Dùng các kí hiệu để viết lại mệnh đề sau và viết mệnh đề phủ định của nó: Q: “Với mọi số thực thì bình phương của nó là một số không âm”

Câu hỏi:

Dùng các kí hiệu để viết lại mệnh đề sau và viết mệnh đề phủ định của nó: Q: “Với mọi số thực thì bình phương của nó là một số không âm”

A. Q:$\forall x \in R, x^2 \ge 0$ mệnh đề phủ định là $\mathrm{Q}: \forall \mathrm{x} \in \mathrm{R}, {\mathrm{x}}^2 < 0$

B. Q:$\exists x \in R, x^{2 }\ge 0$ mệnh đề phủ định là   : $\mathrm{Q}: \exists \mathrm{x} \in \mathrm{R}, {\mathrm{x}}^2 < 0$

C. Q: ∀x ∈ R, $x^2$ ≥ 0 mệnh đề phủ định là $\mathrm{Q} : \exists \mathrm{x} \in \mathrm{R}, {\mathrm{x}}^2 < 0$

Đáp án chính xác

D. Q:  x ∈ R, $x^2$ ≥ 0 mệnh đề phủ định là  $\mathrm{Q}: \forall \mathrm{x} \in \mathrm{R}, {\mathrm{x}}^2 < 0$

Trả lời:

Đáp án C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Các câu sau đây,có bao nhiêu câu là mệnh đề?(1) Ở đây đẹp quá!(2) Phương trình x2 − 3x + 1 = 0 vô nghiệm(3) 16 không là số nguyên tố(4) Hai phương trình x2 − 4x + 3 = 0 và x2 − x+3 +1 = 0 có nghiệm chung.(5) Số π có lớn hơn 3 hay không?(6) Italia vô địch Worldcup 2006(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.(8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau
   
   

   Câu hỏi:
   

   Các câu sau đây,có bao nhiêu câu là mệnh đề?(1) Ở đây đẹp quá!(2) Phương trình ${\mathrm{x}}^2$ − 3x + 1 = 0 vô nghiệm(3) 16 không là số nguyên tố(4) Hai phương trình ${\mathrm{x}}^2$ − 4x + 3 = 0 và ${\mathrm{x}}^2$ − $\sqrt{x+3}$ +1 = 0 có nghiệm chung.(5) Số $\mathrm{\pi }$ có lớn hơn 3 hay không?(6) Italia vô địch Worldcup 2006(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.(8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau

   A. 4

   B. 6

   Đáp án chính xác

   C. 7

   D. 5

   Trả lời:

   Đáp án BCâu (1) và (5) không là mệnh đề (vì là câu cảm thán, câu hỏi)Các câu (3), (4), (6) là những mệnh đề đúngCâu (2), (7) và (8) là những mệnh đề sai.Vậy có 6 mệnh đề.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong một trận đấu có bốn đội tham gia là A,B,C,D. Trước khi thi đấu, ba bạn Dung, Quang, Trung dự đoán như sau:                Dung: B nhì, còn C ba.                Quang: A nhì, còn C tư.                Trung: B nhất và D nhì.Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong một trận đấu có bốn đội tham gia là A,B,C,D. Trước khi thi đấu, ba bạn Dung, Quang, Trung dự đoán như sau:                Dung: B nhì, còn C ba.                Quang: A nhì, còn C tư.                Trung: B nhất và D nhì.Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy?

   A. B nhì, A nhất, C ba, D thứ 4

   B. B nhất, A nhì, C thứ 4, D ba

   C. B nhất, A nhì, C ba, D thứ 4

   Đáp án chính xác

   D. B thứ 4, A ba, Cnhì, D nhất

   Trả lời:

   Đáp án CTa xét dự đoán của bạn Dung, giả sử dự đoán B nhì của Dung đúng thì dẫn đến B nhất của Trung là sai do đó D nhì của Trung là đúng (mâu thuẫn giả thiết B nhì)Như vậy C thứ ba là đúng suy ra A nhì B nhất và D thứ tư.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau, cho biết mệnh đề phủ định đúng hay sai? K: “Phương trình x4−2×2+2=0 có nghiệm”
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau, cho biết mệnh đề phủ định đúng hay sai?
   K: “Phương trình $x^4-2x^2+2=0$ có nghiệm”

   A.  $\overline{K}:$ “phương trình  $x^4-2x^2+2=0$ có nghiệm” mệnh đề này sai

   B.  $\overline{K}:$ “phương trình $x^4-2x^2+2=0$  vô nghiệm” mệnh đề này sai

   C.  $\overline{K}:$ “phương trình $x^4-2x^2+2=0$  vô nghiệm” mệnh đề này đúng

   Đáp án chính xác

   D.  $\overline{K}:$ “phương trình $x^4-2x^2+2=0$  có nghiệm” mệnh đề này đúng

   Trả lời:

   Đáp án C
   
   $x^4– 2x^2+\hspace{0.17em}2 = {(x^2–1)}^2 +\hspace{0.17em}1> 0$ mọi x
    
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Phát biểu mệnh đề P⇔Q và xét tính đúng sai của nó với:P: "Tứ giác ABCD là hình thoi" và Q:" Tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phát biểu mệnh đề P$\iff$Q và xét tính đúng sai của nó với:P: “Tứ giác ABCD là hình thoi” và Q:” Tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau”

   A. Phát biểu: “Tứ giác ABCD là hình thoi nếu tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau”. Mệnh đề này đúng vì mệnh đề P => Q,Q => P đều đúng.

   B. Phát biểu: “Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau”. Mệnh đề này đúng vì mệnh đề P => Q, Q => P đều đúng.

   Đáp án chính xác

   C. Phát biểu: “Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau”. Mệnh đề này sai vì mệnh đề P => Q, Q => P đều sai.

   D. Phát biểu: “Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau”. Mệnh đề này sai vì mệnh đề P => Q sai, Q => P đúng.

   Trả lời:

   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề K: " Bất phương trình x2013 &gt; 2030  vô nghiệm " và xét tính đúng sai của nó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề K: ” Bất phương trình $x^{2013}$ > 2030  vô nghiệm ” và xét tính đúng sai của nó.

   A. $\overline{K}$ : “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ < 2030 có nghiệm”, mệnh đề này đúng

   B. $\overline{K}$ : “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ > 2030 vô nghiệm”, mệnh đề này đúng

   C. $\overline{K}$: “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ < 2030 có nghiệm”, mệnh đề này sai

   D. $\overline{K}$: “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ > 2030 có nghiệm”, mệnh đề này đúng

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====