Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, BC = 9. Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng).
Số đo các góc A, B, C;
Trả lời:
Lời giải
Xét tam giác ABC, có:
Áp đụng hệ quả của định lí cos ta được:
\(\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} – B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = \frac{{{5^2} + {8^2} – {9^2}}}{{2.5.8}} = \frac{1}{{10}} \Rightarrow \widehat A \approx 84,3^\circ ;\)
\(\cos B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} – A{C^2}}}{{2.AB.BC}} = \frac{{{5^2} + {9^2} – {8^2}}}{{2.5.9}} = \frac{7}{{15}} \Rightarrow \widehat B \approx 62,2^\circ ;\)
\(\cos C = \frac{{A{C^2} + B{C^2} – A{B^2}}}{{2.BC.AC}} = \frac{{{8^2} + {9^2} – {5^2}}}{{2.8.9}} = \frac{5}{6} \Rightarrow \widehat C \approx 33,5^\circ ;\)
Vậy \(\widehat A \approx 84,3^\circ ,\widehat B \approx 62,2^\circ ,\widehat C \approx 33,5^\circ \).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC có AB = 6,5 cm, AC = 8,5 cm, \(\widehat A = 125^\circ \). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng).
Độ dài cạnh BC;
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có AB = 6,5 cm, AC = 8,5 cm, \(\widehat A = 125^\circ \). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng).
Độ dài cạnh BC;Trả lời:
Lời giải
Xét tam giác ABC, có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC.cosA
⇔ BC2 = 6,52 + 8,52 – 2.6,5.8,5.cos125°
⇔ BC2 ≈ 177,9
⇔ BC ≈ 13,3.
Vậy BC ≈ 13,3.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Số đo các góc B, C;
Câu hỏi:
Số đo các góc B, C;
Trả lời:
Lời giải
Xét tam giác ABC, có:
\(\cos B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} – A{C^2}}}{{2.AB.BC}} = \frac{{{{6,5}^2} + {{13,3}^2} – {{8,5}^2}}}{{2.6,5.13,3}} \approx 0,8\)
⇒ \(\widehat B \approx 31,8^\circ \)
Ta lại có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc)
⇒ \(\widehat C = 180^\circ – \left( {\widehat A + \widehat B} \right) \approx 180^\circ – \left( {125^\circ + 31,8^\circ } \right) = 23,2^\circ \).
Vậy \(\widehat B \approx 31,8^\circ \) và \(\widehat C \approx 23,2^\circ \).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Diện tích tam giác ABC.
Câu hỏi:
Diện tích tam giác ABC.
Trả lời:
Lời giải
Diện tích tam giác ABC là:
S = \(\frac{1}{2}.AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}.6,5.8,5.\sin 125^\circ \approx 22,6\) (đvdt).
Vậy diện tích tam giác ABC là 22,6 đvdt.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC có BC = 50 cm, \(\widehat B = 65^\circ ,\widehat C = 45^\circ \). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng).
Độ dài cạnh AB, AC;
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có BC = 50 cm, \(\widehat B = 65^\circ ,\widehat C = 45^\circ \). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng).
Độ dài cạnh AB, AC;Trả lời:
Lời giải
Xét tam giác ABC, có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc)
⇒ \(\widehat A = 180^\circ – \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ – \left( {65^\circ + 45^\circ } \right) = 70^\circ \).
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta được:
\(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{BC}}{{\sin A}}\)
⇔ \(\frac{{AB}}{{\sin 45^\circ }} = \frac{{AC}}{{\sin 65^\circ }} = \frac{{50}}{{\sin 70^\circ }} = 2R\)
⇒ \(\frac{{AB}}{{\sin 45^\circ }} = \frac{{50}}{{\sin 70^\circ }}\) ⇔ \(AB = \frac{{50.\sin 45^\circ }}{{\sin 70^\circ }} \approx 37,6\)
⇒ \(\frac{{AC}}{{\sin 65^\circ }} = \frac{{50}}{{\sin 70^\circ }}\) ⇔ \(AC = \frac{{50\sin 65^\circ }}{{\sin 70^\circ }} \approx 48,2\)
Vậy AB ≈ 37,6 vậy AC ≈ 48,2.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Bán kính đường tròn ngoài tiếp tam giác ABC.
Câu hỏi:
Bán kính đường tròn ngoài tiếp tam giác ABC.
Trả lời:
Lời giải
Áp đụng định lí sin trong tam giác ABC, ta được:
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Leftrightarrow \frac{{50}}{{\sin 70^\circ }} = 2R \Leftrightarrow R = \frac{{50}}{{2\sin 70^\circ }} \approx 26,6\).
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 26,6.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====