Câu hỏi:
Phần II: Tự luận
Cho tam giác ABC biết A(-1;2), B(2;-4), C(1;0)a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABCb) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCc) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A
Trả lời:
Cách 1:Gọi H là trực tâm của tam giác ABCA(-1;2), B(2;-4), C(1;0) Đường thẳng CH là đường thẳng đi qua C nhận là vecto pháp tuyến:CH: 3(x – 1) – 6(y – 0) = 0 ⇔ x – 2y – 1 = 0Đường thẳng BH là đường thẳng đi qua B nhận là vecto pháp tuyến:BH: 2(x – 2) – 2(y + 4) = 0 ⇔ x – y – 6 = 0H là giao điểm của CH và BH. Do đó, tọa độ của H là nghiệm của hệ phương trình:Cách 2:Gọi H(a;b) là trực tâm của tam giác ABCVì H là trực tâm của tam giác ABC nên:Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCGọi phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng:(C): + – 2ax – 2by + c = 0(1)Vì (C) ngoại tiếp tam giác ABC nên tọa độ ba điểm A, B, C thỏa mãn phương trình đường tròn. Ta có hệ phương trình: Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại APhương trình đường tròn (C) có tâmPhương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A là đường thẳng đi qua A và nhận là vecto pháp tuyến:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Phần I: Trắc nghiệmCho đường thẳng d:x=-1-ty=3t,t∈ℝ . Phương trình tổng quát của d là:
Câu hỏi:
Phần I: Trắc nghiệm
Cho đường thẳng . Phương trình tổng quát của d là:
A. 3x + y + 3 = 0
Đáp án chính xác
B. 3x – y + 3 = 0
C. x + 3y + 3 = 0
D. x – 3y + 3 = 0
Trả lời:
Đáp án: ATa có:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đường thẳng qua M(-2;3) và vuông góc với đường thẳng d: 2x – y + 3 = 0 là:
Câu hỏi:
Đường thẳng qua M(-2;3) và vuông góc với đường thẳng d: 2x – y + 3 = 0 là:
A. 2x – y + 7 = 0
B. 2x + y + 1 = 0
C. x + 2y – 4 = 0
Đáp án chính xác
D. x – 2y + 8 = 0
Trả lời:
Đáp án: C2x – y + 3 = 0 có Đường thẳng vuông góc với d sẽ nhận làm vecto pháp tuyếnVậy đường thẳng qua M(-2;3) nhận làm vecto pháp tuyến là: 1.(x + 2) + 2(y – 3) = 0 ⇔ x + 2y – 4 = 0
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho A(-1;3), B(-1;1). Phương trình đường tròn đường kính AB là:
Câu hỏi:
Cho A(-1;3), B(-1;1). Phương trình đường tròn đường kính AB là:
A. + (y + 2 = 1
B. (x + 1 + (y – 2 = 1
Đáp án chính xác
C. + (y – 2 = 1
D. (x – 1 + (y – 2 = 1
Trả lời:
Đáp án: BGọi I là trung điểm của AB ⇒ I(-1;2)Đường tròn đường kính AB là đường tròn tâm I bán kính IA:(C): (x + 1 + (y – 2 = 1
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 2y – 20 = 0 có tâm I và bán kính R là:
Câu hỏi:
Đường tròn (C): + – 4x – 2y – 20 = 0 có tâm I và bán kính R là:
A. I(-2;-1), R = 25
B. I(2;1), R = 25
C. I(-2;-1), R = 5
D. I(2;1), R = 5
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án: DTa có:(C): + – 4x – 2y – 20 = 0 ⇔ (x – 2 + (y – 1 = 25Vậy đường tròn (C) có: I(2;1), R = 5
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Elip (E):x216+y29=1 có tiêu cự bằng:
Câu hỏi:
Elip có tiêu cự bằng:
A.
B. 2
Đáp án chính xác
C. 8
D. 6
Trả lời:
Đáp án: B có = 16, = 9Mà = – = 16 – 9 = 7 ⇒ c = Vậy tiêu cự của (E) là 2c = 2
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====