Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện MA→+MB→+MC→=0→. Vị trí điểm M là:

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$. Vị trí điểm M là:

A. M là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM;

B. M là trung điểm của đoạn thẳng AB;

C. M trùng C;

D. M là trọng tâm tam giác ABC.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Hướng dẫn giải:  
Đáp án đúng là: D.
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ta có: $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$ 
Do đó: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}$
Nên M trùng với G hay M là trọng tâm tam giác ABC.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MB→−MC→=BM→−BA→ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{BA}\right|$ là:

   A. đường thẳng AB;               

   B. trung trực đoạn BC;

   C. đường tròn tâm A bán kính BC;                 

   Đáp án chính xác

   D. đường thẳng qua A và song song với BC.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:  
   Đáp án đúng là: C.
   Ta có:
   $\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{BA}\right|\iff \left|\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{AM}\right|$⇔ CB = AM.
   Mà A, B, C cố định nên M là điểm thuộc đường tròn tâm A bán kính BC.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tam giác ABD. Xác định điểm C sao cho: AB→+AD→=AC→.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABD. Xác định điểm C sao cho: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$.

   A. C là một đỉnh của hình bình hành ABCD;

   Đáp án chính xác

   B. C là trọng tâm tam giác ABD;

   C. C là trung điểm AB;

   D. C là trung điểm BD.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Đáp án đúng là: A.
   Theo quy tắc hình bình hành ta có: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$.
   Vậy C là một đỉnh của hình bình hành ABCD.
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho 2 điểm A, B với A cố định. Xác định điểm B sao cho: AB→=4.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho 2 điểm A, B với A cố định. Xác định điểm B sao cho: $\left|\overrightarrow{AB}\right|=4$.

   A. B là điểm thuộc đường tròn tâm A bán kính 2;

   B. B là điểm thuộc đường tròn tâm A bán kính 4;

   Đáp án chính xác

   C. B là điểm thuộc đường tròn đi qua A bán kính 4;

   D. B là điểm thuộc đường tròn đi qua A bán kính 2.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Đáp án đúng là: B.
   Ta có: $\left|\overrightarrow{AB}\right|=4$ ⇔ AB = 4.
   Vì A cố định.
   Do đó, B là điểm thuộc đường tròn tâm A bán kính 4.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho 3 điểm A, B, M với B cố định. Xác định điểm A sao cho: MA−MB=5.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho 3 điểm A, B, M với B cố định. Xác định điểm A sao cho: $\left|MA-MB\right|=5$.

   A. A là điểm thuộc đường tròn tâm M bán kính 5;

   B. A là điểm thuộc đường tròn tâm B bán kính 5;

   Đáp án chính xác

   C. A là điểm thuộc đường tròn đi qua M bán kính 25;

   D. A là điểm thuộc đường tròn đi qua B bán kính 25.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Đáp án đúng là: B.
   Ta có:
   $\left|MA-MB\right|=5\iff \left|\overrightarrow{BA}\right|=5\iff BA=5$
   Vì B cố định
   Vậy A là điểm thuộc đường tròn tâm B bán kính 5.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho đoạn thẳng AB, biết IA→=IB→. Xác định tập hợp điểm I.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đoạn thẳng AB, biết $\left|\overrightarrow{IA}\right|=\left|\overrightarrow{IB}\right|$. Xác định tập hợp điểm I.

   A. Tập hợp điểm I là đường thẳng AB;

   B. Tập hợp điểm I là đường tròn đường kính AB;

   C. Tập hợp điểm I là đường trung trực của đoạn thẳng AB;

   Đáp án chính xác

   D. Tập hợp điểm I là đường tròn bán kính AB.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Đáp án đúng là: C.
   Ta có: $\left|\overrightarrow{IA}\right|=\left|\overrightarrow{IB}\right|$⇔ IA = IB.
   Do đó, I thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====