Cho hai tập hợp A = {1; 2; a} và B = {1; a2}. Tìm tất cả các giá trị của a sao cho B ⊂ A.

Câu hỏi:

Cho hai tập hợp A = {1; 2; a} và B = {1; a²}. Tìm tất cả các giá trị của a sao cho B ⊂ A.

Trả lời:

Ta có B ⊂ A khi mọi phần tử của tập B đều là phần tử của tập A.
Tập A có ba phần tử là 1; 2; a.
Tập B có hai phần tử là 1; a².
Do 1 ∈ A nên để B ⊂ A thì a² ∈ A hay a² = 1 hoặc a² = 2 hoặc a² = a.
Với a² = 1 thì a = 1 hoặc a = – 1.
Với a² = 2 thì a = $\sqrt{2}$  hoặc a = $–\sqrt{2}$ .
Với a² = a ⇔ a² – a = 0 ⇔ a(a – 1) = 0 ⇔ a = 0 hoặc a = 1.
Vậy các giá trị của a để thỏa mãn yêu cầu là:  $–\sqrt{2}$ ; – 1; 0; 1; $\sqrt{2}$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử: A = {x | x2 – 2x – 15 = 0}
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:

   A = {x | x² – 2x – 15 = 0}

   Trả lời:

   Giải phương trình x² – 2x – 15 = 0 ta được hai nghiệm là x = – 3 và x = 5.
   Do đó, A = {– 3; 5}.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử: B = {x ∈ ℤ | – 3 < x ≤ 2}
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
   B = {x ∈ ℤ | – 3 < x ≤ 2}

   Trả lời:

   Vì x ∈ ℤ và – 3 < x ≤ 2 nên x là các số nguyên lớn hơn – 3 và nhỏ hơn hoặc bằng 2, đó là các số: – 2; – 1; 0; 1; 2.
   Do đó, B = {– 2; – 1; 0; 1; 2}.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử: C = nn2−1|n∈ℕ,1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:

   C = $\left\{\frac{n}{n^2-1}|n\in \mathbb{N},1<n\le 4\right\}$

   Trả lời:

   Ta có n là số tự nhiên lớn hơn 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 4, đó là các số: 2; 3; 4.
   Với n = 2, ta có $\frac{n}{n^2-1}=\frac{2}{2^2-1}=\frac{2}{4-1}=\frac{2}{3}$ .
   Với n = 3, ta có $\frac{n}{n^2-1}=\frac{3}{3^2-1}=\frac{3}{9-1}=\frac{3}{8}$ .
   Với n = 4, ta có $\frac{n}{n^2-1}=\frac{4}{4^2-1}=\frac{4}{16-1}=\frac{4}{15}$ .
   Do đó, C = $\left\{\frac{2}{3};\frac{3}{8};\frac{4}{15}\right\}$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử: D = {(x; y) | x ≤ 2, y < 2, x, y ∈ ℕ}
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:

   D = {(x; y) | x ≤ 2, y < 2, x, y ∈ ℕ}

   Trả lời:

   Ta có x và y là các số tự nhiên, x nhỏ hơn hoặc bằng 2 nên x là các số 0; 1; 2, y nhỏ hơn 2 nên y là các số 0; 1.
   Vậy ta có các cặp số (x; y) thỏa mãn D là: (0; 0); (0; 1); (1; 0); (1; 1); (2; 0); (2; 1).
   Do đó, D = {(0; 0); (0; 1); (1; 0); (1; 1); (2; 0); (2; 1)}.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Viết tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử: A = {– 4; – 3; – 2; – 1; 0; 1; 2; 3; 4}
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử:

   A = {– 4; – 3; – 2; – 1; 0; 1; 2; 3; 4}

   Trả lời:

   Các số – 4; – 3; – 2; – 1; 0; 1; 2; 3; 4 là các số nguyên lớn hơn hoặc bằng – 4 và bé hơn hoặc bằng 4.
   Do đó, A = {x ∈ ℤ | – 4 ≤ x ≤ 4}.
   Ngoài ra, ta có thể viết tập hợp A bằng các cách như sau:
   A = {x ∈ ℤ | |x| ≤ 4} hoặc A = {x ∈ ℤ | |x| < 5}.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====