Cho phương trình ax2 + bx + c = 0. a) Xét mệnh đề “Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1”. Mệnh đề này đúng hay sai?

Câu hỏi:

Cho phương trình ax² + bx + c = 0.
a) Xét mệnh đề “Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax² + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1”. Mệnh đề này đúng hay sai?

Trả lời:

a) Ta có a + b + c = 0 cần chứng minh phương trình ax² + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1, thật vậy:
Thay x = 1 vào phương trình ax² + bx + c = 0, ta được:
a.1² + b.1 + c = 0
⇔ a + b + c = 0 (luôn đúng).
Do đó mệnh đề “Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax² + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1” là mệnh đề đúng.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho mệnh đề A: “Nghiệm của phương trình x2 – 5 = 0 là số hữu tỉ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho mệnh đề A: “Nghiệm của phương trình x² – 5 = 0 là số hữu tỉ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:

   A. “Nghiệm của phương trình x² – 5 = 0 không là số hữu tỉ”.

   Đáp án chính xác

   B. “Nghiệm của phương trình x² – 5 = 0 không là số vô tỉ”.

   C. “Phương trình x² – 5 = 0 vô nghiệm”.

   D. “Nghiệm của phương trình x² – 5 = 0 không là số nguyên”.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là A
   Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là $\overline{A}$: “Nghiệm của phương trình x² – 5 = 0 không là số hữu tỉ”.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho số tự nhiên n. Xét mệnh đề: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 4 thì n chia hết cho 2”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho số tự nhiên n. Xét mệnh đề: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 4 thì n chia hết cho 2”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là:

   A. “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 2 thì n không chia hết cho 4”.

   B. “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 4 thì n không chia hết cho 2”.

   C. “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 2 thì n chia hết cho 4”.

   Đáp án chính xác

   D. “Nếu số tự nhiên n không chia hết cho 2 thì n không chia hết cho 4”.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là C
   Mệnh đề đảo của mệnh đề đã cho là “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 2 thì n chia hết cho 4”.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tứ giác ABCD. Xét mệnh đề “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tứ giác ABCD. Xét mệnh đề “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là:

   A. “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD không có hai đường chéo bằng nhau”.

   B. “Nếu tứ giác ABCD không có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD không là hình chữ nhật”.

   C. “Nếu tứ giác ABCD không có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD không là hình chữ nhật”.

   D. “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là D
   Mệnh đề đảo của mệnh đề của mệnh đề đã cho là: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x2 – x + 1 < 0” là mệnh đề:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x² – x + 1 < 0” là mệnh đề:

   A. “∀x ∈ ℝ, x² – x + 1 ≥ 0”.

   Đáp án chính xác

   B. “∀x ∈ ℝ, x² – x + 1 < 0”.

   C. “∀x ∈ ℝ, x² – x + 1 > 0”.

   D. “∃x ∈ ℝ, x² – x + 1 ≥ 0”.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là A
   Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x² – x + 1 < 0” là mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x² – x + 1 ≥ 0”.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℚ, x = 1x” là mệnh đề:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℚ, x = $\frac{1}{x}$” là mệnh đề:

   A. “∃x ∈ ℚ, x ≠ $\frac{1}{x}$”.

   B. “∀x ∈ ℚ, x = $\frac{1}{x}$”

   C. “∀x ∉ ℚ, x ≠ $\frac{1}{x}$”.

   D. “∀x ∈ ℚ, x ≠ $\frac{1}{x}$”.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là D
   Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℚ, x = $\frac{1}{x}$” là mệnh đề: “∀x ∈ ℚ, x ≠ $\frac{1}{x}$”.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====