Cho phương trình ax2+bx+c=0. Đặt S=−ba,P=ca, hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Câu hỏi:

Cho phương trình $a{x}^2+bx+c=0$. Đặt $S=-\frac{b}{a},P=\frac{c}{a}$, hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Nếu P < 0 thì (1) có 2  nghiệm trái dấu.

B. Nếu P > 0 và S < 0 thì (1) có 2 nghiệm

Đáp án chính xác

C. Nếu P > 0 và  S < 0 và Δ > 0 thì (1) có 2 nghiệm âm phân biệt.

D. Nếu P > 0 và  S > 0 và Δ > 0 thì (1) có 2 nghiệm dương phân biệt.

Trả lời:

Đáp án A: Nếu P < 0 ⇒ ac < 0 nên phương trình có hai nghiệm trái dấu.Đáp án B: Ta xét phương trình $x^2+x+1=0$ có P = 1 > 0, S < 0 nhưng lại vô nghiệm nên B sai.Đáp án C, D: Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. khi đó S, P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình. Do đó:+) Nếu P > 0 và  S < 0 thì (1) có 2 nghiệm âm phân biệt.+) Nếu P > 0 và  S > 0 thì (1) có 2 nghiệm dương phân biệt. Đáp án cần chọn là: B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho phương trình ax+b=0. Chọn mệnh đề đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình ax+b=0. Chọn mệnh đề đúng:

   A. Nếu $a\ne 0$ thì phương trình vô nghiệm.

   B. Nếu $a=0$ thì phương trình vô nghiệm.

   C. Nếu $a\ne 0$ thì phương trình có nghiệm duy nhất

   Đáp án chính xác

   D. Nếu $b\ne 0$ thì phương trình có nghiệm.

   Trả lời:

   – Nếu  $a\ne 0$ thì phương trình có nghiệm $x=–\frac{b}{a}$
   – Nếu  $a=0$ và $b=0$ thì phương trình có vô số nghiệm.
   – Nếu  $a=0$ và $b\ne 0$ thì phương trình vô nghiệm.
   Từ đó C đúng.
   Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Phương trình ax+b=0 có nghiệm khi:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình $ax+b=0$ có nghiệm khi:

   A. $a\ne 0$

   B. $a=0, b\ne 0$

   C. $\left[\begin{array}{c}a=b=0\\ a\ne 0\end{array}\right.$

   Đáp án chính xác

   D.  a = b = 0

   Trả lời:

   Phương trình $ax+b=0$ có nghiệm nếu nó có nghiệm duy nhất hoặc vô số nghiệm.- Phương trình $ax+b=0$ có nghiệm duy nhất nếu a ≠ 0.- Phương trình $ax+b=0$ vô số nghiệm nếu $a=b=0$.Vậy phương trình $ax+b=0$ có nghiệm nếu $a\ne 0$ Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Phương trình ax2+bx+c=0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình $a{x}^2+bx+c=0$ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

   A. $∆=0$
    

   B. $\left\{\begin{array}{c}a\ne 0\\ \Delta =0\end{array}\right.$hoặc$\left\{\begin{array}{c}a=0\\ b\ne 0\end{array}\right.$

   Đáp án chính xác

   C. a=b=0

   D. $\left\{\begin{array}{c}a\ne 0\\ \Delta =0\end{array}\right.$

   Trả lời:

   – TH1: Nếu $a\ne 0$ thì phương trình có nghiệm duy nhất $\iff ∆=0$.- TH2: Nếu $a=0$ thì phương trình trở thành $bx+c=0$ có nghiệm duy nhất $\iff b\ne 0$ Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Phương trình ax2+bx+c=0a&gt;0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình $a{x}^2+bx+c=0\left(a>0\right)$ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

   A. $b^2–ac>0$
    

   B. $b^2=4ac$

   Đáp án chính xác

   C. $a=0, b\ne 0$

   D. $b^2–ac=0$

   Trả lời:

   Phương trình $a{x}^2+bx+c=0\left(a>0\right)$ có nghiệm duy nhất nếu
   $∆=b^2–4ac=0\iff b^2=4ac$
   Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Phương trình x2-2+3x+23=0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình $x^2–\left(2+\sqrt{3}\right)x+2\sqrt{3}=0$

   A. Có 2  nghiệm trái dấu

   B. Có 2 nghiệm âm phân biệt

   C. Có 2 nghiệm dương phân biệt.

   Đáp án chính xác

   D. Vô nghiệm

   Trả lời:

   Ta có:Vậy phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====