy tập hợp A có 8 tập con.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tập hợp C = {x ∈ ℤ | (x2 – 4)(x2 – 4x + 3) = 0} có bao nhiêu tập con?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập hợp C = {x ∈ ℤ | (x² – 4)(x² – 4x + 3) = 0} có bao nhiêu tập con?

   A. 16;

   Đáp án chính xác

   B. 17;

   C. 18;

   D. 19.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A.
   Ta có:
   (x² – 4)(x² – 4x + 3) = 0
   ⇔$\left[\begin{array}{c}{x}^2–4=0\\ x^2–4x+3=0\end{array}\right.$  ⇔ $\left[\begin{array}{c}x=2\\ x=-2\\ x=1\\ x=3\end{array}\right.$ .
   Vì x ∈ ℤ nên 4 nghiệm trên đều thỏa mãn.
   Vậy C = {– 2; 2; 1; 3}.
   Ta lại có:
   + Các tập con có 0 phần tử: ∅.
   + Các tập con có 1 phần tử: {– 2}, {2}, {1}, {3}.
   + Các tập con có 2 phần tử: {– 2; 2}, {– 2; 1}, {– 2; 3}, {2; 1}, {2; 3}, {1; 3}.
   + Các tập con có 3 phần tử: {– 2; 2; 1}, {– 2; 2; 3}, {– 2; 1; 3}, {2; 1; 3}.
   + Các tập con có 4 phần tử: {– 2; 2; 1; 3}.
   Vậy tập hợp C có 16 tập con.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Số các tập con có 2 phần tử của tập hợp D = {1; 2; 3; 4; 5} là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số các tập con có 2 phần tử của tập hợp D = {1; 2; 3; 4; 5} là:

   A. 8;

   B. 9;

   C. 10;

   Đáp án chính xác

   D. 11.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C.
   Ta có các tập con chứa hai phần tử của tập hợp D là:
   {1; 2}, {1; 3}, {1; 4}, {1; 5}, {2; 3}, {2; 4}, {2; 5}, {3; 4}, {3; 5}, {4; 5}.
   Do đó có tất cả 10 tập con chứa 2 phần tử.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tập hợp E = {a; b; c}. Mệnh đề nào sau đây sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tập hợp E = {a; b; c}. Mệnh đề nào sau đây sai?

   A. {a; b} = E;

   Đáp án chính xác

   B. ∅ ⊂ E;

   C. {a} ⊂ E;

   D. {d} ⊄ E.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A.
   A. Ta thấy mệnh đề ở câu A sai do tập hợp E có 3 phần tử là a, b, c. Còn tập hợp {a; b} chỉ có 2 phần tử là a, b nên 2 tập hợp trên không bằng nhau.
   B. Theo lý thuyết ta có ∅ ⊂ E, với mọi tập hợp E.
   Do đó mệnh đề ở câu B đúng.
   C. Ta thấy tập hợp {a} có 1 phần tử là a.
   Mà phần tử a cũng thuộc tập hợp E.
   Vậy {a} ⊂ E.
   Do đó mệnh đề ở câu C đúng.
   D. Ta thấy tập hợp {d} có 1 phần tử là d.
   Mà phần tử d không thuộc tập hợp E.
   Vậy {d} ⊄ E.
   Do đó mệnh đề ở câu D đúng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====