Đường thẳng qua M (1; 1) và cắt Elip (E): 4×2+9y2=36 tại hai điểm M1, M2 sao cho MM1 = MM2 có phương trình là:

Câu hỏi:

Đường thẳng qua M (1; 1) và cắt Elip (E): $4x^2+9y^2=36$ tại hai điểm M₁, M₂ sao cho MM₁ = MM₂ có phương trình là:

A. 2x + 4y – 5 = 0

B. 4x + 9y – 13 = 0

Đáp án chính xác

C. x + y + 5 = 0

D. 16x − 15y + 100 = 0

Trả lời:

Gọi M₁ (x₁; y₁); M₂ (x₂; y₂). Ta có M là trung điểm của M₂M₁Vậy $\overrightarrow{n}$(4; 9) là vectơ pháp tuyến của M₁M₂.Vậy theo các đáp án, ta có phương trình M₁M₂ là : 4x + 9y – 13 = 0.Đáp án cần chọn là: B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Đường tròn (C) đi qua hai điểm A (1; 1), B (5; 3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đường tròn (C) đi qua hai điểm A (1; 1), B (5; 3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là

   A. ${\left(x+4\right)}^2+y^2=10$

   B. ${\left(x–4\right)}^2+y^2=10$

   Đáp án chính xác

   C. ${\left(x–4\right)}^2+y^2=\sqrt{10}$

   D. ${\left(x+4\right)}^2+y^2=\sqrt{10}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm bán kính R của đường tròn đi qua ba điểm A (0; 4), B (3; 4), C (3; 0).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm bán kính R của đường tròn đi qua ba điểm A (0; 4), B (3; 4), C (3; 0).

   A. R=5

   B. R=3

   C. $R=\sqrt{10}$

   D. $R=\frac{5}{2}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Elip có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục nhỏ là 8 có phương trình chính tắc là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Elip có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục nhỏ là 8 có phương trình chính tắc là:

   A. $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{64}=1$

   C. $\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{8}=1$

   D. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{36}=1$

   Trả lời:

   Độ dài trục lớn là 12, suy ra 2a = 12 hay a = 6Độ dài trục nhỏ là 8, suy ra 2b = 8 hay b = 4Vậy elip cần tìm là $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hai điểm A (4; −1) và B (1; −4). Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng AB.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai điểm A (4; −1) và B (1; −4). Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng AB.

   A. x + y = 0

   Đáp án chính xác

   B. x – y = 1

   C. x + y = 1

   D. x – y = 0

   Trả lời:

   Gọi I là trung điểm của AB ta có⇒ Đường trung trực của AB đi qua điểm $I\left(\frac{5}{2};–\frac{5}{2}\right)$ và nhận vecto $\overrightarrow{n}$ = (1; 1) là 1 VTPT nên có phương trìnhĐáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho elip (E): x2 + 4y2 – 40 = 0. Chu vi hình chữ nhật cơ sở là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho elip (E): x² + 4y² – 40 = 0. Chu vi hình chữ nhật cơ sở là

   A. $6\sqrt{10}$

   B. 10

   C. $3\sqrt{10}$

   D. $12\sqrt{10}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====