Câu hỏi:
d) là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ.
Trả lời:
d) f (x) là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ khi và chỉ khi a = m2 + 1 < 0 và ∆ < 0.
Ta có m2 ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ
⇒ a = m2 + 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ.
Như vậy không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của các tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại x = -2.
a) fx=−2×2+3x−4
Câu hỏi:
Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của các tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại x = -2.
a)Trả lời:
a) Ta có: ∆ = b2 – 4ac = 32 – 4.( –2).( –4) = –23 < 0 nên f(x) vô nghiệm và f (x) cùng dấu với a với mọi giá trị x.
Ta lại có: a = 0 – 2 < 0 nên tại x = – 2 thì f(– 2) < 0.
Vì vậy f(x) âm tại x = –2.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- b) gx=2×2+8x+8;
Câu hỏi:
b)
Trả lời:
b) Ta có: ∆ = b2 – 4ac = 82 – 4.2.8 = 0 nên g (x) = 0 có nghiệm kép là:
x0 = = – 2. Do đó g (– 2) = 0.
Vì vậy g(x) không âm cũng không dương tại x = –2.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- c) hx=3×2+7x−10
Câu hỏi:
c)
Trả lời:
c) Ta có: ∆ = b2 – 4ac = 72 – 4.3.( – 10 ) = 169 > 0 nên h(x) có hai nghiệm phân biệt lần lượt là:
x1 = = 1
x2 =
h(– 2) = 3.(– 2)2 + 7.(– 2) – 10 = – 12 < 0.
Vì vậy h(x) âm tại x = – 2.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm các giá trị của tham số m để:
a) fx=2m−8×2+2mx+1 là một tam thức bậc hai;
Câu hỏi:
Tìm các giá trị của tham số m để:
a) là một tam thức bậc hai;Trả lời:
a) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi 2m – 8 ≠ 0 hay m ≠ 4.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- b) fx=2m+3×2+3x−4m2 là một tam thức bậc hai có x = 3 là một nghiệm;
Câu hỏi:
b) là một tam thức bậc hai có x = 3 là một nghiệm;
Trả lời:
b) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi 2m + 3 ≠ 0 hay m ≠ .
Tam thức có x = 3 là một nghiệm khi và chỉ khi f (3) = (2m + 3) . 32 + 3.3 – 4m2 = 0
Suy ra – 4m2 + 18m + 36 = 0 hay – 2m2 + 9m + 18 = 0
Ta có: ∆ = b2 – 4ac = 92 – 4.( –2 ).18 = 225 > 0 nên phương trình ẩn m có hai nghiệm phân biệt lần lượt là:
m1 = ( loại vì m ≠ )
m2 = = 6.
Vậy m = 6 thỏa mãn f(x) là tam thức bậc hai có x = 3 là một nghiệm.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====