Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?

By 0

Câu hỏi:

Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình (ảnh 1)

A. – x + 2y > 2;

B. 2x – y > – 4;

C. 2x – y > 2;

D. – x + 2y > – 4.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án đúng là: D
Giả sử đường thẳng (d) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:
y = ax + b. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (d) đi qua hai điểm có tọa độ là (4; 0) và (0; – 2). Ta có hệ phương trình
0=4.a+b−2=a.0+b⇔a=12b=−2 ⇔y = 12x – 2
Vậy đường thẳng có phương trình – x + 2y = – 4.
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có: – 0 + 2.0 = 0 > – 4.
Vì O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình – x + 2y > – 4
Đáp án D đúng.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  1. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: 2x + y < 1?

    Câu hỏi:

    Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: 2x + y < 1?

    A. (0; 0);

    B. (3; – 7);

    C. (– 2; 1);

    D. (0; 1).

    Đáp án chính xác

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: D
    Xét đáp án A ta có: 2.0 + 0 < 1 thoả mãn bất phương trình
    Vậy điểm (0; 0) là nghiệm của bất phương trình
    Xét đáp án B ta có: 2.3 + (– 7) < 1 thoả mãn bất phương trình
    Vậy điểm (3; – 7) là nghiệm của bất phương trình
    Xét đáp án C ta có: 2.(– 2) + 1 < 1 thoả mãn bất phương trình
    Vậy điểm (– 2; 1) là nghiệm của bất phương trình
    Xét đáp án D ta có: 2.0 + 1 = 1 không thoả mãn bất phương trình
    Vậy điểm (0; 1) không là nghiệm của bất phương trình

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  2. Cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

    Câu hỏi:

    Cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

    A. 2x – 3y – 1 > 0;

    B. x – y < 0;

    Đáp án chính xác

    C. 4x – 3y > 0;

    D. x – 3y + 7 < 0.

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: B
    Xét đáp án A ta có: 2.2 – 3.3 – 1 < 0 không thoả mãn bất phương trình;
    Vậy cặp số (2; 3) không là nghiệm của bất phương trình 2x – 3y – 1 > 0.
    Xét đáp án B ta có: 2 – 3 < 0 thoả mãn bất phương trình;
    Vậy cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình x – y < 0.
    Xét đáp án C ta có: 4.2 – 3.3 < 0 không thoả mãn bất phương trình;
    Vậy cặp số (2; 3) không là nghiệm của bất phương trình 4x – 3y > 0
    Xét đáp án D ta có: 2 – 3.3 + 7 = 0 không thoả mãn bất phương trình;
    Vậy cặp số (2; 3) không là nghiệm của bất phương trình x – 3y + 7 < 0

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  3. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x−5y−1>02x+y+5>0x+y+1

    Câu hỏi:

    Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x−5y−1>02x+y+5>0x+y+1<0?

    A. (0; 0);

    B. (1; 0);

    C. (0; – 2);

    Đáp án chính xác

    D. (0; 2).

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: C
    Xét điểm (0; 0) ta có 2.0 – 5. 0 – 1 < 0 không thoả mãn bất phương trình 2x – 5y – 1 < 0. Vậy (0; 0) không là nghiệm của hệ bất phương trình.
    Xét điểm (1; 0) ta có 1 + 0 + 1 > 0 không thoả mãn bất phương trình x + y + 1 < 0. Vậy điểm (1; 0) không là nghiệm của hệ bất phương trình.
    Xét điểm (0; – 2) ta có:
     2.0 – 5.( – 2) – 1 > 0 thoả mãn bất phương trình 2x – 5y – 1 > 0;
    2.0 + (– 2) + 5 > 0 thoả mãn bất phương trình 2x + y + 5 > 0;
     0 + (– 2) + 1 < 0 thoả mãn bất phương trình x + y + 1 < 0.
    Vậy điểm (0; – 2) là nghiệm của hệ bất phương trình.
    Xét điểm (0; 2) ta có 0 + 2 + 1 > 0 không thoả mãn bất phương trình x + y + 1 < 0. Vậy điểm (0; 2) không là nghiệm của hệ bất phương trình.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  4. Phần không gạch chéo trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x – 2y < – 6

    Câu hỏi:

    Phần không gạch chéo trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x – 2y < – 6

    A. Phần không gạch chéo trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm (ảnh 1)

    B. Phần không gạch chéo trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm (ảnh 2)

    Đáp án chính xác

    C. Phần không gạch chéo trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm (ảnh 3)

    D. Phần không gạch chéo trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm (ảnh 4)

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: B

    Trước hết, ta vẽ đường thẳng (d): 3x – 2y = – 6.
    Ta thấy (0; 0) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng (không kể bờ(d)) không chứa điểm (0; 0).

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  5. Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình nào?

    Câu hỏi:

    Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình nào?

    A. x – y > – 2;

    Đáp án chính xác

    B. x – y > 2;

    C. x – y < – 2;

    D. x + y < 2.

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: A
    Từ đồ thị ta có đường thẳng d đi qua điểm (– 2; 0) và (0; 2)
    Giả sử đường thẳng d có phương trình y = ax + b
    Ta có hệ 0=a.(−2)+b2=a.0+b⇔a=1b=2 ⇔y = x + 2
    Vậy phương trình đường thẳng d: x – y = – 2
    Ta có: 0 – 0 = 0 > -2
    Do đó, (0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
    Vậy bất phương trình có dạng x – y > – 2.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Bài liên quan:

Leave a Comment

Back to Top
Menu