Cho phương trình của (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) biết rằng hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và đồ thị hàm số đi qua các điểm A (2; 0), B (−2; −8). Tính tổng a2 + b2 + c2.

Câu hỏi:

Cho phương trình của (P): y = ax² + bx + c (a ≠ 0) biết rằng hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và đồ thị hàm số đi qua các điểm A (2; 0), B (−2; −8). Tính tổng a² + b² + c².

A. a² + b² + c²  = 3
 
A.    

B. a² + b² + c² =  $\frac{29}{16}$

C. a² + b² + c²  =  $\frac{48}{29}$

D. 

Đáp án chính xác

Trả lời:

Dễ thấy rằng đồ thị của (P) có đỉnh đặt trên đường thẳng y = 1 và hệ số m < 0.Do đó, phương trình của (P) có dạng y = m(x − u)² + 1  (m < 0).(P)đi qua các điểm A (2; 0), B (−2; −8) nên có hệ phương trình

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trục đối xứng của parabol y=2×2+6x+3 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trục đối xứng của parabol $y=2x^2+6x+3$ là:

   A.$x=\frac{–3}{2}$

   Đáp án chính xác

   B.$y=\frac{–3}{2}$

   C.x=-3 
    

   D.y=-3

   Trả lời:

   Trục đối xứng  $x=\frac{–b}{2a}=\frac{–3}{2}$Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trục đối xứng của parabol y=-2×2+5x+3 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trục đối xứng của parabol $y=–2x^2+5x+3$ là:

   A.$x=\frac{–5}{2}$

   B.$y=\frac{–5}{4}$

   C.$x=\frac{5}{2}$

   D.$x=\frac{5}{4}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Trục đối xứng $x=\frac{–b}{2a}=\frac{5}{4}$Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Đỉnh của parabol (P): y = 3×2 – 2x + 1 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đỉnh của parabol (P): y = 3x² – 2x + 1 là:

   A. I$\left(\frac{–1}{3};\frac{2}{3}\right)$

   B. I $\left(\frac{–1}{3};\frac{–2}{3}\right)$

   C. I $\left(\frac{1}{3};\frac{–2}{3}\right)$

   D.I$\left(\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Parabol (P) có hoành độ đỉnh  $x=\frac{–b}{2a}=–\frac{–2}{2.3}=\frac{1}{3}\Rightarrow y=3.{\left(\frac{1}{3}\right)}^2–2.\frac{1}{3}+1=\frac{2}{3}$Vậy đỉnh I $\left(\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)$Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

   A.y = 2x² + 2x − 1.

   B.y = 2x² + 2x + 2.  

   C.y = −2x² − 2x.

   D.y = −2x² − 2x + 1.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Nhận xét:Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống. Loại đáp án A và B.Đỉnh của parabol có tọa độ là ( $\left(\frac{–1}{2};\frac{3}{2}\right)$). Xét các đáp án còn lại, đáp án D thỏa mãn.Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) = x2 − 4x + 3 trên đoạn [−2; 1].
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) = x² − 4x + 3 trên đoạn [−2; 1].

   A. M = 15; m = 1.

   B.M = 15; m = 0.

   Đáp án chính xác

   C.M = 1; m = −2.

   D.M = 0; m = −15.

   Trả lời:

   Hàm số  có a = 1 > 0 nên bề lõm hướng lên Đáp án cần chọn là: B    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====