Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người. Với giá vé là 40 000 đồng, trung bình sẽ có khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày. Để tăng số lượng vé bán ra, rạp chiếu phim đã khảo sát thị trường và thấy rằng nếu giá vé cứ giảm 10 000 đồng thì sẽ có thêm 100 người đến rạp mỗi ngày. a) Tìm công thức của hàm số R(x) mô tả doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp chiếu phim khi giá vé là x nghìn đồng.

By 0

Câu hỏi:

Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người. Với giá vé là 40 000 đồng, trung bình sẽ có khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày. Để tăng số lượng vé bán ra, rạp chiếu phim đã khảo sát thị trường và thấy rằng nếu giá vé cứ giảm 10 000 đồng thì sẽ có thêm 100 người đến rạp mỗi ngày.
a) Tìm công thức của hàm số R(x) mô tả doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp chiếu phim khi giá vé là x nghìn đồng.

Trả lời:

a) Giá vé là x nghìn đồng.
Khi giá vé là x (nghìn đồng) thì số tiền giảm giá mỗi vé so với mức giá cũ là 40 – x (nghìn đồng). Do nếu giá vé cứ giảm 10 000 đồng thì sẽ có thêm 100 người đến rạp mỗi ngày nên số người tăng lên sau khi giảm giá vé là: 10040−x10=1040−x.
Ban đầu chưa giảm giá vé thì số người đến rạp mỗi ngày là 300 người. Số người đến rạp chiếu phim mỗi ngày sau khi giảm giá là:
300 + 10(40 – x) = 700 – 10x.
Công thức của hàm số R(x) mô tả doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày khi giá vé là x (nghìn đồng) là:
R(x) = x.(700 – 10x) = –10×2 + 700x (nghìn đồng).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  1. Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai như dưới đây. Với mỗi đồ thị, hãy: a) Tìm toạ độ đỉnh của đồ thị;

    Câu hỏi:

    Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai như dưới đây.
    Media VietJack
    Với mỗi đồ thị, hãy:
    a) Tìm toạ độ đỉnh của đồ thị;

    Trả lời:

    a)
    Dựa vào hình vẽ ta thấy:
    Hình 6.14: Tọa độ đỉnh là (3; 4)
    Hình 6.15: Tọa độ đỉnh là (1; –4)

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  2. b) Tìm khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số:

    Câu hỏi:

    b) Tìm khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số:

    Trả lời:

    b)
    Hình 6.14:
    Đồ thị đi lên từ trái sang phải trong khoảng (– ∞; 3), do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 3)
    Đồ thị đi xuống từ trái sang phải trong khoảng (3; +∞), do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng (3; +∞).
    Hình 6.15:
    Đồ thị đi lên từ trái sang phải trong khoảng (1; +∞), do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞)
    Đồ thị đi xuống từ trái sang phải trong khoảng (–∞; 1), do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 1).

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  3. c) Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của hàm số;

    Câu hỏi:

    c) Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của hàm số;

    Trả lời:

    c)
    Hình 6.14: Hàm số không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số là tung độ của đỉnh là: 4. Vậy hàm số có đồ thị như Hình 6.14 có giá trị lớn nhất là 4 tại x = 3.
    Hình 6.15: Hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số là tung độ của đỉnh là: –4. Vậy hàm số có đồ thị như Hình 6.15 có giá trị nhỏ nhất là –4 tại x = 1.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  4. d) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

    Câu hỏi:

    d) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

    Trả lời:

    d)
    Hình 6.14:
    Tập xác định: D = ℝ
    Tập giá trị: T = (–∞; 4].
    Hình 6.15:
    Tập xác định: D = ℝ
    Tập giá trị: T = [–4; +∞).

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  5. Với mỗi hàm số bậc hai cho dưới đây: y = f(x) = –x2 – x + 1; y = g(x) = x2 – 8x + 8; hãy thực hiện các yêu cầu sau: a) Viết lại hàm số bậc hai dưới dạng y = a(x – h)2 + k;

    Câu hỏi:

    Với mỗi hàm số bậc hai cho dưới đây:
    y = f(x) = –x2 – x + 1; y = g(x) = x2 – 8x + 8;
    hãy thực hiện các yêu cầu sau:
    a) Viết lại hàm số bậc hai dưới dạng y = a(x – h)2 + k;

    Trả lời:

    a)
    * Xét hàm số: y = f(x) = –x2 – x + 1 = –(x2 + x – 1)
    = −x2+2.12.x+14−14−1=−x2+2.12.x+14−54=−x+122+54
    Với a = –1, h = –12, k = 54.
    * Xét hàm số: y = g(x) = x2 – 8x + 8 = (x2 – 2.4.x + 16) – 16 + 8 = (x – 4)2 – 8
    Với a = 1, h = 4, k = –8.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Bài liên quan:

Leave a Comment

Back to Top
Menu