Một elip có trục lớn bằng 26, tâm sai e=1213. Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu?

Câu hỏi:

Một elip có trục lớn bằng 26, tâm sai $e=\frac{12}{13}$. Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu?

A. 10

Đáp án chính xác

B. 12

C. 24

D. 5

Trả lời:

Phương trình chính tắc của elip có dạng (E): $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ (a, b > 0).Độ dài trục lớn 2a = 26 ⇒ a = 13, tâm sai $e=\frac{12}{13}$ ⇒ c = 12.Trục nhỏ 2b = 2$\sqrt{a^2–c^2}$ = 10Đáp án cần chọn là: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho elip (E) có tiêu cự là 2c, độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 2a và 2b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho elip (E) có tiêu cự là 2c, độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 2a và 2b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

   A. c < b < a

   B. c < a < b

   C. c > b > a

   D. c < a và b < a

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Vì $a^2=b^2+c^2$ và a, b, c > 0 nên ta có  a²  > c² ⇔ a > c. Hiển nhiên b < aĐáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1, với a &gt; b &gt; 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$, với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

   A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục lớn là A₁ (a; 0), A₁ (−a; 0)

   B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục nhỏ là B₁ (0; b), A₁ (0; −b)

   C. Với $c^2=a^2–b^2$(c > 0), độ dài tiêu cự là 2c

   D. Với $c^2=a^2–b^2$(c > 0), tâm sai của elip là $e=\frac{a}{c}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Với $c^2=a^2–b^2$ (c > 0), tâm sai của elip là $e=\frac{c}{a}$ nên đáp án D sai.Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho elip có hai tiêu điểm là F1,F2 và có độ dài trục lớn là 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho elip có hai tiêu điểm là $F_1,F_2$ và có độ dài trục lớn là 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

   A. $2a=F_1{F}_2$

   B. $2a>F_1{F}_2$

   Đáp án chính xác

   C. $2a<F_1{F}_2$

   D. $4a=F_1{F}_2$

   Trả lời:

   Elip  có hai tiêu điểm là $F_1,F_2$ ta có $2c=F_1{F}_2$Vì $a^2=b^2+c^2$ và a, b, c > 0 nên ta có $a^2>c^2\iff a>c$. Do dó $2a>F_1{F}_2$Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1, với a &gt; b &gt; 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$, với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

   A. Nếu $c^2=a^2+b^2$ thì (E) có các tiêu điểm là F₁ (c; 0), F₂ (−c; 0)

   B. Nếu $c^2=a^2+b^2$ thì (E) có các tiêu điểm là F₁ (0; c), F₂ (0; −c)

   C. Nếu $c^2=a^2+b^2$ thì (E) có các tiêu điểm là F₁ (c; 0), F₂ (−c; 0)

   Đáp án chính xác

   D. Nếu $c^2=a^2+b^2$ thì (E) có các tiêu điểm là F₁ (0; c), F₂ (0; −c)

   Trả lời:

   Elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$, với a > b > 0 thì có tiêu cự 2c > 0  thỏa mãn $c^2=a^2–b^2$ và có các tiêu điểm (−c; 0) và (c; 0).Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho elip (E): x2 + 4y2 – 40 = 0. Chu vi hình chữ nhật cơ sở là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho elip (E): x² + 4y² – 40 = 0. Chu vi hình chữ nhật cơ sở là

   A. $6\sqrt{10}$

   B. 10

   C. $3\sqrt{10}$

   D. $12\sqrt{10}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====