Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số y = (m2 – 1)x3 – x2 là hàm số bậc hai ?

Câu hỏi:

Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số y = (m² – 1)x³ – x² là hàm số bậc hai ?

A. 1;

B. 2;

Đáp án chính xác

C. 3;

D. 0.

Trả lời:

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Hàm số y = (m² – 1)x³ – x²  đang có lũy thừa bậc cao nhất của biến x là bậc 3, do đó, để hàm số là hàm số bậc hai thì: m² – 1 = 0 hay m² = 1 ⇔ m = ±1.
Khi đó, hàm số trở thành y = –x² là hàm số bậc hai.
Do đó, khi m = ±1 thì hàm số y = (m² – 1)x³ – x² là hàm số bậc hai.
Vậy có 2 giá trị của m để thỏa mãn yêu cầu bài toán.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số y = mx2 – 4x + 1. Tìm điều kiện của m để hàm số đó là hàm số bậc hai.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = mx² – 4x + 1. Tìm điều kiện của m để hàm số đó là hàm số bậc hai.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Hàm số y = mx² – 4x + 1 có dạng y = f(x) = ax² + bx + c với a = m, b = –4, c = 1.
   Do đó, để hàm số là hàm số bậc hai thì: a ≠ 0 hay m ≠ 0
   Vậy m ≠ 0 thì hàm số y = mx² – 4x + 1 là hàm số bậc hai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y = (m – 1)x3 – 2×2 + 1. Tìm điều kiện của m để hàm số đó là hàm số bậc hai.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = (m – 1)x³ – 2x² + 1. Tìm điều kiện của m để hàm số đó là hàm số bậc hai.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Hàm số y = (m – 1)x³ – 2x² + 1 đang có lũy thừa bậc cao nhất của biến x là bậc 3, do đó, để hàm số là hàm số bậc hai thì: m – 1 = 0 hay m = 1.
   Khi đó, hàm số trở thành y = –2x² + 1 có dạng y = f(x) = ax² + bx + c với a = –2, b = 0, c = 1 là hàm số bậc hai.
   Vậy m = 1 thì hàm số y = (m – 1)x³ – 2x² + 1 là hàm số bậc hai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Với giá trị nào của m thì hàm số y = (2m – 4)x2 – 2x + 4 là hàm số bậc hai ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với giá trị nào của m thì hàm số y = (2m – 4)x² – 2x + 4 là hàm số bậc hai ?

   A. m = 2;

   B. m ≠ 2;

   Đáp án chính xác

   C. m > 0;

   D. m < 4.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Đáp án đúng là: B.
   Hàm số y = (2m – 4)x² – 2x + 4 có dạng y = f(x) = ax² + bx + c với a = 2m – 4, b = –2, c = 4
   Do đó, để hàm số là hàm số bậc hai thì: a ≠ 0 hay 2m – 4 ≠ 0 ⇔ 2m ≠ 4 ⇔ m ≠ 2.
   Vậy m ≠ 2 thì hàm số y = (2m – 4)x² – 2x + 4 là hàm số bậc hai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m – 4)x2 – 5x không là hàm số bậc hai ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m – 4)x² – 5x không là hàm số bậc hai ?

   A. m = 4;

   Đáp án chính xác

   B. m = 3;

   C. m = 1;

   D. m = – 4.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Đáp án đúng là: A.
   Xét hàm số y = (m – 4)x² – 5x ta có:
   Hàm số y = (m – 4)x² – 5x có dạng y = f(x) = ax² + bx + c với a = m – 4, b = –5, c = 0
   Do đó, để hàm số là hàm số bậc hai thì: a ≠ 0 hay m – 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ 4
   Vậy m ≠ 4 thì hàm số y = (m – 4)x² – 5x là hàm số bậc hai.
   Do đó, m = 4 thì hàm số y = (m – 4)x² – 5x không là hàm số bậc hai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Với giá trị nào của m thì hàm số y = (5m – 5)x3 – 3×2 + 4 là hàm số bậc hai ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với giá trị nào của m thì hàm số y = (5m – 5)x³ – 3x² + 4 là hàm số bậc hai ?

   A. m = 1;

   Đáp án chính xác

   B. m = 2;

   C. m = 3;

   D. m = 4.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Đáp án đúng là: A.
   Hàm số y = (5m – 5)x³ – 3x² + 4 đang có lũy thừa bậc cao nhất của biến x là bậc 3, do đó, để hàm số là hàm số bậc hai thì: 5m – 5 = 0 hay 5m = 5 ⇔ m = 1.
   Khi đó, hàm số trở thành y = – 3x² + 4 có dạng y = f(x) = ax² + bx + c với a = –3, b = 0, c = 4 là hàm số bậc hai.
   Vậy m = 1 thì hàm số y = (5m – 5)x³ – 3x² + 4 là hàm số bậc hai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====