Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f(x) đồng biến trên khoảng (‒∞; ‒1);

B. f(x) nghịch biến trên khoảng (‒∞; 0);

C. f(x) đồng biến trên khoảng (1; +∞);

Đáp án chính xác

D. f(x) nghịch biến trên khoảng (‒1; 1).

Trả lời:

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Quan sát đồ thị, theo chiều từ trái sang phải; nếu đồ thị đi lên trong khoảng nào đó thì hàm số sẽ đồng biến trong khoảng đó, hoặc nếu đồ thị đi xuống trong khoảng nào thì hàm số sẽ nghịch biến trong khoảng đó.
Ta thấy:
+ Trên khoảng (‒∞; ‒1) đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến.
+ Trên khoảng (‒1; 1) thì giá trị của hàm số không đổi y = 1 nên hàm số không đồng biến, không nghịch biến.
+ Trên khoảng (1; +∞) đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1

   A. (2; 3);

   Đáp án chính xác

   B. (0; 1);

   C. (4; 5);

   D. (0; 0).

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   – Thay x = 2; y = 3 vào hàm số ta được: 3 = 4.1 + 1 (vô lí). Do đó, (2; 3) không thuộc đồ thị hàm số.
   – Thay x = 0; y = 1 vào hàm số ta được: 1 = 0.1 + 1 (luôn đúng). Do đó, (0; 1) thuộc đồ thị hàm số.
   – Thay x = 4; y = 5 vào hàm số ta được: 5 = 4.4 + 1 (vô lí). Do đó, (4; 5) không thuộc đồ thị hàm số.
   – Thay x = 0; y = 0 vào hàm số ta được: 0 = 4.0 + 1 (vô lí). Do đó, (0; 0) không thuộc đồ thị hàm số.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y = f(x) = 5x. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f(x) = $\left|5\text{x}\right|$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. f(2) = 10;

   Đáp án chính xác

   B. f(-1) = 10;

   C. f(-2) = 1;

   D. f(1) = 10.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Thay lần lượt các giá trị: 2; (-1); (-2); 1 vào biểu thức $\left|5x\right|$.
   Ta được: Khi x = 2 thay vào hàm số y: $\left|5.2\right|=\left|10\right|=10$. (Chọn A)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tập xác định của hàm số y = 3x−12x−2 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số y = $\frac{3x-1}{2x-2}$ là:

   A. D = $ℝ$;

   B. D = (1; 0);

   C. D = (-∞; 1);

   D. D = $ℝ$\{1}.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Hàm số y = $\frac{3x-1}{2x-2}$ xác định khi 2x – 2 ≠ 0 $\iff 2x\ne 2\iff x\ne 1$ 
    Như vậy tập xác định của hàm số là
   D = $\mathrm{ℝ}$\{1}

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tập xác định của hàm số y = x + 2 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số y = $\sqrt{x+2}$ là:

   A. D =$\mathrm{ℝ}$\{-2};

   B. D = (0; 2);

   C. D = (-∞; 2];

   D. D = [-2; +∞).

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Hàm số y = $\sqrt{x+2}$ xác định khi x + 2 ≥ 0 x ≥ -2. Tập xác định: D = [-2; +∞)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm tập xác định của hàm số y = x + 2−x + 3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định của hàm số y = $\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}$

   A. D = [-3; +∞);

   B. D = [-2; +∞);

   Đáp án chính xác

   C. D =$\mathrm{ℝ}$;

   D. D = [2; +∞).

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Để hàm số y xác định thì $\left\{\begin{array}{l}x+2\ge 0\\ x+3\ge 0\end{array}\right.$ $\iff$$\left\{\begin{array}{l}x\ge –2\\ x\ge –3\end{array}\right.$ $\iff$x ≥ -2.
   Tập xác định D = [-2; +∞)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====