Câu hỏi:
Cho góc x, với cosx = 1/3. Tính giá trị của biểu thức: P = 3sin2x + cos2x.
Trả lời:
Ta có : sin2 x + cos2 x = 1 ⇒ sin2 x = 1 – cos2 x.⇒ P = 3.sin2 x + cos2 x = 3.(1 – cos2x) + cos2 x = 3 – 3.cos2x + cos2x = 3 – 2.cos2x = 3 – 2.(1/3)2 = 3 – 2/9 = 25/9.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn (ABC) ̂ = α. Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn α đã học ở lớp 9.
Câu hỏi:
Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn (ABC) ̂ = α. Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn α đã học ở lớp 9.
Trả lời:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị (h.2.2). Nếu cho trước một góc nhọn α thì ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ∠(xOM) = α. Giả sử điểm M có tọa độ (xo; yo).Hãy chứng tỏ rằng sinα = yo, cosα = xo, tanα = yo/xo , cotα = xo/yo .
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị (h.2.2). Nếu cho trước một góc nhọn α thì ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ∠(xOM) = α. Giả sử điểm M có tọa độ (xo; yo).Hãy chứng tỏ rằng sinα = yo, cosα = xo, tanα = yo/xo , cotα = xo/yo .
Trả lời:
Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên Oy, Ox.Khi đó xét ΔMOF vuông tại F thì :
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm các giá trị lượng giác của các góc 120o, 150o.
Câu hỏi:
Tìm các giá trị lượng giác của các góc 120o, 150o.
Trả lời:
Các giá trị lượng giác của góc 120o là:sin 120º = sin (180º – 60º) = sin 60º = √3/2.cos 120º = cos(180º – 60º) = –cos 60º = –1/2tan 120º = sin 120º / cos 120º = –√3cot 120º = cos 120º / sin 120º = –1/√3Các giá trị lượng giác của góc 150º là:sin 150º = sin ( 180º – 30º ) = sin 30º = 1/2cos 150º = –cos ( 180º – 30º ) = –cos 30º = (–√3)/2tan 150º = sin 150º / cos 150º = –1/√3cot 150º = cos 150º / sin 150º = –√3.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Chứng minh rằng trong tam giác ABC có:a) sin A = sin(B + C) ; b) cos A = -cos(B + C)
Câu hỏi:
Chứng minh rằng trong tam giác ABC có:a) sin A = sin(B + C) ; b) cos A = -cos(B + C)
Trả lời:
A, B , C là ba góc của ΔABC nên ta có: A + B + C = 180ºa) sin A = sin (180º – A) = sin (B + C)b) cos A = – cos (180º – A) = –cos (B + C)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và có các đường cao OH và AK. Giả sử ∠AOH = α. Tính AK và OK theo a và α.
Câu hỏi:
Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và có các đường cao OH và AK. Giả sử ∠AOH = α. Tính AK và OK theo a và α.
Trả lời:
ΔAOB cân tại O nên OH là đường cao đồng thời là đường phân giác
Xét ΔOAK vuông tại K có:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====