Câu hỏi:
Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2
A. y = x2 – 5x + 6 ;
B. y = 16 – x2 ;
C. y = x2 – 2x + 3;
D. y = – x2 + 5x – 6.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Xét đáp án A: y = x2 – 5x +6
Xét x2 – 5x +6 = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 2\end{array} \right.\)
Ta có bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = x2 – 5x + 6 nhận giá trị âm khi 2 < x < 3.
Vậy đáp án A sai.
Xét đáp án B: y = 16 – x2
Xét 16 – x2 = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = – 4\end{array} \right.\)
Ta có bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = 16 – x2 xét trên khoảng (– ∞; 2) nhận giá trị âm khi trên khoảng (– ∞; – 4) nhận giá trị dương trên khoảng (– 4; 2).
Vậy đáp án B sai.
Xét đáp án C: y = x2 – 2x + 3
Xét x2 – 2x + 3 = 0 \( \Leftrightarrow \)Phương trình vô nghiệm
Ta có bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = x2 – 2x + 3 nhận giá trị dương với mọi x \( \in \)ℝ
Vậy đáp án C sai.
Xét đáp án D: y = – x2 + 5x – 6.
Xét – x2 + 5x – 6 = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 3\end{array} \right.\)
Ta có bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = – x2 + 5x – 6 nhận giá trị âm khi \(x \in ( – \infty ;2) \cup (3; + \infty )\)
Vậy đáp án D đúng.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 12x + 36 là:
Câu hỏi:
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 12x + 36 là:
A.
B.
C.
Đáp án chính xác
D.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Xét phương trình f(x) = x2 + 12x + 36 = 0 \( \Leftrightarrow \)x = – 6 và a = 1 > 0.
Ta có bảng xét dấu
Đáp án đúng là C====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tam thức y = x2 – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi
Câu hỏi:
Tam thức y = x2 – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi
A. \(\left[ \begin{array}{l}x < –13\\x > 1\end{array} \right.\);
B. \(\left[ \begin{array}{l}x < –1\\x > 13\end{array} \right.\);
C. – 13 < x < 1;
D. – 1 < x < 13.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Xét x2 – 12x – 13 =0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 13\\x = – 1\end{array} \right.\)
Ta có bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = x2 – 12x – 13 nhận giá trị âm khi
– 1 < x < 13.
Vậy đáp án đúng là D====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
Câu hỏi:
Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
A. m < 3;
Đáp án chính xác
B. m < 1;
C. m = 1;
D. 1 < m < 3.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có 2 nghiệm đối nhau khi \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta ‘ > 0\\S = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} – 3m + 4 > 0\\m – 1 = 0\end{array} \right.\).
Xét biểu thức m2 – 3m + 4 = \({\left( {m – \frac{3}{2}} \right)^2}\) + \(\frac{7}{4}\) > 0 với mọi m
Vậy phương trình có 2 nghiệm đối dấu khi m = 1.
Đáp án đúng là C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Phương trình x2 + x + m = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:
Câu hỏi:
Phương trình x2 + x + m = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:
A. \(m > – \frac{3}{4}\);
B. \(m < – \frac{3}{4}\);
C. \(m > \frac{1}{4}\);
Đáp án chính xác
D. \(m > – \frac{5}{4}\).
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
x2 + x + m = 0 vô nghiệm khi ∆ < 0
Ta có ∆ = 12 – 4.1.m < 0 \( \Leftrightarrow m > \frac{1}{4}\).
Vậy đáp án đúng là C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là:
Câu hỏi:
Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là:
A. m < 9;
B. m ≥ 9;
C. m > 9;
Đáp án chính xác
D. \(m \in \emptyset \).
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta có: f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn luôn dương \( \Leftrightarrow \) x2 + 4x + m – 5 > 0 với mọi x \( \in \)ℝ
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ‘ = {2^2} – (m – 5) < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\m > 9\end{array} \right.\).
Vậy đáp án đúng là C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====