Phần II: Tự luậnChứng minh đẳng thức (khi các biểu thức có nghĩa):1) 1+sin2αcos2α=1+tanα1-tanα2) sinx+ysinx-y=cos2y-cos2x

Câu hỏi:

Phần II: Tự luận

Chứng minh đẳng thức (khi các biểu thức có nghĩa):1) $\frac{1+\sin 2\alpha }{\cos 2\alpha }=\frac{1+\tan \alpha }{1–\tan \alpha }$2) $\sin \left(x+y\right)\sin \left(x–y\right)={\cos }^{2}y–{\cos }^{2}x$

Trả lời:

1) Xét vế trái:Ta thấy VT = VP ⇒ ĐCCM2) Ta có:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phần I: Trắc nghiệm Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là không đúng ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phần I: Trắc nghiệm

   Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là không đúng ?

   A. sin⁡α > 0

   Đáp án chính xác

   B. cos⁡α < 0

   C. tan⁡α > 0

   D. cot⁡α > 0

   Trả lời:

   Chọn A.
   Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho 0&lt;α&lt;π2 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $0<\alpha <\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

   A. sin⁡(α – π) ≥ 0

   B. sin⁡(α – π) ≤ 0

   C. sin⁡(α – π) < 0

   Đáp án chính xác

   D. sin⁡(α – π) < 0

   Trả lời:

   Chọn C.Ta có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Giá trị của biểu thức sau là:H=sin15°+sin45°+sin75°cos15°+cos45°+cos75°
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị của biểu thức sau là:$H=\frac{\sin 15°+\sin 45°+\sin 75°}{\cos 15°+\cos 45°+\cos 75°}$

   A. H = 1

   Đáp án chính xác

   B. H = -1

   C. H = 0

   D. H = 1/2

   Trả lời:

   Chọn A.Ta có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho π&lt;α&lt;3π2 .Dấu của biểu thức M=sinπ2-α.cotπ+α là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\mathrm{\pi }<\mathrm{\alpha }<\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$ .Dấu của biểu thức $M=\sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}–\alpha \right).cot\left(\mathrm{\pi }+\mathrm{\alpha }\right)$ là:

   A. M ≥ 0

   B. M > 0

   C. M ≤ 0

   D. M < 0

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.Ta có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho sin⁡2α = a với 0 &lt; α &lt; 90o. Giá trị của sin⁡α + cos⁡α bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho sin⁡2α = a với 0 < α < 90o. Giá trị của sin⁡α + cos⁡α bằng:

   A. $(\sqrt{2}–1)a+1$

   B. $\sqrt{a+1}–\sqrt{a^2–a}$

   C. $(\sqrt{2}–1)a+1$

   D. $\sqrt{a+1}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.Ta có: sin⁡2α = a ⇒ 2sin⁡α.cos⁡α = a với 0 < α < 90o.${\sin }^2\alpha$ + ${\cos }^2\alpha$ = 1⇔ ${\sin }^2\alpha$ + ${\cos }^2\alpha$ + 2sin⁡αcos⁡α – 2sin⁡αcos⁡α = 1⇔ (sin⁡α + cosα${)}^2$ – 2sin⁡αcos⁡α = 1⇔ (sin⁡α + cosα${)}^2$ = 1 + 2sin⁡αcos⁡α⇔ (sin⁡α + cosα${)}^2$ = 1 + a

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====