Cho tam giác MNP. Khi đó cos22M+cos22N+cos22P bằng

Câu hỏi:

Cho tam giác MNP. Khi đó $co{s}^{2}2M+co{s}^{2}2N+{\cos }^{2}2P$ bằng

A. $1+2cos2Mcos2N\cos 2P$

Đáp án chính xác

B. $–1+2cos2Mcos2N\cos 2P$

C. $–1–2cos2Mcos2N\cos 2P$

D. $1–2cos2Mcos2N\cos 2P$

Trả lời:

Do tổng ba góc của tam giác bằng 180$°$ nên:
     M + N + P = 180$°$ =>  M + N = 180$°$– P
Suy ra:  2M + 2N = 360$°$ – 2P
Do đó, cos(2M + 2N ) = cos(360$°$–  2P) =  cos(- 2P) = cos2P
 ${\cos }^{2}2M+{\cos }^{2}2N+{\cos }^{2}2P=\frac{1+cos4M}{2}+\frac{1+\cos 4N}{2}+co{s}^{2}2P=1+\frac{1}{2}.\left(cos4M+\cos 4N\right)+{\cos }^{2}2P=1+\frac{1}{2}.2.cos\left(2M+2N\right).\cos \left(2M–2N\right)+{\cos }^{2}2P=1+\cos 2P.\cos (2M–2N)+{\cos }^{2}2P=1+\cos 2P.\left[\cos \left(2M–2N\right)+\cos 2P\right]=1+\cos 2P.\left[\cos \left(2M–2N\right)+\cos \left(2M+2N\right)\right]=1+2\cos 2P.\cos 2M.\cos 2N$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. sin23π6 bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   $\sin \frac{23\mathrm{\pi }}{6}$ bằng

   A. $–\frac{\sqrt{3}}{2}$

   B. $–\frac{1}{2}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{1}{2}$

   D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

   Trả lời:

   $\frac{23\mathrm{\pi }}{6}=–\frac{\mathrm{\pi }}{6}+4\mathrm{\pi } \mathrm{nên} \sin \frac{23\mathrm{\pi }}{6}=\sin \left(–\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)=–\sin \frac{\mathrm{\pi }}{6}=–\frac{1}{2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. cos23π6 bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   $\cos \frac{23\mathrm{\pi }}{6}$ bằng

   A. $–\frac{\sqrt{3}}{2}$

   B. $–\frac{1}{2}$

   C. $\frac{1}{2}$

   D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   $\cos \frac{23\mathrm{\pi }}{6}=\cos \left(\frac{–\mathrm{\pi }}{6}+4\mathrm{\pi }\right)=\cos \left(–\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)=\cos \frac{\mathrm{\pi }}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. sin17π6 bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   $\sin \frac{17\mathrm{\pi }}{6}$ bằng

   A. $–\frac{\sqrt{3}}{2}$

   B. $–\frac{1}{2}$

   C. $\frac{1}{2}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

   Trả lời:

   $\frac{17\mathrm{\pi }}{6}=–\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{\pi }+2\mathrm{\pi } \mathrm{nên} \sin \frac{17\mathrm{\pi }}{6}=\sin \left(–\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{\pi }\right)=–\sin \frac{–\mathrm{\pi }}{6}=\sin \frac{\mathrm{\pi }}{6}=\frac{1}{2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. cos17π6 bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   $\cos \frac{17\mathrm{\pi }}{6}$ bằng

   A. $–\frac{\sqrt{3}}{2}$

   Đáp án chính xác

   B. $–\frac{1}{2}$

   C. $\frac{1}{2}$

   D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

   Trả lời:

   $\cos \frac{17\mathrm{\pi }}{6}=\cos \left(\frac{–\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{\pi }+2\mathrm{\pi }\right)=\cos \left(\frac{–\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{\pi }\right)=–\cos \frac{–\mathrm{\pi }}{6}=–\cos \frac{\mathrm{\pi }}{6}=–\frac{\sqrt{3}}{2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. tan157π3 bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   $\tan \frac{157\mathrm{\pi }}{3}$ bằng

   A. $–\sqrt{3}$

   B. $–\frac{1}{\sqrt{3}}$

   C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

   D. $\sqrt{3}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   $\frac{157\mathrm{\pi }}{3}=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+52\mathrm{\pi } \mathrm{nên} \tan \frac{157\mathrm{\pi }}{3}=\tan \frac{\mathrm{\pi }}{3}=\sqrt{3}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====