Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).

Câu hỏi:

Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).

A. 175,6m
 

B. 197,5m
 

C. 210m
 

D. 185,6m
 

Đáp án chính xác

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
   

   A. a < 0, b < 0, c < 0

   B. a < 0, b = 0, c < 0

   C. a > 0, b > 0, c < 0.

   D. a < 0, b > 0, c < 0
    

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Quan sát đồ thị ta có:Đồ thị quay bề lõm xuống dưới nên a < 0; có hoành độ đỉnh $x_I=–\frac{b}{2a}>0\iff \frac{b}{a}<0\Rightarrow b>0$Lại có: đồ thị cắt Oy tại điểm có tung độ âm nên c < 0.Vậy a < 0, b > 0, c < 0.Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số: y=mxx-m+2-1 với m là tham số. Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số: $y=\frac{mx}{\sqrt{x–m+2}–1}$ với m là tham số. Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1)

   A. M ∈ (−∞; ] ∪ {2}

   B. M ∈ (−∞; −1] ∪ {2}

   C. M ∈ (−∞; 1] ∪ {3}

   D. M ∈ (−∞; 1] ∪ {2}

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm m để hàm số: f(x)=x2(x2-2)+(2m2-2)xx2+1-m là hàm số chẵn
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm m để hàm số: $f\left(x\right)=\frac{x^2(x^2–2)+(2m^2–2)x}{\sqrt{x^2+1}–m}$ là hàm số chẵn

   A. m = 0

   B. m = $\pm$ 3

   C. m = $\pm$1

   Đáp án chính xác

   D. m = $\pm$2

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d. Tìm hàm số đó biết d đi qua M (1; 2) và cắt hai tia Ox, Oy tại P, Q sao cho SΔOPQ nhỏ nhất.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d. Tìm hàm số đó biết d đi qua M (1; 2) và cắt hai tia Ox, Oy tại P, Q sao cho $S_{\Delta OPQ}$ nhỏ nhất.

   A. y = −2x + 2

   B. y = −2x + 3

   C. y = −2x + 4

   Đáp án chính xác

   D. y = 2x – 1

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Xét sự biến thiên của hàm số y=4x+5+x-1trên tập xác định của nó. Áp dụng tìm số nghiệm của phương trình 4x+5+x-1=3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét sự biến thiên của hàm số $y=\sqrt{4x+5}+\sqrt{x–1}$trên tập xác định của nó. Áp dụng tìm số nghiệm của phương trình $\sqrt{4x+5}+\sqrt{x–1}=3$

   A. 1 nghiệm duy nhất

   B. 2 nghiệm

   C. 3 nghiệm

   D. Vô nghiệm

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====