Câu hỏi:
e)
Trả lời:
e)
Tam thức bậc hai f ( x ) = 15x2 – x – 2 có ∆ = (–1)2 – 4.15.( –2) = 121 suy ra f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = và x2 = , a = 15 > 0 nên f ( x ) < 0 với < x < .
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm S =
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol?
A. 16×2 – 5y2 = –80;
B. x2 = 4y;
C. \(\frac{{{x^2}}}{4} – \frac{{{y^2}}}{1} = 1\);
D. \(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\).
Câu hỏi:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol?
A. 16x2 – 5y2 = –80;
B. x2 = 4y;
C. \(\frac{{{x^2}}}{4} – \frac{{{y^2}}}{1} = 1\);
D. \(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\).Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Phương trình chính tắc của đường hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} – \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). (trong đó a, b > 0)
Do đó, \(\frac{{{x^2}}}{4} – \frac{{{y^2}}}{1} = 1\) là một phương trình chính tắc của đường hypebol.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai điểm A(–1; 0) và B(–2; 3). Phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB là
A. x – 3y + 11 = 0;
B. x – 3y + 1 = 0;
C. –x – 3y + 7 = 0;
D. 3x + y + 3 = 0.
Câu hỏi:
Cho hai điểm A(–1; 0) và B(–2; 3). Phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB là
A. x – 3y + 11 = 0;
B. x – 3y + 1 = 0;
C. –x – 3y + 7 = 0;
D. 3x + y + 3 = 0.Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB nhận vectơ \(\overrightarrow {AB} = ( – 1;3)\) là vectơ pháp tuyến.
Phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB là:
–1(x + 2) + 3(y – 3) = 0
⇔ –x + 3y – 2 – 9 = 0
⇔ x – 3y + 11 = 0.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho điểm A(2; 3) và đường thẳng d: x + y + 3 = 0. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là
A.\(\frac{6}{{\sqrt {13} }}\);
B. \(4\sqrt 2 \);
C. 8;
D. \(2\sqrt 2 \).
Câu hỏi:
Cho điểm A(2; 3) và đường thẳng d: x + y + 3 = 0. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là
A.\(\frac{6}{{\sqrt {13} }}\);
B. \(4\sqrt 2 \);
C. 8;
D. \(2\sqrt 2 \).Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là:
d(A, d) = \(\frac{{\left| {2 + 3 + 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{8}{{\sqrt 2 }} = 4\sqrt 2 \).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai đường thẳng d: x – 2y – 5 = 0 và k: x + 3y + 3 = 0. Góc giữa hai đường thẳng d và k là
A. 30°;
B. 135°;
C. 45°;
D. 60°.
Câu hỏi:
Cho hai đường thẳng d: x – 2y – 5 = 0 và k: x + 3y + 3 = 0. Góc giữa hai đường thẳng d và k là
A. 30°;
B. 135°;
C. 45°;
D. 60°.Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét d: x – 2y – 5 = 0 và k: x + 3y + 3 = 0 có các vectơ pháp tuyến lần lượt là:
\(\overrightarrow {{n_d}} = (1; – 2)\)
\(\overrightarrow {{n_k}} = (1;3)\)
Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng d và k.
Ta có: \(\cos \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_d}} ;\overrightarrow {{n_k}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_d}} .\overrightarrow {{n_k}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_d}} } \right|\left| {\overrightarrow {{n_k}} } \right|}}\)\( = \frac{{\left| {1.1 + ( – 2).3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{( – 2)}^2}} .\sqrt {{1^2} + {3^2}} }} = \frac{5}{{5\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
\( \Rightarrow \varphi = 45^\circ \)
Vậy góc giữa hai đường thẳng là φ = 45°.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho đường tròn (C) có phương trình (x – 2)2 + (y + 3)2 = 9. Tâm I và bán kính R của đường tròn (C) là
A. I(2; –3), R = 9;
B. I(–2; 3), R = 3;
C. I(–2; 3), R = 9;
D. I(2; –3), R = 3.
Câu hỏi:
Cho đường tròn (C) có phương trình (x – 2)2 + (y + 3)2 = 9. Tâm I và bán kính R của đường tròn (C) là
A. I(2; –3), R = 9;
B. I(–2; 3), R = 3;
C. I(–2; 3), R = 9;
D. I(2; –3), R = 3.Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét phương trình đường tròn: (x – 2)2 + (y + 3)2 = 9 ta có:
Tâm I(2; –3)
Bán kính: R = \(\sqrt 9 \) = 3.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====