Câu hỏi:
Hà, Châu, Liên và Ngân cùng đi mua trà sữa. Cả bốn bạn có tất cả 185 nghìn đồng. Bốn bạn mua bốn cốc trà sữa với giá 35 nghìn đồng một cốc. Các bạn gọi thêm trân châu vào cho trà sữa. Một phần trân châu đen có giá 5 nghìn đồng, một phần trân châu trắng có giá 10 nghìn đồng. Gọi x, y lần lượt là số phần trân châu đen, trân châu trắng mà bốn bạn định mua thêm.
a) Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để thể hiện số tiền các bạn có đủ khả năng chi trả cho phần trân châu đen, trắng.
Trả lời:
a) Số tiền mua bốn cốc trà sữa là: 35.4 = 140 (nghìn đồng).
Số tiền khi thêm x phần trân châu đen là: 5x (nghìn đồng).
Số tiền khi thêm y phần trân châu trắng là: 10y (nghìn đồng).
Tổng số tiền mà bốn bạn phải trả cho 4 cốc trà sữa và phần trân châu thêm là:
5x + 10y + 140 (nghìn đồng).
Vì số tiền các bạn đem theo tất cả là 185 nghìn đồng nên 5x + 10y + 140 ≤ 185
⇔ x + 2y ≤ 9
Vậy bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để thể hiện số tiền các bạn có đủ khả năng chi trả cho phần trân châu đen, trắng là x + 2y ≤ 9.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình – 3x + 5y ≤ 6.
Câu hỏi:
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình – 3x + 5y ≤ 6.
A. (2; 8);
B. (– 10; – 3);
C. (3; 3);
Đáp án chính xác
D. (0; 2).
Trả lời:
Đáp án đúng là C
+) Thay x = 2, y = 8 vào bất phương trình – 3x + 5y ≤ 6, ta được:
– 3.2 + 5.8 ≤ 6 ⇔ 34 ≤ 6 (vô lí)
Do đó cặp số (2; 8) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.
+) Thay x = – 10, y = – 3 vào bất phương trình – 3x + 5y ≤ 6, ta được:
– 3.(–10) + 5.(–3) ≤ 6 ⇔ 15 ≤ 6 (vô lí)
Do đó cặp số (– 10; – 3) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.
+) Thay x = 3, y = 3 vào bất phương trình – 3x + 5y ≤ 6, ta được:
– 3.3 + 5.3 ≤ 6 ⇔ 6 ≤ 6 (luôn đúng)
Do đó cặp số (3; 3) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.
+) Thay x = 0, y = 2 vào bất phương trình – 3x + 5y ≤ 6, ta được:
– 3.0 + 5.2 ≤ 6 ⇔ 10 ≤ 6 (vô lí)
Do đó cặp số (0; 2) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Miền nghiệm của bất phương trình 2x – 3y > 5 là nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng d: 2x – 3y = 5) không chứa điểm có tọa độ nào sau đây?
Câu hỏi:
Miền nghiệm của bất phương trình 2x – 3y > 5 là nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng d: 2x – 3y = 5) không chứa điểm có tọa độ nào sau đây?
A. (0; 0);
B. (3; 0);
Đáp án chính xác
C. (1; – 2);
D. (– 3; – 4).
Trả lời:
Đáp án đúng là B
+) Thay x = 0, y = 0 vào bất phương trình 2x – 3y > 5, ta được:
2.0 – 3.0 > 5 ⇔ 0 > 5 (vô lí)
Do đó cặp số (0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
+) Thay x = 3, y = 0 vào bất phương trình 2x – 3y > 5, ta được:
2.3 – 3.0 > 5 ⇔ 6 > 5 (thỏa mãn)
Do đó cặp số (0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
+) Thay x = 1, y = – 2 vào bất phương trình 2x – 3y > 5, ta được:
2.1 – 3.(– 2) > 5 ⇔ 8 > 5 (thỏa mãn)
Do đó cặp số (1; – 2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
+) Thay x = – 3, y = –4 vào bất phương trình 2x – 3y > 5, ta được:
2.(– 3) – 3.(– 4) > 5 ⇔ 6 > 5 (thỏa mãn)
Do đó cặp số (– 3; – 4) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Miền nghiệm của bất phương trình x – 2y < 4 được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể d) sau đây?
Câu hỏi:
Miền nghiệm của bất phương trình x – 2y < 4 được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể d) sau đây?
A.
B.
Đáp án chính xác
C.
D.
Trả lời:
Đáp án đúng là B
Phương trình đường thẳng d có dạng: x – 2y = 4.
Đường thẳng d cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại hai điểm có tọa độ (4; 0) và (0; – 2).
Ta có: 0 – 2.0 = 0 < 4 (luôn đúng). Do đó miền nghiệm của bất phương trình chứa điểm (0; 0) và không chứa đường thẳng d.
Khi đó miền nghiệm là nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể d được thể hiện trong hình vẽ sau:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở Hình 3 là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Câu hỏi:
Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở Hình 3 là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 3x + y < 3;
B. x + 3y > 3;
C. x + 3y < 3;
D. 3x + y > 3.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là D
Gọi đường thẳng d có dạng: y = ax + b (a ≠ 0)
Đường thẳng d cắt trục Ox tại điểm có tọa độ (1; 0), thay tọa độ này vào phương trình đường thẳng d ta được: 0 = a.1+ b ⇔ a + b = 0 (1).
Đường thẳng d cắt trục Oy tại điểm có tọa độ (0; 3), thay tọa độ này vào phương trình đường thẳng d ta được: 3 = a.0 + b ⇔ b = 3.
Thay b = 3 vào (1) ta được: a + 3 = 0 ⇔ a = – 3 (thỏa mãn).
Khi đó phương trình đường thẳng d là: y = – 3x + 3 hay 3x + y = 3.
Ta có: 3.0 + 0 = 0 < 3 và dựa vào hình vẽ ta thấy điểm (0; 0) không thuộc vào miền nghiệm của bất phương trình đã cho và không kể đường thẳng d nên 3x + y > 3.
Vậy nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở Hình 3 biểu diền miền nghiệm của bất phương trình 3x + y > 3.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả d) ở Hình 4 là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Câu hỏi:
Nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả d) ở Hình 4 là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 2x – y ≤ 0;
Đáp án chính xác
B. 2x – y ≥ 0;
C. x – 2y ≥ 0;
D. x – 2y ≤ 0.
Trả lời:
Đáp án đúng là A
Gọi đường thẳng d có dạng: y = ax + b (a ≠ 0)
Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ (0; 0), thay tọa độ này vào phương trình đường thẳng d ta được: 0 = a.0 + b ⇔ b = 0 (1).
Đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ (1; 2), thay tọa độ này vào phương trình đường thẳng d ta được: 2 = a.1 + b ⇔ a + b = 2.
Mà b = 0 nên a + 0 = 2 ⇔ a = 2 (thỏa mãn).
Khi đó phương trình đường thẳng d là: y = 2x hay 2x – y = 0.
Ta có: 2.0 – 2 = – 2 < 0 và dựa vào hình vẽ ta thấy điểm (0; 2) thuộc vào miền nghiệm của bất phương trình đã cho và kể cả đường thẳng d nên 2x – y ≤ 0.
Vậy nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả d) ở Hình 4 biểu diền miền nghiệm của bất phương trình 2x – y ≤ 0.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====