Cho M (−1; −2), N (3; 2), P (4; −1). Tìm E trên Ox sao cho  EM→+EN→+EP→ nhỏ nhất.

Câu hỏi:

Cho M (−1; −2), N (3; 2), P (4; −1). Tìm E trên Ox sao cho  $\left|\overrightarrow{EM}+\overrightarrow{EN}+\overrightarrow{EP}\right|$ nhỏ nhất.

A. E(4;0)

Đáp án chính xác

B. E(3;0)

C. E(2;0)

D. E(1;0)

Trả lời:

Chọn đáp án DDo  $E\in \mathrm{Ox}\Rightarrow \mathrm{E}\left(a;0\right)$Ta có:$\overrightarrow{EM}=\left(–1–a;–2\right);\overrightarrow{EN}=\left(3–a;2\right);\overrightarrow{EP}=\left(4–a;–1\right)$Suy ra  $\left|\overrightarrow{EM}+\overrightarrow{EN}+\overrightarrow{EP}\right|=\sqrt{{\left(6–3a\right)}^2+{\left(–1\right)}^2}=\sqrt{{\left(6–3a\right)}^2+1}\ge 1$Giá trị nhỏ nhất của $\left|\overrightarrow{EM}+\overrightarrow{EN}+\overrightarrow{EP}\right|$ bằng 1Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 6 – 3a = 0 => a = 2Vậy E (2; 0).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M (2; 3), N (0; −4), P (−1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ đỉnh A?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M (2; 3), N (0; −4), P (−1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ đỉnh A?

   A. A(1;5)

   B. A(-3;-1)

   Đáp án chính xác

   C. A(-2;-7)

   D. A(1;-10)

   Trả lời:

   Chọn đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a→=2;1,b→=3;4,c→=7;2 . Cho biết c→=m.a→+n.b→ . Khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\overrightarrow{a}=\left(2;1\right),\overrightarrow{b}=\left(3;4\right),\overrightarrow{c}=\left(7;2\right)$ . Cho biết $\overrightarrow{c}=m.\overrightarrow{a}+n.\overrightarrow{b}$ . Khi đó:

   A. $m=–\frac{22}{5};n=\frac{–3}{5}$

   B. $m=\frac{1}{5};n=\frac{–3}{5}$

   C. $m=\frac{22}{5};n=\frac{–3}{5}$

   Đáp án chính xác

   D. $m=–\frac{22}{5};n=\frac{3}{5}$

   Trả lời:

   Chọn đáp án CTa có:  $\overrightarrow{c}=m.\overrightarrow{a}+n.\overrightarrow{b}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho ba vec tơ a→=2;1,b→=3;4,c→=7;2 . Giả sử có các số k, h để c→=k.a→+h.b→ . Khi đó k – h có giá trị là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ba vec tơ $\overrightarrow{a}=\left(2;1\right),\overrightarrow{b}=\left(3;4\right),\overrightarrow{c}=\left(7;2\right)$ . Giả sử có các số k, h để $\overrightarrow{c}=k.\overrightarrow{a}+h.\overrightarrow{b}$ . Khi đó k – h có giá trị là:

   A. 3,8

   B. 9,7

   C. 5

   Đáp án chính xác

   D. -3,8

   Trả lời:

   Chọn đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho các vec tơ a→=4;-2,b→=-1;-1,c→=2;5. Phân tích vec tơ b→ theo hai vec tơ a→ và c→, ta được:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho các vec tơ $\overrightarrow{a}=\left(4;–2\right),\overrightarrow{b}=\left(–1;–1\right),\overrightarrow{c}=\left(2;5\right)$. Phân tích vec tơ $\overrightarrow{b}$ theo hai vec tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{c}$, ta được:

   A. $\overrightarrow{b}=–\frac{1}{8}\overrightarrow{a}–\frac{1}{4}\overrightarrow{c}$

   Đáp án chính xác

   B. $\overrightarrow{b}=\frac{1}{8}\overrightarrow{a}–\frac{1}{4}\overrightarrow{c}$

   C. $\overrightarrow{b}=–\frac{1}{2}\overrightarrow{a}–4\overrightarrow{c}$

   D. $\overrightarrow{b}=–\frac{1}{8}\overrightarrow{a}+\frac{1}{4}\overrightarrow{c}$

   Trả lời:

   Chọn đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong mặt phẳng Oxy, cho A (m − 1; −1), B (2; 2 − 2m), C (m + 3; 3). Tìm giá trị m để A, B, C là ba điểm thẳng hàng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng Oxy, cho A (m − 1; −1), B (2; 2 − 2m), C (m + 3; 3). Tìm giá trị m để A, B, C là ba điểm thẳng hàng?

   A. m=2

   B. m=0

   Đáp án chính xác

   C. m=3

   D. m=1

   Trả lời:

   Chọn đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====