f(x) = |x + 3| – 2.

Câu hỏi:

f(x) = |x + 3| – 2.

Trả lời:

Hướng dẫn giải
Với x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ – 3, ta có: |x + 3| – 2 = x + 3 – 2 = x + 1.
Với x + 3 < 0 ⇔ x < – 3, ta có: |x + 3| – 2 = – (x + 3) – 2 = – x – 3 – 2 = – x – 5.
Khi đó ta có: \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x + 1\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge – 3\\ – x – 5\,\,\,\,khi\,\,x < – 3\end{array} \right.\).
Ta vẽ đồ thị hàm số g(x) = x + 1 và giữ lại phần đồ thị ứng với x ≥ – 3: Đồ thị hàm số g(x) = x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 1) và (– 1; 0).
Ta vẽ đồ thị hàm số h(x) = – x – 5 và giữ lại phần đồ thị ứng với x < – 3: Đồ thị hàm số h(x) = – x – 5 là đường thẳng đi qua hai điểm (– 5; 0) và (– 3; – 2).
Ta được đồ thị của hàm số cần vẽ như hình sau:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tập xác định của các hàm số sau: f(x) = \(\frac{{4x – 1}}{{\sqrt {2x – 5} }}\);
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của các hàm số sau:
   f(x) = \(\frac{{4x – 1}}{{\sqrt {2x – 5} }}\);

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Biểu thức \(\frac{{4x – 1}}{{\sqrt {2x – 5} }}\) có nghĩa khi 2x – 5 > 0 hay x > \(\frac{5}{2}\).
   Vậy tập xác định của hàm số là D = \(\left( {\frac{5}{2};\,\, + \infty } \right)\).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. f(x) = \(\frac{{2 – x}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x – 7} \right)}}\);
   
   

   Câu hỏi:
   

   f(x) = \(\frac{{2 – x}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x – 7} \right)}}\);

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải

   Biểu thức \(\frac{{2 – x}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x – 7} \right)}}\) có nghĩa khi (x + 3)(x – 7) ≠ 0 ⇒ x ≠ – 3 và x ≠ 7.
   Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {– 3; 7}.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. f⁢(x)={1x-3   ⁢k⁢h⁢i⁢x≥0⁢ 1   k⁢h⁢i⁢x
   
   

   Câu hỏi:
   

   $f\left(x\right)=\{\begin{array}{c}\frac{1}{x–3} khix\ge 0\hspace{1em}\\ 1 \hspace{1em}\hspace{0.5em}khix<0\end{array}.$

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Hàm số lấy giá trị bằng 1 khi x < 0 nên hàm số xác định với mọi x < 0.
   Khi x ≥ 0, hàm số xác định khi và chỉ khi x – 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ 3.
   Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {3}.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Vẽ đồ thị các hàm số sau: \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 2\\x + 2\,\,\,khi\,\,x > 2;\end{array} \right.\)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vẽ đồ thị các hàm số sau:
   \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 2\\x + 2\,\,\,khi\,\,x > 2;\end{array} \right.\)

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   + Vẽ đồ thị hàm số g(x) = x² và giữ lại phần đồ thị ứng với x ≤ 2:
   Đồ thị hàm số g(x) = x² là một parabol có đỉnh là gốc tọa độ O, trục đối xứng là trục Oy, đồ thị có bề lõm hướng lên trên, đi qua các điểm (1; 1), (– 1; 1), (2; 4), (– 2; 4).
   Ta giữ lại phần đồ thị nằm bên trái đường thẳng x = 2:
   + Vẽ đồ thị hàm số h(x) = x + 2 và giữ lại phần đồ thị ứng với x > 2.
   Đồ thị hàm số h(x) = x + 2 là một đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (– 2; 0).
   Ta giữ lại phần đường thẳng nằm bên phải đường thẳng x = 2.
   Ta được đồ thị cần vẽ như hình sau:
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong kinh tế thị trường, lượng cầu và lượng cung là hai khái niệm quan trọng. Lượng cầu chỉ khả năng về số lượng sản phẩm cần mua của bên mua (người dùng), tùy theo đơn giá bán sản phẩm; còn lượng cung chỉ khả năng cung cấp số lượng sản phẩm này cho thị trường của bên bán (nhà sản xuất) cũng phụ thuộc vào đơn giá sản phẩm. Người ta khảo sát nhu cầu của thị trường đối với sản phẩm A theo đơn giá của sản phẩm này và thu được bảng sau: Đơn giá sản phẩm A (đơn vị: nghìn đồng) 10 20 40 70 90 Lượng cầu (nhu cầu về số sản phẩm) 338 288 200 98 50  Hãy cho biết tại sao bảng giá trị trên xác định một hàm số? Hãy tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó (gọi là hàm cầu).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong kinh tế thị trường, lượng cầu và lượng cung là hai khái niệm quan trọng. Lượng cầu chỉ khả năng về số lượng sản phẩm cần mua của bên mua (người dùng), tùy theo đơn giá bán sản phẩm; còn lượng cung chỉ khả năng cung cấp số lượng sản phẩm này cho thị trường của bên bán (nhà sản xuất) cũng phụ thuộc vào đơn giá sản phẩm.
   Người ta khảo sát nhu cầu của thị trường đối với sản phẩm A theo đơn giá của sản phẩm này và thu được bảng sau:

   Đơn giá sản phẩm A (đơn vị: nghìn đồng)

   10

   20

   40

   70

   90

   Lượng cầu (nhu cầu về số sản phẩm)

   338

   288

   200

   98

   50

    Hãy cho biết tại sao bảng giá trị trên xác định một hàm số? Hãy tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó (gọi là hàm cầu).

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Từ bảng đã cho ta có thể thấy với mỗi mức đơn giá, đều có duy nhất một giá trị về lượng cầu. Do vậy bảng giá trị cho ở đề bài xác định một hàm số.
   Hàm số này có tập xác định D = {10; 20; 40; 70; 90} và có tập giá trị T = {338; 288; 200; 98; 50}.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====