Cho tanα = 2cotα và 3π/2 < α < 2π. Giá trị của biểu thức sinα + cosα là

Câu hỏi:

Cho tanα = 2cotα và 3π/2 < α < 2π. Giá trị của biểu thức sinα + cosα là

Trả lời:

Vì tanα = 2cotα và 3π/2 < α < 2π nên 3π/2 < α < 7π/4.Do đó sinα < (-$\sqrt{2}$)/2 và cosα < $\sqrt{2}$/2.Vì vậy sinα + cosα < 0.Suy ra các phương án A, C, D bị loại.Đáp án: B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho cosα = 1/3, tính sin(α + π/6) – cos(α – 2π/3)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cosα = 1/3, tính sin(α + π/6) – cos(α – 2π/3)

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho sinα = 8/17, sinβ = 15/17 với 0 &lt; α &lt; π/2, 0 &lt; β &lt;π/2. Chứng minh rằng: α + β = π/2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho sinα = 8/17, sinβ = 15/17 với 0 < α < π/2, 0 < β <π/2. Chứng minh rằng: α + β = π/2

   Trả lời:

   Do đó: sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β sin6αcot3α – cos6α
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β sin6αcot3α – cos6α

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β[tan(90ο – α) – cot(90ο + α)]2  – [cot(180ο + α) + cot(270ο + α)]2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β${\left[\tan \right({90}^o – \alpha ) – cot({90}^o + \alpha \left)\right]}^2 – {\left[cot\right({180}^o + \alpha ) + cot({270}^o + \alpha \left)\right]}^2$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β (tanα – tanβ)cot(α – β) – tanαtanβ
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β (tanα – tanβ)cot(α – β) – tanαtanβ

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====