Đường thẳng đi qua hai điểm A (1; 1) và B (-3; 5) nhận vec tơ nào sau đây làm vec tơ chỉ phương?

Câu hỏi:

Đường thẳng đi qua hai điểm A (1; 1) và B (-3; 5) nhận vec tơ nào sau đây làm vec tơ chỉ phương?

A. $\overrightarrow{d}=\left(3;1\right)$

B. $\overrightarrow{a}=\left(1;–1\right)$

Đáp án chính xác

C. $\overrightarrow{c}=\left(–2;6\right)$

D. $\overrightarrow{b}=\left(1;1\right)$

Trả lời:

Đường thẳng đi qua hai điểm A và B nhận vec tơ $\overrightarrow{AB}=\left(–4;4\right)=–4\left(1;–1\right)$ làm một vec tơ chỉ phương nên vec tơ $\overrightarrow{a}=\left(1;–1\right)$ là một vec tơ chỉ phươngĐáp án cần chọn là: B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho phương trình: ax + by + c = 0 (1) với a2 + b2 > 0. Mệnh đề nào sau đây sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình: ax + by + c = 0 (1) với a² + b² > 0. Mệnh đề nào sau đây sai?

   A. (1) là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(a;b\right)$

   B. a = 0 thì (1) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục Ox

   C. b = 0 thì (1) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục Oy

   D. Điểm M₀ (x₀; y₀) thuộc đường thẳng (1) khi và chỉ khi ax₀ + by₀ + c ≠0

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   + Phương trình (1) là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là   nên A đúng.+ Nếu a = 0 thì by + c = 0 ⇔ y =$–\frac{c}{b}$ nên nó là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với Ox (y = 0) nên B đúng.+ Nếu b = 0 thì ax + c = 0 ⇔ x =$–\frac{c}{a}$ nên nó là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với Oy (x = 0) nên C đúng.+ Ta có điểm M₀ (x₀; y₀) thuộc đường thẳng (1) khi và chỉ khi ax₀ + by₀ + c = 0 nên D sai.Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Đường thẳng (d) có vec tơ pháp tuyến n→=a;b. Mệnh đề nào sau đây sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đường thẳng (d) có vec tơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(a;b\right)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

   A. $\overrightarrow{u_1}=\left(–b;a\right)$ là vec tơ chỉ phương của (d)

   B. $\overrightarrow{u_2}=\left(–b;a\right)$ là vec tơ chỉ phương của (d)

   C. $\overrightarrow{n‘}=\left(ka;kb\right); k\in R$

   D. (d) có hệ số góc $k=\frac{–b}{a}\left(b\ne 0\right)$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Phương trình tổng quát đường thẳng có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(a;b\right)$ là:ax + by + c = 0 ⇔ $y=–\frac{a}{b}x–\frac{c}{b}$ (b ≠ 0)Suy ra hệ số góc $k=–\frac{a}{b}$Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng (d) được xác định khi biết.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng (d) được xác định khi biết.

   A. Một vecto pháp tuyến hoặc một vec tơ chỉ phương

   Đáp án chính xác

   B. Hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng

   C. Một điểm thuộc (d) và biết (d) song song với một đường thẳng cho trước

   D. Hai điểm phân biệt thuộc (d)

   Trả lời:

   Nếu chỉ có vecto pháp tuyến hoặc một vecto chỉ phương thì thiếu điểm đi qua để viết phương trình đường thẳng.
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm một vec tơ chỉ phương của đường thẳng d:x=-1+2ty=3-5t
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm một vec tơ chỉ phương của đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=–1+2t\\ y=3–5t\end{array}\right.$

   A. $\overrightarrow{u}=\left(2;–5\right)$

   Đáp án chính xác

   B. $\overrightarrow{u}=\left(5;2\right)$

   C. $\overrightarrow{u}=\left(–1;3\right)$

   D. $\overrightarrow{u}=\left(–3;1\right)$

   Trả lời:

   Vec tơ chỉ phương của đường thẳng d là $\overrightarrow{u}=\left(2;–5\right)$Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho đường thẳng (d): 2x +3y – 4 = 0. Vec tơ nào sau đây là vec tơ pháp tuyến của (d)?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường thẳng (d): 2x +3y – 4 = 0. Vec tơ nào sau đây là vec tơ pháp tuyến của (d)?

   A. $\overrightarrow{n}=\left(2;3\right)$

   Đáp án chính xác

   B. $\overrightarrow{n}=\left(3;–2\right)$

   C. $\overrightarrow{n}=\left(3;–2\right)$

   D. $\overrightarrow{n}=\left(–3;–2\right)$

   Trả lời:

   D: 2x + 3y – 4 = 0 có vec tơ pháp tuyến là: $\overrightarrow{n}=\left(2;3\right)$Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====