Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng

Câu hỏi:

Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng

A. $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{BC}$

Đáp án chính xác

B. $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}$

C. $\overrightarrow{AC}–\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{CD}$

D. $\overrightarrow{AC}–\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CD}$

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Chọn phát biểu sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn phát biểu sai?

   A. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{BC},k\ne 0$

   B. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow{AC}=k\overrightarrow{BC},k\ne 0$

   C. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC},k\ne 0$

   D. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi các vec tơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BC}$ cùng phương, hay $\exists k\in R,k\ne 0$ sao cho $\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC}$ hoặc $\overrightarrow{AC}=k\overrightarrow{BC}$
   Chú ý rằng hệ số k phải khác 0 nên chỉ có đáp án D sai
   Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho vectơ b→≠0→,a→=-2b→,c→=a→+b→. Khẳng định nào sau đây sai
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho vectơ $\overrightarrow{b}\ne \overrightarrow{0},\overrightarrow{a}=–2\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$. Khẳng định nào sau đây sai

   A. Hai vec tơ $\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ bằng nhau

   Đáp án chính xác

   B. Hai vec tơ $\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ ngược hướng

   C. Hai vec tơ $\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ cùng phương

   D. Hai vec tơ $\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ đối nhau

   Trả lời:

   Ta có:Vậy hai vectơ $\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ đối nhau.Do đó chúng cùng phương, ngược hướng nên các đáp án B, C, D đúng.Đáp án A sai vì hai véc tơ đó không bằng nhau.Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó GA→=
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó $\overrightarrow{GA}=$

   A. $2\overrightarrow{GM}$

   B. $\frac{2}{3}\overrightarrow{GM}$

   C. $–\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{1}{2}\overrightarrow{AM}$

   Trả lời:

   Ta có: Mặt khác ngược hướng Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai?

   A. $\overrightarrow{GA}+2\overrightarrow{GM}=\overrightarrow{0}$

   B. $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow{OG}$, với mọi điểm O

   C. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$

   D. $\overrightarrow{AM}=–2\overrightarrow{MG}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN→=-3MP→. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho $\overrightarrow{MN}=–3\overrightarrow{MP}$. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

   A. Hình 1

   B. Hình 2

   C. Hình 3

   Đáp án chính xác

   D. Hình 4

   Trả lời:

   Ta có nên MN+3MP và  ngược hướngĐáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====