Điểm A(1; –3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?

By admin 12/05/2023 0

Câu hỏi:

Điểm A(1; –3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?

A. –3x + 2y –3 > 0;

Đáp án chính xác

B. 3x – y ≤ 0;

C. 3x – y > 0;

D. y – 2x > – 4.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C
+ Với cặp số (x; y) = (1; –3) ta có : –3.1 + 2.(–3) = –9 < 0;
Do đó cặp số (x; y) = (1; –3) không phải là nghiệm của bất phương trình –3x + 2y –3 > 0.
Suy ra điểm A(1; –3) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình –3x + 2y –3 > 0.
+ Với cặp số (x; y) = (1; –3) ta có : 3.1 – (–3) = 6 > 0;
Do đó cặp số (x; y) = (1; –3) không phải là nghiệm của bất phương trình 3x – y ≤ 0;
Suy ra điểm A(1; –3) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x – y ≤ 0.
+ Với cặp số (x; y) = (1; –3) ta có : 3.1 – (–3) = 6 > 0;
Do đó cặp số (x; y) = (1; –3) là nghiệm của bất phương trình 3x – y > 0;
Suy ra điểm A(1; –3) thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x – y > 0.
+ Với cặp số (x; y) = (1; –3) ta có : –3 – 2.1 = –5 < – 4.
Do đó cặp số (x; y) = (1; –3) không phải là nghiệm của bất phương trình y – 2x > – 4.
Suy ra điểm A(1; –3) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình y – 2x > – 4.
Vậy điểm A(1; –3) thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x – y > 0.
Vậy ta chọn đáp án C.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Câu hỏi:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. x² + y > 0;

B. x² + 3y² = 2;

C. –x + y³ ≤ 0;

D. x – y < 1.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án đúng là: D
x² + y > 0 là bất phương trình bậc hai. Do đó đáp án A sai.
x² + 3y² = 2 là phương trình bậc hai. Do đó đáp án B sai.
–x + y³ ≤ 0 là bất phương trình bậc ba. Do đó đáp án C sai.
x – y < 1 có dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn (ẩn x và ẩn y) với: a = 1; b = –1; c = 1. Do đó đáp án D đúng.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Câu hỏi:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. x² < 3x – 7y;

B. x + 3y² ≥0;

C. –2²x + y ≤4;

Đáp án chính xác

D. 0x – 0y ≤ 5.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C
x² < 3x – 7y và x + 3y² ≥ 0 là bất phương trình hai ẩn bậc hai; 0x – 0y ≤ 5 có hệ số của x và y đồng thời bằng 0. Vì vậy, A, B, D không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Ta có: –2²x + y ≤ 4 ⇔ –4x + y ≤ 4.
Vì –4x + y ≤ 4 có dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn với a = –4; b = 1; c = 4 nên đáp án C đúng.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 3x – y > 7(x – 4y) + 1?

Câu hỏi:

Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 3x – y > 7(x – 4y) + 1?

A. 4x – 27y + 1 > 0;

B. 4x – 27y + 1 ≥ 0;

C. 4x – 27y < –1;

Đáp án chính xác

D. 4x – 27y + 1 ≤ 0.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C
Ta có :
3x – y > 7(x – 4y) + 1
⇔ 3x – y > 7x – 28y + 1
⇔ 0 > 7x – 3x – 28y + y + 1
⇔ 4x – 27y + 1 < 0
⇔ 4x – 27y < –1.
Vậy ta chọn phương án C.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho bất phương trình x + y ≤ 2 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu hỏi:

Cho bất phương trình x + y ≤ 2 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất;

B. Bất phương trình (1) chỉ có hai nghiệm;

C. Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm;

Đáp án chính xác

D. Bất phương trình (1) vô nghiệm.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C
Trên mặt phẳng tọa độ, đường thẳng d: x + y = 2 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.
Với cặp số (x; y) = (0; 0) ta có: 0 + 0 = 0 < 2. Suy ra cặp số (x; y) = (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 (1).
Vậy miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d có chứa điểm O(0;0) (kể cả d).
Do đó, bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm.
Vậy ta chọn phương án C.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Miền nghiệm của bất phương trình: –3x + y > 0 chứa điểm nào trong các điểm sau:

Câu hỏi:

Miền nghiệm của bất phương trình: –3x + y > 0 chứa điểm nào trong các điểm sau:

A. (–3; 0);

Đáp án chính xác

B. (3; 2);

C. (0; 0);

D. (1; 1);

Trả lời:

Đáp án đúng là: A
+ Đối với cặp số (x; y) = (–3; 0) ta có : –3.(–3) + 0 = 9 > 0.
Suy ra cặp số (x; y) = (–3; 0) là một nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0 chứa điểm (–3; 0).
+ Đối với cặp số (x; y) = (3; 2) ta có : –3. 3 + 2 = –7 < 0.
Suy ra cặp số (x; y) = (3; 2) không phải là nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0 không chứa điểm (3; 2).
+ Đối với cặp số (x; y) = (0; 0) ta có : –3. 0 + 0 = 0.
Suy ra cặp số (x; y) = (0; 0) không phải là nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0 không chứa điểm (0; 0).
+ Đối với cặp số (x; y) = (1; 1) ta có : –3. 1 + 1 = –2 < 0.
Suy ra cặp số (x; y) = (1; 1) không phải là nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0 không chứa điểm (1; 1).
Vậy miền nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0 chứa điểm (–3; 0).
Vậy ta chọn phương án A.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====