Rút gọn biểu thức A=sinx+sin3x+sin5xcosx+cos3x+cos5x

Câu hỏi:

Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sin x+\sin 3x+\sin 5x}{\cos x+\cos 3x+\cos 5x}$

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hãy chứng minh công thức sin(a + b) = sina cosb + cosa sinb.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy chứng minh công thức sin(a + b) = sina cosb + cosa sinb.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Từ các công thức cộng, hãy suy ra các công thức trên.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Từ các công thức cộng, hãy suy ra các công thức trên.

   Trả lời:

   +) Từ : cos⁡(a – b)= cosa cosb + sina sinbcos⁡(a + b) = cosa cosb – sina sinb⇒ cos⁡(a – b) + cos⁡(a + b)= 2cosa cosb⇒ cosa cosb = 1/2 [cos⁡(a – b) + cos⁡(a + b)]+) Tương tự: cos⁡(a – b)- cos⁡(a + b) = 2sina sinb⇒ sinasinb = 1/2 [cos⁡(a – b) – cos⁡(a + b) ]+) Từ: sin⁡(a – b) = sina cosb – cosa sinbsin⁡(a + b)= sina cosb + cosa sinb⇒ sin⁡(a – b) + sin⁡ (a + b) = 2 sina cosb⇒ sina cosb = 1/2 [sin⁡(a – b)+ sin⁡(a + b)]

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Bằng cách đặt u = a – b, v = a + b, hãy biến đổi cosu + cosv, sinu + sinv thành tích.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bằng cách đặt u = a – b, v = a + b, hãy biến đổi cosu + cosv, sinu + sinv thành tích.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Bằng cách đặt u = a – b, v = a + b, hãy biến đổi cosu + cosv, sinu + sinv thành tích.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bằng cách đặt u = a – b, v = a + b, hãy biến đổi cosu + cosv, sinu + sinv thành tích.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính: cos225°, sin240°,cot-15°, tan75°
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính: $\cos \left(225°\right), \sin \left(240°\right),\cot \left(–15°\right), \tan \left(75°\right)$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====