Câu hỏi:
Cho elip \(\left( E \right):4{x^2} + 9{y^2} = 36\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. (E) có trục lớn bằng 6;
B. (E) có trục nhỏ bằng 4;
C. (E) có tiêu cự bằng \(\sqrt 5 ;\)
Đáp án chính xác
D. (E) có tỉ số \(\frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}.\)
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\left( E \right):4{x^2} + 9{y^2} = 36\)\( \Leftrightarrow \)\(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{3^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{2^2}}} = 1\)
\( \Rightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 2\\c = \sqrt {{a^2} – {b^2}} = \sqrt 5 \end{array} \right.\)
Do đó, (E) có tiêu cự bằng 2.c = \(2\sqrt 5 \), trục lớn bằng 6, trục bé bằng 4, tỉ số \(\frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}.\)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) có độ dài trục lớn bằng:
Câu hỏi:
Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) có độ dài trục lớn bằng:
A. 5;
B. 10;
Đáp án chính xác
C. 25;
D. 50.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Gọi phương trình của Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) có độ dài trục lớn \({A_1}{A_2} = \) 2a.
Xét \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 25\\{b^2} = 9\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b = 3\end{array} \right.\,\,\)\( \Rightarrow \,\,{A_1}{A_2} = 2.5 = 10\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Elip \(\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1\) có độ dài trục lớn bằng:
Câu hỏi:
Elip \(\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1\) có độ dài trục lớn bằng:
A. 2;
B. 4;
C. 1;
Đáp án chính xác
D. \(\frac{1}{2}.\)
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Gọi phương trình của Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) có độ dài trục lớn \({A_1}{A_2} = \)2a.
Xét \(\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1\)\( \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{\frac{1}{4}}} + \frac{{{y^2}}}{{\frac{1}{{16}}}} = 1\)
\( \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} = \frac{1}{4}\\{b^2} = \frac{1}{{16}}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow a = \frac{1}{2}\,\)\( \Rightarrow \,\,\,{A_1}{A_2} = 2.\frac{1}{2} = 1.\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Elip \(\left( E \right):{x^2} + 5{y^2} = 25\) có độ dài trục lớn bằng:
Câu hỏi:
Elip \(\left( E \right):{x^2} + 5{y^2} = 25\) có độ dài trục lớn bằng:
A. 1;
B. 2;
C. 5;
D. 10.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Gọi phương trình của Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) có độ dài trục lớn \({A_1}{A_2} = \)2a.
Xét \(\left( E \right):{x^2} + 5{y^2} = 25\)\( \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 25\\{b^2} = 5\end{array} \right.\)\( \Rightarrow a = 5\,\,\)\( \Rightarrow \,{A_1}{A_2} = \)2.5 = 10.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\) có độ dài trục bé bằng:
Câu hỏi:
Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\) có độ dài trục bé bằng:
A. 8;
B. 10;
C. 16;
Đáp án chính xác
D. 20.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Gọi phương trình của Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) có độ dài trục bé \({B_1}{B_2} = \)2b.
Xét \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 100\\{b^2} = 64\end{array} \right.\)\( \Rightarrow b = 8\)\( \Rightarrow \,\,{B_1}{B_2} = \)2.8 = 16.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4\) có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:
Câu hỏi:
Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4\) có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:
A. 5;
B. 10;
C. 20;
Đáp án chính xác
D. 40.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Gọi phương trình của Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) có độ dài trục lớn \({A_1}{A_2} = \) 2a và độ dài trục bé là \({B_1}{B_2} = \)2b. Khi đó, xét \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4\)\( \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 64\\{b^2} = 4\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 8\\b = 2\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \,\,{A_1}{A_2} + {B_1}{B_2} = \)2.a + 2.b = 2.8 + 2.2 = 20.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====