Chứng minh bất phương trình sau vô nghiệm: x2 + x + 8 ≤ -3

Câu hỏi:

Chứng minh bất phương trình sau vô nghiệm: $x^2 + \sqrt{x + 8} \le –3$

Trả lời:

Điều kiện xác định x ≥ –8Ta có:  nên  với mọi x ≥ –8.Do đó BPT  vô nghiệm.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho một ví dụ về bất phương trình một ẩn, chỉ rõ vế trái và vế phải của bất phương trình này
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho một ví dụ về bất phương trình một ẩn, chỉ rõ vế trái và vế phải của bất phương trình này

   Trả lời:

   2x + 3 ≥ -6Vế trái của bất phương trình: 2x + 3Vế phải của bất phương trình: -6

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho bất phương trình 2x ≤ 3.a) Trong các số -2; 5/2; π; √10 số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên ?b) Giải bất phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho bất phương trình 2x ≤ 3.a) Trong các số -2; 5/2; π; √10 số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên ?b) Giải bất phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số.

   Trả lời:

   a) Ta có: 2. (-2) ≤ 3 nên -2 có là nghiệm của bất phương trình+)  không là nghiệm của bất phương trình ,+) 2π > 3 nên π không là nghiệm của bất phương trình.+)  nên √10 không là nghiệm của bất phương trình,Các số là nghiệm của bất phương trình trên là: -2;Các số không là nghiệm của bất phương trình trên là: ; π; √10b)2x ≤ 3 ⇔ x ≤ 3/2Biểu diễn tập nghiệm trên trục số là:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hai bất phương trình trong ví dụ 1 có tương đương hay không? Vì sao?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hai bất phương trình trong ví dụ 1 có tương đương hay không? Vì sao?

   Trả lời:

   Hai bất phương trình trong VD 1 không tương đương do chúng không có cùng tập nghiệm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình sau:1x<1-1x+1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình sau:$\frac{1}{x}<1–\frac{1}{x+1}$

   Trả lời:

   Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = R\{0; –1}

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của  bất phương trình sau: 1×2 – 4≤ 2xx2 – 4x + 3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của  bất phương trình sau: $\frac{1}{x^2 – 4}\le \frac{2x}{x^2 – 4x + 3}$

   Trả lời:

   BPT xác định khiVậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = R\{–2; 1; 2; 3}

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====