Cho hệ bất phương trình:  x+m≤0x2-x+4<x2-1Hệ bất phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

Câu hỏi:

Cho hệ bất phương trình:  $\left\{\begin{array}{l}x+m\le 0\\ x^2–x+4<x^2–1\end{array}\right.$Hệ bất phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

A. m < –5

B. m > –5

Đáp án chính xác

C. m > 5

D. m < 5

Trả lời:

Chọn B.Xét hệ bất phương trình:Để hệ bất phương trình có nghiệm thì 5 < -m ⇔ m > -5.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phần I: Trắc nghiệmĐiều kiện xác định của bất phương trình  2xx-1+1-1×2+4≤0là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phần I: Trắc nghiệm

   Điều kiện xác định của bất phương trình  $\frac{2x}{\sqrt{\left|x–1\right|}+1}–\frac{1}{x^2+4}\le 0$là:

   A. $\left\{\begin{array}{l}x\ne 2\\ x\ge 1\end{array}\right.$

   B. x$\in \mathrm{ℝ}$

   Đáp án chính xác

   C. $\left\{\begin{array}{l}x\ne 2\\ x\ne –2\end{array}\right.$

   D. x$\ge 1$

   Trả lời:

   Chọn B.Bất phương trình xác định sau (luôn đúng)⇒ x ∈ R.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tập nghiệm của bất phương trình 2x(2 – x) ≥ 2 – x là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập nghiệm của bất phương trình 2x(2 – x) ≥ 2 – x là:

   A. S = [$\frac{1}{2}$;$+\infty$)

   B. S = ($–\infty$;$\frac{1}{2}$]$\cup$[2;$+\infty$)

   C. S = [0;$+\infty$)

   D. [$\frac{1}{2}$;2]

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.Ta có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Với giá trị nào của m thì bất phương trình m2x + m – 1 &lt; x vô nghiệm? 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với giá trị nào của m thì bất phương trình $m^2$x + m – 1 < x vô nghiệm? 

   A. m = 1 và m = -1

   B. m = 1

   Đáp án chính xác

   C. m = -1

   D. m ∈ ∅

   Trả lời:

   Chọn B.Xét bất phương trình:$m^2$x + m – 1 < x ⇔ $m^2$x – x + m – 1 < 0 ⇔ ($m^2$ – 1)x < 1 – m (1)Với m = 1, bất phương trình (1) trở thành: 0x < 0 ⇔ 0 < 0 (Vô lý) ⇒ Bất phương trình vô nghiệm.Với m = -1 , bất phương trình (1) trở thành: 0x < 2 ⇔ 0 < 2 (luôn đúng) ⇒ Bất phương trình có vô số nghiệm.Vậy bất phương trình $m^2$x + m – 1 < x vô nghiệm khi m = 1.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

   A. 2$x^2$ + 3y > 0

   B. $x^2$ + $y^2$ < 2

   C. x + $y^2$ ≥ 0

   D. x + y ≥ 0

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Phương trình x2 – (m + 1)x + 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình $x^2$ – (m + 1)x + 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi

   A. m > 1

   B. –3 < m < 1

   C. m ≤ -3 hoặc m ≥ 1

   Đáp án chính xác

   D. -3 ≤ m ≤ 1

   Trả lời:

   Chọn C.Xét phương trình: $x^2$ – (m + 1)x + 1 = 0Ta có: Δ = (m + 1${)}^2$ – 4.1.1 = $m^2$ – 2m + 1 – 4 = $m^2$ – 2m – 3Phương trình $x^2$ – (m + 1)x + 1 = 0 có nghiệm⇔ Δ ≥ 0 ⇔ $m^2$ – 2m – 3 ≥ 0 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====