Câu hỏi:
Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó và mệnh đề phủ định của nó:
a) A: “Phương trình x2 – x + 1 = 0 có nghiệm thực”;
Trả lời:
a) Mệnh đề phủ định của mệnh đề A: “Phương trình x2 – x + 1 = 0 có nghiệm thực” là : “Phương trình x2 – x + 1 = 0 vô nghiệm”.
Xét phương trình x2 – x + 1 = 0 có ∆ = (–1)2 – 4.1.1 = – 3 < 0. Suy ra phương trình vô nghiệm.
Do đó mệnh đề A sai, mệnh đề đúng.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Phát biểu nào sau đây không là mệnh đề toán học?
Câu hỏi:
Phát biểu nào sau đây không là mệnh đề toán học?
A. Số 2 025 chia hết cho 5.
B. Nếu hình thang ABCD nội tiếp đường tròn thì hình thang đó cân.
C. Nếu bạn Minh chăm chỉ thì bạn Minh sẽ thành công.
Đáp án chính xác
D. Các số nguyên tố đều là số lẻ.
Trả lời:
Đáp án đúng là C
Mệnh đề toán học là một khẳng định về một sự kiện trong toán học.
Do đó A, B, D đều là các mệnh đề toán học.
Ý C không là mệnh đề toán học.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Phủ định của mệnh đề “∀n ∈ ℕ, n2 + n là số chẵn” là:
Câu hỏi:
Phủ định của mệnh đề “∀n ∈ ℕ, n2 + n là số chẵn” là:
A. “∀n ∈ ℕ, n2 + n không là số chẵn”.
B. “∃n ∈ ℕ, n2 + n không là số lẻ”.
C. “∃n ∈ ℕ, n2 + n là số lẻ”.
Đáp án chính xác
D. “∃n ∈ ℕ, n2 + n là số chẵn”.
Trả lời:
Đáp án đúng là C
Phủ định của mệnh đề “∀n ∈ ℕ, n2 + n là số chẵn” là mệnh đề “∃n ∈ ℕ, n2 + n không là số chẵn” hay “∃n ∈ ℕ, n2 + n là số lẻ”.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 3 ≤ x < 2}. A là tập hợp nào sau đây?
Câu hỏi:
Cho tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 3 ≤ x < 2}. A là tập hợp nào sau đây?
A. (– 3; 2).
B. { – 3; – 2; – 1; 0; 1}.
C. {– 3; 2}.
D. [– 3; 2).
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là D
Ta có A = {x ∈ ℝ| – 3 ≤ x < 2} là tập hợp gồm các số thực thỏa mãn – 3 ≤ x < 2. Do đó A = {x ∈ ℝ| – 3 ≤ x < 2} = [– 3; 2).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai tập hợp A = {x ∈ ℝ| x + 3 < 4 + 2x}, B = {x ∈ ℝ| 5x – 3 < 4x – 1}. Tất cả các số nguyên thuộc cả hai tập hợp A và B là:
Câu hỏi:
Cho hai tập hợp A = {x ∈ ℝ| x + 3 < 4 + 2x}, B = {x ∈ ℝ| 5x – 3 < 4x – 1}. Tất cả các số nguyên thuộc cả hai tập hợp A và B là:
A. 0 và 1.
Đáp án chính xác
B. – 1; 0; 1 và 2.
C. 1 và 2.
D. 1.
Trả lời:
Đáp án đúng là A
Xét x + 3 < 4 + 2x
⇔ x – 2x < 4 – 3
⇔ –x < 1
⇔ x > – 1.
⇒ A = (– 1; +∞)
Xét 5x – 3 < 4x – 1
⇔ 5x – 4x < – 1 + 3
⇔ x < 2
⇒ B = (– ∞; 2)
Tập tất cả các số thực thuộc cả hai tập hợp A và B là A∩B.
Khi đó A∩B = (– 1; 2).
Ta cần tìm các số nguyên thuộc cả hai tập hợp A và B hay chính là tìm số nguyên thuộc tập A∩B .
Suy ra các số nguyên thỏa mãn điều kiện trên là 0 và 1.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai tập hợp E = (2; 4] và F = (4; 5). E∪F bằng:
Câu hỏi:
Cho hai tập hợp E = (2; 4] và F = (4; 5). E∪F bằng:
A. (2; 5).
Đáp án chính xác
B. .
C. [2; 5).
D. (2; 5].
Trả lời:
Đáp án đúng là A
Ta có: E = (2; 4] = {x ∈ ℝ| 2 < x ≤ 4} và F = (4; 5) = {x ∈ ℝ| 4 < x < 5}
Khi đó E∪F = {x ∈ ℝ| 2 < x ≤ 4 hoặc 4 < x < 5} = {x ∈ ℝ| 2 < x < 5} = (2; 5).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====