Tam giác ABC có trọng tâm G, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Khi đó ABC là tam giác đều nếu có điều kiện nào sau đây?

Câu hỏi:

Tam giác ABC có trọng tâm G, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Khi đó ABC là tam giác đều nếu có điều kiện nào sau đây?

A. $a\overrightarrow{GA} + b\overrightarrow{GB} + c\overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$

Đáp án chính xác

B. $a\overrightarrow{GA} + b\overrightarrow{GB} – c\overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$

C. $a\overrightarrow{GA} – b\overrightarrow{GB} + c\overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$

D. $–a\overrightarrow{GA} + b\overrightarrow{GB} + c\overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$

Trả lời:

Đáp án A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho vectơ a→  có a→ = 2. Tìm số thực x sao cho vectơ xa→ có độ dài bằng 1 và cùng hướng với a→
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho vectơ $\overrightarrow{a}$  có $\left|\overrightarrow{a}\right| = 2$. Tìm số thực x sao cho vectơ $x\overrightarrow{a}$ có độ dài bằng 1 và cùng hướng với $\overrightarrow{a}$

   A. x = 1

   B. x = 2

   C. $x = \frac{1}{2}$

   Đáp án chính xác

   D. $x = –\frac{1}{2}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho vectơ a→, b→ và các số thực m, n, k. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ và các số thực m, n, k. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. Từ đẳng thức $m\overrightarrow{a} = n\overrightarrow{a}$ suy ra m = n

   B. Từ đẳng thức $K\overrightarrow{a} = K\overrightarrow{b}$ luôn suy ra $\overrightarrow{a} = \overrightarrow{b}$

   C. Từ đẳng thức $K\overrightarrow{a} = K\overrightarrow{b}$ luôn suy ra k = 0

   D. Từ đẳng thức $m\overrightarrow{a} = n\overrightarrow{a}$  và $\overrightarrow{a} \ne 0$ suy ra m = n

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho AB→ = kAC→. Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho $\overrightarrow{AB} = k\overrightarrow{AC}$. Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

   A. k < 0

   B. k = 1

   C. 0 < k < 1

   Đáp án chính xác

   D. k > 1

   Trả lời:

   Vì B nằm giữa A và C nên $\overrightarrow{AB} = k\overrightarrow{AC}$ cùng hướng và AB < AC nên 0 < k < 1.Chọn C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác  ABC với các trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác  ABC với các trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây sai?

   A. $\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{BN} + \overrightarrow{CP} = \overrightarrow{0}$

   B. $\overrightarrow{BM} + \overrightarrow{CN} + \overrightarrow{AP} = \overrightarrow{0}$

   C. $\overrightarrow{CM} + \overrightarrow{AN} + \overrightarrow{BP} = \overrightarrow{0}$

   D. $\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{AN} + \overrightarrow{AP} = \overrightarrow{0}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có tứ giác  ANMP là hình bình  hành nên
   
   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. $\overrightarrow{AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow{AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$

   Đáp án chính xác

   B. $\overrightarrow{AM} = \frac{2}{3}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

   C. $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}$

   D. $\overrightarrow{AM} = \frac{2}{3}\overrightarrow{AB} – \frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

   Trả lời:

   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====