Câu hỏi:
Hãy chỉ ra các quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau và vẽ biểu đồ Ven để biểu diễn các quan hệ đó:
A = {x | x là tứ giác};
B = {x | x là hình vuông};
C = {x | x là hình chữ nhật};
D = {x | x là hình bình hành}.
Trả lời:
Ta có hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành đều là các tứ giác nên các tập hợp B, C, D đều là tập con của tập A.
Do đó ta có các quan hệ bao hàm, B ⊂ A, C ⊂ A, D ⊂ A. (1)
Lại có hình chữ nhật là hình bình hành nên các phần tử của tập hợp C đều là phần tử của tập hợp D, do đó C ⊂ D. (2).
Mà hình vuông là hình chữ nhật nên các phần tử của tập hợp B đều là các phần tử của tập hợp C, do đó B ⊂ C. (3)
Từ (1), (2), (3) và theo tính chất bắc cầu, ta suy ra quan hệ bao hàm: B ⊂ C ⊂ D ⊂ A.
Ta vẽ biểu đồ Ven như sau:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
A = {x | x2 – 2x – 15 = 0}
Câu hỏi:
Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
A = {x | x2 – 2x – 15 = 0}
Trả lời:
Giải phương trình x2 – 2x – 15 = 0 ta được hai nghiệm là x = – 3 và x = 5.
Do đó, A = {– 3; 5}.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
B = {x ∈ ℤ | – 3 < x ≤ 2}
Câu hỏi:
Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
B = {x ∈ ℤ | – 3 < x ≤ 2}Trả lời:
Vì x ∈ ℤ và – 3 < x ≤ 2 nên x là các số nguyên lớn hơn – 3 và nhỏ hơn hoặc bằng 2, đó là các số: – 2; – 1; 0; 1; 2.
Do đó, B = {– 2; – 1; 0; 1; 2}.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
C = nn2−1|n∈ℕ,1
Câu hỏi:
Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
C =
Trả lời:
Ta có n là số tự nhiên lớn hơn 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 4, đó là các số: 2; 3; 4.
Với n = 2, ta có .
Với n = 3, ta có .
Với n = 4, ta có .
Do đó, C = .====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
D = {(x; y) | x ≤ 2, y < 2, x, y ∈ ℕ}
Câu hỏi:
Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
D = {(x; y) | x ≤ 2, y < 2, x, y ∈ ℕ}
Trả lời:
Ta có x và y là các số tự nhiên, x nhỏ hơn hoặc bằng 2 nên x là các số 0; 1; 2, y nhỏ hơn 2 nên y là các số 0; 1.
Vậy ta có các cặp số (x; y) thỏa mãn D là: (0; 0); (0; 1); (1; 0); (1; 1); (2; 0); (2; 1).
Do đó, D = {(0; 0); (0; 1); (1; 0); (1; 1); (2; 0); (2; 1)}.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Viết tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử:
A = {– 4; – 3; – 2; – 1; 0; 1; 2; 3; 4}
Câu hỏi:
Viết tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử:
A = {– 4; – 3; – 2; – 1; 0; 1; 2; 3; 4}
Trả lời:
Các số – 4; – 3; – 2; – 1; 0; 1; 2; 3; 4 là các số nguyên lớn hơn hoặc bằng – 4 và bé hơn hoặc bằng 4.
Do đó, A = {x ∈ ℤ | – 4 ≤ x ≤ 4}.
Ngoài ra, ta có thể viết tập hợp A bằng các cách như sau:
A = {x ∈ ℤ | |x| ≤ 4} hoặc A = {x ∈ ℤ | |x| < 5}.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====