Câu hỏi:
Số cuộn phim mà 20 nhà nhiếp ảnh nghiệp dư sử dụng trong một tháng được cho trong bảng sau:
0
5
7
6
2
5
9
7
6
9
20
6
10
7
5
8
9
7
8
5
Giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu trên là:
A. 0; 2 và 20;
B. 0 và 20;
C. 20
Đáp án chính xác
D. 0
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có bảng tần số sau:
Số cuộn phim
0
2
5
6
7
8
9
10
20
Số nhiếp ảnh gia
1
1
4
3
4
2
3
1
1
n = 20
– Vì cỡ mẫu n = 20 = 2.10 là số chẵn. Nên giá trị tứ phân vị thứ hai bằng trung bình cộng của số liệu thứ 10 và số liệu thứ 11.
Khi sắp xếp mẫu số liệu đã cho theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 10 và số liệu thứ 11 cùng bằng 7.
Do đó Q2 = 7.
– Ta tìm tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái Q2.
Vì cỡ mẫu lúc này n = 10 = 2.5 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6.
Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6 cùng bằng 5.
Do đó Q1 = 5.
– Ta tìm tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải Q2.
Vì cỡ mẫu lúc này n = 10 = 2.5 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6 (tính từ số liệu thứ 11 trở đi). Tức là giá trị tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16.
Khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được số liệu thứ 15 và số liệu thứ 16 lần lượt là 8 và 9.
Do đó Q3 = (8 + 9) : 2 = 8,5.
Ta suy ra khoảng tứ phân vị ∆Q = Q3 – Q1 = 8,5 – 5 = 3,5.
Ta có Q3 + 1,5.∆Q = 13,75 và Q1 – 1,5.∆Q = – 0,25.
Số liệu x trong mẫu là giá trị ngoại lệ nếu x > Q3 + 1,5.∆Q (1) hoặc x < Q1 – 1,5.∆Q (2)
Quan sát bảng số liệu ta thấy có số liệu x = 20 thoả mãn điều kiện (1) : 20 > 13,75.
Vậy mẫu số liệu có giá trị ngoại lệ là 20.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{x – 1}}{{{x^2} – x + 3}}\) là
Câu hỏi:
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{x – 1}}{{{x^2} – x + 3}}\) là
A. \(\emptyset \);
B. ℝ;
Đáp án chính xác
C. ℝ\{1};
D. ℝ\{0; 1}.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Ta có: \({x^2} – x + 3 = {\left( {x – \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{{11}}{4} > 0{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\).
Vậy hàm số có tập xác định D = ℝ.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
Kết luận nào sau đây là đúng
Câu hỏi:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
Kết luận nào sau đây là đúng
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; – 1);
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; + ∞);
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 1);
Đáp án chính xác
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (– 1; + ∞).
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:
Đồ thị ta có hàm số đi lên trên khoảng (– ∞; 1) và đi xuống trên khoảng (1; + ∞) nên hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; + ∞).
Vậy đáp án đúng là C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = x2 + 8x + 12 là
Câu hỏi:
Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = x2 + 8x + 12 là
A. I(– 4; – 4);
Đáp án chính xác
B. I(– 1; – 1);
C. I(– 4; 4);
D. I(4; 4).
Trả lời:
Đáp án đúng là : A
Tọa độ đỉnh \(I\left( { – \frac{b}{{2a}}; – \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\)
Ta có \( – \frac{b}{{2a}} = – \frac{8}{{2.1}} = – 4\); \( – \frac{\Delta }{{4a}} = – \frac{{{8^2} – 4.1.12}}{{4.1}} = – 4\)
Vậy tọa độ đỉnh I(– 4; – 4)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đồ thị hàm số y = – 9×2 + 6x – 1 có dạng là:
Câu hỏi:
Đồ thị hàm số y = – 9x2 + 6x – 1 có dạng là:
A.
B.
Đáp án chính xác
C.
D.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm A(0; – 1) vậy giao điểm có tung độ âm nên loại đáp án A.
Trục đối xứng của đồ thị hàm số \(x = – \frac{b}{{2a}} = – \frac{6}{{2.( – 9)}} = \frac{1}{3}\) vậy trục đối xứng nằm về phần dương của trục Ox nên loại đáp án C và D.
Vậy đáp án đúng là B.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho f(x) = x2 – 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
Câu hỏi:
Cho f(x) = x2 – 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
A. f(x) < 0 khi x ∈ (– 1; 1);
B. f(x) > 0 khi x ∈ (– ∞; –1) \( \cup \) (1; + ∞)
C. f(x) = 0 khi x = 1; x = – 1;
D. f(x) > 0 khi x ∈ (– 1; 1);
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Xét f(x) = x2 – 1 có ∆ = – 4.(–1) = 4 > 0, a = 1 > 0 và có hai nghiệm phân biệt x1 = –1 và x2 = 1.
Khi đó ta có bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu ta có f(x) > 0 khi x ∈ (– ∞; –1) \( \cup \) (1; + ∞); f(x) < 0 khi x ∈ (– 1; 1)
Vậy khẳng định sai là D====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====