Người ta thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng. Nếu quả bóng được ném lên từ độ cao h0 (m) so với bề mặt của Mặt Trăng với vận tốc v0 (m/s) thì độ cao của bóng sau t giây được cho bởi hàm số ht=−12gt2+v0t+h0 với g = 1,625 m/s2 là gia tốc trọng trường của Mặt Trăng. a) Biết độ cao ban đầu của quả bóng vào các thời điểm 8 giây và 12 giây lần lượt là 30 m và 5 m, hãy tìm vận tốc ném; độ cao ban đầu của quả bóng và viết công thức h(t).

By 0

Câu hỏi:

Người ta thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng. Nếu quả bóng được ném lên từ độ cao h0 (m) so với bề mặt của Mặt Trăng với vận tốc v0 (m/s) thì độ cao của bóng sau t giây được cho bởi hàm số ht=−12gt2+v0t+h0 với g = 1,625 m/s2 là gia tốc trọng trường của Mặt Trăng.
a) Biết độ cao ban đầu của quả bóng vào các thời điểm 8 giây và 12 giây lần lượt là 30 m và 5 m, hãy tìm vận tốc ném; độ cao ban đầu của quả bóng và viết công thức h(t).

Trả lời:

a) Ta có h ( t ) = –0,8125t2 + v0t + h0
Ta có h(8) = 30 và h(12) = 5
Do đó −52+8v0+h0=30−117+12v0+h0=5hay v0=10h0=2
Vậy h ( t ) = –0,8125t2 + 10t + 2.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol? A. 16×2 – 5y2 = –80; B. x2 = 4y; C. \(\frac{{{x^2}}}{4} – \frac{{{y^2}}}{1} = 1\); D. \(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\).

    Câu hỏi:

    Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol?
    A. 16x2 – 5y2 = –80;
    B. x2 = 4y;
    C. \(\frac{{{x^2}}}{4} – \frac{{{y^2}}}{1} = 1\);
    D. \(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\).

    Trả lời:

    Hướng dẫn giải
    Đáp án đúng là: C
    Phương trình chính tắc của đường hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} – \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). (trong đó a, b > 0)
    Do đó, \(\frac{{{x^2}}}{4} – \frac{{{y^2}}}{1} = 1\) là một phương trình chính tắc của đường hypebol.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  2. Cho hai điểm A(–1; 0) và B(–2; 3). Phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB là A. x – 3y + 11 = 0; B. x – 3y + 1 = 0; C. –x – 3y + 7 = 0; D. 3x + y + 3 = 0.

    Câu hỏi:

    Cho hai điểm A(–1; 0) và B(–2; 3). Phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB là
    A. x – 3y + 11 = 0;
    B. x – 3y + 1 = 0;
    C. –x – 3y + 7 = 0;
    D. 3x + y + 3 = 0.

    Trả lời:

    Hướng dẫn giải
    Đáp án đúng là: A
    Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB nhận vectơ \(\overrightarrow {AB} = ( – 1;3)\) là vectơ pháp tuyến.
    Phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB là:
    –1(x + 2) + 3(y – 3) = 0
    ⇔ –x + 3y – 2 – 9 = 0
    ⇔ x – 3y + 11 = 0.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  3. Cho điểm A(2; 3) và đường thẳng d: x + y + 3 = 0. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là A.\(\frac{6}{{\sqrt {13} }}\); B. \(4\sqrt 2 \); C. 8; D. \(2\sqrt 2 \).

    Câu hỏi:

    Cho điểm A(2; 3) và đường thẳng d: x + y + 3 = 0. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là
    A.\(\frac{6}{{\sqrt {13} }}\);
    B. \(4\sqrt 2 \);
    C. 8;
    D. \(2\sqrt 2 \).

    Trả lời:

    Hướng dẫn giải
    Đáp án đúng là: B
    Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là:
    d(A, d) = \(\frac{{\left| {2 + 3 + 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{8}{{\sqrt 2 }} = 4\sqrt 2 \).

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  4. Cho hai đường thẳng d: x – 2y – 5 = 0 và k: x + 3y + 3 = 0. Góc giữa hai đường thẳng d và k là A. 30°; B. 135°; C. 45°; D. 60°.

    Câu hỏi:

    Cho hai đường thẳng d: x – 2y – 5 = 0 và k: x + 3y + 3 = 0. Góc giữa hai đường thẳng d và k là
    A. 30°;
    B. 135°;
    C. 45°;
    D. 60°.

    Trả lời:

    Hướng dẫn giải
    Đáp án đúng là: C
    Xét d: x – 2y – 5 = 0 và k: x + 3y + 3 = 0 có các vectơ pháp tuyến lần lượt là:
    \(\overrightarrow {{n_d}} = (1; – 2)\)
    \(\overrightarrow {{n_k}} = (1;3)\)
    Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng d và k.
    Ta có: \(\cos \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_d}} ;\overrightarrow {{n_k}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_d}} .\overrightarrow {{n_k}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_d}} } \right|\left| {\overrightarrow {{n_k}} } \right|}}\)\( = \frac{{\left| {1.1 + ( – 2).3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{( – 2)}^2}} .\sqrt {{1^2} + {3^2}} }} = \frac{5}{{5\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
    \( \Rightarrow \varphi = 45^\circ \)
    Vậy góc giữa hai đường thẳng là φ = 45°.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  5. Cho đường tròn (C) có phương trình (x – 2)2 + (y + 3)2 = 9. Tâm I và bán kính R của đường tròn (C) là A. I(2; –3), R = 9; B. I(–2; 3), R = 3; C. I(–2; 3), R = 9; D. I(2; –3), R = 3.

    Câu hỏi:

    Cho đường tròn (C) có phương trình (x – 2)2 + (y + 3)2 = 9. Tâm I và bán kính R của đường tròn (C) là
    A. I(2; –3), R = 9;
    B. I(–2; 3), R = 3;
    C. I(–2; 3), R = 9;
    D. I(2; –3), R = 3.

    Trả lời:

    Hướng dẫn giải
    Đáp án đúng là: D
    Xét phương trình đường tròn: (x – 2)2 + (y + 3)2 = 9 ta có:
    Tâm I(2; –3)
    Bán kính: R = \(\sqrt 9 \) = 3.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Bài liên quan:

Leave a Comment

Back to Top
Menu