Một hội đồng có đúng 1 người là nữ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 người từ hội đồng thì xác suất cả hai người đều là nam là 0,8. a) Chọn ngẫu nhiên 2 người từ hội đồng, tính xác suất của biến cố có 1 người nữ trong 2 người đó.

Câu hỏi:

Một hội đồng có đúng 1 người là nữ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 người từ hội đồng thì xác suất cả hai người đều là nam là 0,8.
a) Chọn ngẫu nhiên 2 người từ hội đồng, tính xác suất của biến cố có 1 người nữ trong 2 người đó.

Trả lời:

Gọi số nam trong hội đồng là a (a ≥ 2)
Số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = $C_{a+1}^2$ 
Vì xác suất hai người được chọn đều là nam bằng 0,8 nên ta có
$C_a^2=0,8.C_{a+1}^2\iff \frac{a!}{2!(a-2)!}=0,8.\frac{(a+1)!}{2!(a-1)!}$
$\iff$a² – a = 0,8a² + 0,8a
$\iff$0,2a² – 1,8a = 0
$\iff$ a = 0 hoặc a = 9
Kết hợp với điều kiện a = 9 thoả mãn
Vậy hội đồng có 9 người nam
a) Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = $C_{10}^2=45$ 
Gọi A là biến cố: “Chọn được 1 người nữ trong hai người được chọn”
Vậy ta chọn được 1 nữ và 1 nam
Số phần tử của biến cố A là: n(A) = $C_1^1.C_9^1$ = 9
Xác suất của biến cố A là: P(A) = $\frac{9}{45}=0,2$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Gieo một con xúc xắc 4 mặt cân đối và đồng chất ba lần. Tính xác suất của các biến cố: a) “Tổng các số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc trong ba lần gieo lớn hơn 2”;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gieo một con xúc xắc 4 mặt cân đối và đồng chất ba lần. Tính xác suất của các biến cố:
   a) “Tổng các số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc trong ba lần gieo lớn hơn 2”;

   Trả lời:

   a) Biến cố “Tổng các số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc trong ba lần gieo lớn hơn 2” đây là biến cố chắc chắn nên ta có P(A) = 1.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. b) “Có đúng một lần số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc là 2”.
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) “Có đúng một lần số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc là 2”.

   Trả lời:

   b) Số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = 4³ = 64
   Gọi B là biến cố: “Có đúng một lần số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc là 2”
   Trường hợp 1. Lần thứ nhất số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc là 2
   Vì có đúng một lần số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc là 2 nên số xuất hiện ở hai lần sau phải khác 2 nên mỗi lần có 3 kết quả sảy ra
   Ta có 1.3² = 9 kết quả thuận lợi
   Trường hợp 2. Lần thứ hai số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc là 2
   Tương tự trường hợp 1 có 1.3² = 9 kết quả thuận lợi
   Trường hợp 3. Lần thứ ba số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc là 2
   Tương tự trường hợp 1 có 1.3² = 9 kết quả thuận lợi
   Số phần tử của biến cố B là: n(B) = 9 + 9 + 9 = 27
   Xác suất của biến cố B là: P(B) = $\frac{27}{64}$ 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tung một đồng xu cân đối và đồng chất bốn lần. Tính xác suất của các biến cố: a) “Cả bốn lần đều xuất hiện mặt giống nhau”;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tung một đồng xu cân đối và đồng chất bốn lần. Tính xác suất của các biến cố:
   a) “Cả bốn lần đều xuất hiện mặt giống nhau”;

   Trả lời:

   Số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = 2⁴ = 16
   a) Gọi A là biến cố: “Cả bốn lần đều xuất hiện mặt giống nhau”
   A = {SSSS; NNNN}
   Số phần tử của biến cố A là: n(A) = 2
   Xác suất của biến cố A là: P(A) = $\frac{2}{16}=\frac{1}{8}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. b) “Có đúng một lần xuất hiện mặt sấp, ba lần xuất hiện mặt ngửa”.
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) “Có đúng một lần xuất hiện mặt sấp, ba lần xuất hiện mặt ngửa”.

   Trả lời:

   b) Gọi B là biến cố: “Có đúng một lần xuất hiện mặt sấp, ba lần xuất hiện mặt ngửa”
   B = {SNNN; NSNN; NNSN; NNNS}
   Số phần tử của biến cố B là: n(B) = 4.
   Xác suất của biến cố B là: P(B) = $\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Chi có 1 cái ô xanh, 1 cái ô trắng; 1 cái mũ xanh, l cải mũ trắng, 1 cái mũ đen; 1 đôi giày đen, 1 đôi giày trắng. Chi chọn ngẫu nhiên 1 cái ô, l cái mũ và l đôi giày để đến trường. a) Hãy vẽ sơ đồ cây mô tả các kết quả có thể xảy ra.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chi có 1 cái ô xanh, 1 cái ô trắng; 1 cái mũ xanh, l cải mũ trắng, 1 cái mũ đen; 1 đôi giày đen, 1 đôi giày trắng. Chi chọn ngẫu nhiên 1 cái ô, l cái mũ và l đôi giày để đến trường.
   a) Hãy vẽ sơ đồ cây mô tả các kết quả có thể xảy ra.

   Trả lời:

   a) Sơ đồ cây mô tả các kết quả có thể xảy ra
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====